Mohajerin Esfahani, Peyman

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Research CollectionDoctoral ThesisStochastic motion planning for diffusions & fault detection andisolation for large scale nonlinear systemsAuthor(s): Mohajerin Esfahani, PeymanPublication Date: 2014-01Permanent Link: https://doi.org/10.3929/ethz-a-010163304Rights / License: In Copyright - Non-Commercial Use PermittedThis page was generated automatically upon download from the ETH Zurich Research Collection. For moreinformation please consult the Terms of use.ETH LibraryDissertation ETH Zurich No. 21725Stochastic Motion Planning for Diffusions&Fault Detection and Isolation for Large ScaleNonlinear SystemsA dissertation submitted toETH Zurichfor the degree ofDoctor of Sciencespresented byPeyman Mohajerin EsfahaniM.Sc., Sharif University of Technology, Tehranborn 21.03.1982 in Tehrancitizen of Iranaccepted on the recommendation ofProf. Dr. John Lygeros, examinerProf. Dr. Halil Mete Soner, co-examinerProf. Dr. Karl Henrik Johansson, co-examinerJanuary, 2014AbstractThe main theme of this thesis is twofold. First, we study a class of specifications, mainly thereachability type questions, in the context of controlled diffusion processes. The second partof the thesis is centered around the fault detection and isolation (FDI) problem for large scalenonlinear dynamical systems.Reachability is a fundamental concept in the study of dynamical systems, and in view ofapplications of this concept ranging from engineering, manufacturing, biology, and economics,to name but a few, has been studied extensively in the control theory literature. One particularproblem that has turned out to be of fundamental importance in engineering is the so-called“reach-avoid” problem. In the deterministic setting this problem consists of determining theset of initial conditions for which one can find at least one control strategy to steer the systemto a target set while avoiding certain obstacles. The focus of the first part in this thesis is on thestochastic counterpart of this problem with an extension to more sophisticated maneuvers whichwe call the “motion planning” problem. From the technical standpoint, this part can be viewedas a theoretical bridge between the desired class of specifications and the existing numericaltools (e.g., partial differential equation (PDE) solvers) that can be used for verification andcontrol synthesis purposes.The second part of the thesis focuses on the FDI problem for large scale nonlinear systems.FDI comprises two stages: residual generation and decision making; the former is the subjectaddressed here. The thesis presents a novel perspective along with a scalable methodologyto design an FDI filter for high dimensional nonlinear systems. Previous approaches on FDIproblems are either confined to linear systems, or they are only applicable to low dimensionaldynamics with specific structures. In contrast, we propose an optimization-based approach torobustify a linear residual generator given some statistical information about the disturbancesignatures, shifting attention from the system dynamics to the disturbance inputs. The pro-posed scheme provides an alarm threshold whose performance is quantified in a probabilisticfashion.From the technical standpoint, the proposed FDI methodology is effectively a relaxationfrom a robust formulation to probabilistic constraints. In this light, the alarm threshold ob-tained via the optimization program has a probabilistic performance index. Intuitively speak-ing, one would expect to improve the false alarm rate by increasing the filter threshold. The goalof the last part of the thesis is to quantify this connection rigorously. Namely, in a more generalsetting including a class of non-convex problems, we establish a theoretical bridge between theoptimum values of a robust program and its randomized counterpart. The theoretical resultsof this part are finally deployed to diagnose and