Frustration dans les systèmes magnétiques : étude de trois modèles de spin

Abstract

Trois modèles de spin seront étudiés dans ce travail. Le point commun à tous ces modèles, outre le fait que ce soient des systèmes magnétiques, est la présence de frustration. Celle-ci joue un rôle central dans le cadre de ces trois modèles mais l'origine en est différente pour chacun de ceux-ci. Dans le premier de ces modèles, la frustration provient de la géométrie du réseau et le chapitre 2 est consacré aux développements récents sur les modèles à variables discrètes (Ising) et continues (XY et Heisenberg) sur réseau triangulaire (2d) et hexagonal (3d). L'étude du modèle Heisenberg sur réseau hexagonal avec axe facile et en présence d'un champ magnétique sera essentiellement de nature numérique et les diagrammes de phase pour deux valeurs du paramètre d'axe facile correspondant à deux régimes très différents seront présentés. Le second modèle a été développé dans le cadre des nouveaux supraconducteurs à haute température de transition et plus précisément le La???Sr?CuO?. La frustration est ici intimement liée au désordre qui, dans ce cas précis, modifiera localement la coordination. L'ordre magnétique présent lorsque le système est non-dopé se trouve ainsi considérablement réduit lorsque le dopage est augmenté. Une comparaison avec certains résultats expérimentaux sera possible. Finalement, le dernier modèle considéré est le modèle Heisenberg sur réseau tétragonal centré avec interaction troisième voisin et axe facile. La frustration apparaît du fait de l'interaction longue portée entre spins (troisième voisin). Ce modèle a été développé afin d'expliquer les résultats expérimentaux sur le UNI?Si?. L'ajout par ailleurs d'un terme biquadratique au premier voisin sera nécessaire afin de rendre compte de la transition à basse température de ce système