The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"
Abstract
In this article, for any non-crossing perfect matching a disjoint compatible spanning tree with a maximum vertex degree no more than 4 is constructed with the complexity O(n4 log n) The criterion of existence of a non-crossing perfect matching in the complement of a star of the order less than 2n in K2n has been obtained. It has been proved that there exists a noncrossing perfect matching in the complement of a tree of the order (n + 1) in K2n with the number of inner vertices no more than (n – 1).В работе для произвольного непересекающегося совершенного паросочетания за время O(n4 log n) строится дизъюнктно совместимое остовное дерево максимальной степени вершин не больше 4. Получен критерий существования непересекающегося совершенного паросочетания в дополнении звезды порядка меньше 2n в K2n. Доказано существование непересекающегося совершенного паросочетания в дополнении дерева порядка (n + 1) в K2n с числом внутренних вершин, не превышающим (n – 1)