mitigate a cyber-physical attack introducedby the interaction between IT infrastructure and power system.iiiZusammenfassungDiese Dissertation besteht aus zwei Teilen. Zuerst wird eine Klasse von Spezifikationen fu¨rkontrollierte Diffusionsprozesse untersucht, vor allem mit Bezug auf Fragen der Erreichbarkeit.Der zweite Teil der Arbeit behandelt das Problem der Fehlererkennung und -isolierung (FDI)in grossen nichtlinearen dynamischen Systemen.Erreichbarkeit ist ein fundamentales Konzept in der Untersuchung von dynamischen Syste-men und wird als solches ausfu¨hrlich in der Regelungstechnik behandelt. Anwendungen findensich in verschiedensten Disziplinen wie den Ingenieurwissenschaften, der Systembiologie, derProduktionstechnik und der O¨konomie. Im Bereich der Ingenieurwissenschaften ist insbeson-dere das sogenannte “Erreichbarkeit-Vermeidungsproblem” von fundamentaler Wichtigkeit. Imdeterministischen Fall besteht das Problem darin, die Menge der Anfangsbedingungen zu bes-timmen, fu¨r welche mindestens eine Regelstrategie existiert, die das System in eine gegebeneZielmenge fu¨hrt, wobei bestimmte Hindernisse zu vermeiden sind. Der Fokus des ersten Teilsdieser Arbeit liegt auf dem stochastischen Pendant zu diesem Problem, erga¨nzt mit kom-plizierteren Zielvorgaben, das als “Trajektorienplanungsproblem” bezeichnet wird. Von einemregelungstechnischen Standpunkt her kann dieser erste Teil als theoretische Verbindung vonder gewu¨nschten Spezifikation des Reglers und der vorhandenen numerischen Software (z.B.Lo¨sungsmethoden fu¨r partiellen Differentialgleichungen) betrachtet werden, die zur Syntheseund Verifikation verwendet werden kann.Der zweite Teil dieser Dissertation befasst sich mit dem FDI Problem fu¨r grosse nichtlinearedynamische Systeme. FDI besteht aus zwei Schritten: die Bestimmung der Regelabweichungsowie die Entscheidungsfindung, wobei der Fokus hier auf dem ersten Schritt liegt. DieseArbeit pra¨sentiert eine neue Sichtweise zusammen mit einer Methodik fu¨r den Entwurf einesFDI Filters fu¨r hochdimensionale nichtlineare Systeme. Bisherige Methoden fu¨r FDI Problemebeschra¨nken sich entweder auf lineare Systeme oder sind nur fu¨r niedrigdimensionale Systememit spezifischer Struktur anwendbar. Im Gegensatz dazu wird ein optimierungsbasierter Ansatzfu¨r den Entwurf eines robusten Verfahrens zur Bestimmung der Regelabweichung vorgestellt,basierend auf statistischer Information u¨ber die Sto¨rsignale. Dieser Ansatz verschiebt dieSichtweise weg von der Systemdynamik und hin zu der Sto¨rgro¨sse. Er fu¨hrt auf ein einfachesSchema, das einen Alarm liefert sobald ein bestimmter Schwellenwert u¨berschritten wird, wobeidie Gu¨te dieses Schwellenwertes probabilistisch quantifiziert werden kann.Von einem mathematischen Standpunkt aus gesehen stellt die vorgeschlagene FDI Methodikeine Relaxation von einer robusten zu einer probabilistischen Formulierung dar. Aus diesemBlickwinkel wird klar, weshalb der Schwellenwert, der durch die Lo¨sung des Optimierungsprob-lems ermittelt wird, eine probabilistische Gu¨te besitzt. Intuitiv betrachtet wird die Anzahl vonFehlalarmen bei einer Erho¨hung dieses Schwellenwertes ansteigen. Das Ziel des letzten Teilsvdieser Dissertation ist es, diesen Zusammenhang genauer zu untersuchen. Zu diesem Zweckwird gezeigt, wie in einem sehr allgemeinen Rahmen eine Schranke zwischen dem optimalenZielfunktionswert eines robusten Optimierungsproblems und dem einer Na¨herungslo¨sung mit-tels Stichproben hergeleitet werden kann. Schliesslich wird betrachtet, wie diese theoretischenErgebnisse verwendet werden ko¨nnen, um cyberphysische Angriffe auf die Schnittstelle zwis-chen IT-Infrastruktur und Stromversorgungssystem zu erkennen und auszuschalten.vi

Stochastic motion planning for diffusions & fault detection and isolation for large scale nonlinear systems

https://www.research-collection.ethz.ch/bitstream/20.500.11850/84329/1/eth-8672-01.pdf

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