Chiral perturbation theory for 2+1+1 flavor of Wilson quarks with twisted masses

Abstract

Wir besprechen die Konstruktion der chiralen Störungstheorie (Chiral Perturbation Theory, ChPT) als effektive Theorie für das Niedrigenergieverhalten der Quantenchromodynamik (QCD). Wir fassen ihre Erweiterung zur Beschreibung von Cutoff-Effekten durch die Formulierung der QCD auf einer diskreten Raumzeit, so genannte Gitter-QCD, mit Wilson-Fermionen zusammen. Insbesondere können auch Wilson-Fermionen mit chiral verdrehtem Massenterm im Rahmen der twisted mass Wilson Chiral Perturbation Theory (tmWChPT) untersucht werden. Wir setzen dann die geeignete effektive Theorie zur Beschreibung aktueller Gitter-QCD-Simulationen mit 2+1+1 dynamischen Quarks mit separat getwisteten Massen im leichten und schweren Sektor auf. Insbesondere behandeln wir die Mesonen, die Charm-Quarks beinhalten, nicht als Pseudo-Goldstone-Bosonen der spontan gebrochenen näherungsweisen chiralen Symmetrie, um für die Phänomenologie nutzbare Formeln zu erhalten, die für schwere D-Mesonen gültig sind. Wir konstruieren den so genannten "charmless Lagrangian" und berechnen exemplarisch Pion- und Kaonmassen sowie -zerfallskonstanten zur Einschleifenordnung. Wir finden von den Kontinuumsresultaten abweichende Ausdrücke. Insbesondere finden wir zusätzliche chirale Logarithmen ohne Pendant in Kontinuums-ChPT, die die Ergebnisse anfällig für verstärkte Finite Volume-Korrekturen machen. Wir schätzen den systematischen Effekt durch Vernachlässigung dieser neuen Terme in der Analyse von Daten der European Twisted Mass Collaboration (ETMC) als vergleichbar groß wie die derzeitigen statistischen Unsicherheiten ein.We briefly review the construction of Chiral Perturbation Theory as an effective theory for the low-energy behavior of Quantum Chromodynamics (QCD). We then summarize its extension to describe cutoff effects induced by formulating QCD on a discrete space-time grid (Lattice QCD) with Wilson fermions. Particularly, Wilson fermions with twisted masses can be studied in the framework of twisted mass Wilson Chiral Perturbation Theory (tmWChPT). We then proceed to setting up the appropriate effective theory to describe recent lattice QCD simulations with 2+1+1 dynamical Wilson quark flavors and twisted masses in the light and heavy sector respectively. We avoid treating the pseudoscalar mesons including charm quark as pseudo Goldstone bosons of a spontaneously broken chiral symmetry to provide accurate formulae for phenomenological applications. After constructing the so-called charmless Lagrangian we exemplarily compute pion masses, kaon masses and decay constants to one loop. We find that the respective expressions differ from continuum ChPT results and that additional chiral logs predispose the results to exhanced finite volume corrections. We estimate the systematic effect of neglecting the novel terms in the analysis of data from the European Twisted Mass Collaboration (ETMC) to be of the same order of magnitude as current statistical uncertainties