Simmetrizzazione di Steiner e disuguaglianza isodiametrica

Abstract

Utilizzando la simmetrizzazione di Steiner dimostriamo la disuguaglianza isodiametrica. Come applicazione, mostriamo l'equivalenza tra la misura di Lebesgue e la misura di Hausdorff n-dimensionali di un insieme di R^n. Infine, dimostriamo che la palla è l'unico sottoinsieme di R^n che verifica l'uguaglianza nella disuguaglianza isodiametrica