In this dissertation, a dumbbell-like system is analyzed, considering two mass points connected by a massless and rigid tether with variable length; its center of mass moves along an elliptic Keplerian orbit. This kind of a system, in a certain type of configurations, is a simple conceptualization of a space elevator. The system motion is obtained using the Lagrangian formulation in a central gravitational field. The laws of control are considered for the system’s rotation around its center of mass; those include the uniform rotations or permanent orientation with respect to the local vertical. The stability conditions are obtained for the first case, analyzing the equation in variations and using the Floquet theory. The results show that there are regions of eccentricities where stability is found. Lastly, a dynamic numerical simulator is created, where the implementation of the results can be tested.Nesta dissertação, um sistema tipo halteres é analisado, considerando dois pontos de massa conectados com um cabo rígido, sem massa e com variações do comprimento, e com o centro de massa movendo-se segundo uma órbita Kepleriana. Este tipo de sistema, num certo tipo de configuração, é uma simples conceptualização do elevador espacial. O movimento do sistema é obtido com recurso à Formulação Lagrangiana num Campo Gravitacional Central. As leis de controlo são consideradas para uma rotação do sistema à volta do seu centro de massa. Essas incluem rotações uniformes e uma orientação permanente. As condições de estabilidade para o primeiro caso foram obtidas, analisando a respectiva equação em variações e utilizando a Teoria de Floquet. Os resultados mostraram que existem intervalos dos valores de excentricidade onde a estabilidade é encontrada. Por último, um simulador numérico e dinâmico foi criado, para se testar a implementação destes resultados
