Visualisation de fonctions générant un point de selle multiple dans ℝn

Abstract

Le présent rapport est la conclusion d'un project de visualisation de fonctions allant de Rn dans R et générant des points de selle multiple. Le choix des fonctions étudiées est motivé par une famille de fonctions discutée dans [2] ; elles se trouvent à être une généralisation de cette famille. Le logiciel utilisé est Mathematica 7. On y présente en premier lieu, aussi assisté par Mathematica, le calcul du degré topologique des points de selle, qui sont des points critiques dégénérés. Ensuite viennent plusieurs images, des cas n = 2 à n = 4, visant à montrer certaines de leur caractéristiques. Ce travail se veut un d'expérimentation ; par conséquent, aucun résultat original de mathématiques fondamentales n'y est démontré