Banantze-axiomak eta funtzioen txertatzea

Abstract

[EUS] Multzo baten gainean espazio topologiko bat definitzeko, irekiak deitzen ditugun azpimultzoak erabiltzen dira. Beraz, normala da galdetzea ireki horiek propietate jakin batzuk betetzen dituzten. Horrela, neurtu ahal izango dugu, nolabait, zeinen ona den espazio topologikoa. Adibidez, espazio topologiko bateko irekiak, bi puntu ezberdin banantzeko gai dira? Argi dago, ohiko topologia gai dela; ordea, topologia indiskretua ez, bertan multzo hutsa eta espazio osoa baitira ireki bakarrak. Aurreko galderaren harira, beste hainbat gaitasun neur ditzazkegu: bi puntu ezberdin beharrean, itxi bat eta bertan ez dagoen puntu bat banantzeko gai da topologia? Bi itxi disjuntu? Banantze-axiomak izango dira gaitasun horiek neurtuko dituzten propietateak