Las imágenes de radar de apertura sintética (SAR) o las generadas con sistemas de ultrasonido, son muy difíciles de analizar e interpretar debido a que están contaminadas por el ruido speckle. En este trabajo se presenta la aplicación de un filtro adaptativo no lineal, que tiene el objetivo de atenuar el ruido speckle y mejorar la imagen para facilitar la búsqueda de características. Está basado en el entrenamiento con dos imágenes, una que no tiene ruido y otra contaminada con un ruido de distribución similar al de la imagen que se quiere tratar. Con el fin de hallar bordes de objetos se aplica un algoritmo de extracción de contornos basado en curvas B-spline deformables. Se han hecho pruebas con imágenes sintéticas y reales, obteniéndose muy buenos resultados.Eje: OtrosRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Berllés, Julio Jacobo

Buemi, María E.

Gambini, María Juliana

Mejail, Marta

Spanish

El Servicio de Difusión de la Creación Intelectual

Aplicacio´n de un Filtro Stack en Ima´genes con Ruido
Speckle
Mar´ıa E. Buemi, Juliana Gambini, Marta Mejail y Julio Jacobo Berlle´s
Departamento de Computacio´n, FCEyN, UBA, Buenos Aires, Argentina
{mebuemi; jgambini; marta; jacobo}@dc.uba.ar
Resumen
Las ima´genes de radar de apertura sinte´tica (SAR) o las generadas con sistemas de ultrasonido,
son muy dif´ıciles de analizar e interpretar debido a que esta´n contaminadas por el ruido speckle.
En este trabajo se presenta la aplicacio´n de un filtro adaptativo no lineal, que tiene el objetivo
de atenuar el ruido speckle y mejorar la imagen para facilitar la bu´squeda de caracter´ısticas.
Esta´ basado en el entrenamiento con dos ima´genes, una que no tiene ruido y otra contaminada
con un ruido de distribucio´n similar al de la imagen que se quiere tratar. Con el fin de hallar
bordes de objetos se aplica un algoritmo de extraccio´n de contornos basado en curvas B-spline
deformables. Se han hecho pruebas con ima´genes sinte´ticas y reales, obtenie´ndose muy buenos
resultados.
1. Introduccio´n
Los stack filters son un caso especial de filtros no lineales, por lo tanto tienen buena performance para
filtrado de ima´genes con distintos tipos de ruido preservando bordes y detalles. Estos filtros se basan en la
descomposicio´n por umbrales de la sen˜al de entrada, obtenie´ndose una sen˜al binaria para cada uno de ellos, y en
la aplicacio´n de un filtro a cada una de esas sen˜ales por medio de una ventana deslizante. Este filtro se genera por
medio de un algoritmo adaptativo, de manera que cumpla la propiedad de stacking. El me´todo propuesto en este
trabajo esta´ basado en el algoritmo de Yoo et al. [6]. La ventaja de utilizar la descomposicio´n por umbrales es
que las sen˜ales binarias resultantes son fa´ciles de manipular y de analizar. Por otro lado, el ana´lisis de ima´genes
con ruido speckle es un problema dif´ıcil de resolver, tratado en la literatura con diversos me´todos estad´ısticos
( [4], [5], [3]). Los me´todos cla´sicos de filtrado de ima´genes resultan poco satisfactorios en ima´genes con ruido
speckle, dado que este ruido proviene del sistema de captura y se modela como el producto de dos variables
aleatorias independientes, en lugar de ser aditivo. En este trabajo se aplica el filtro disen˜ado a ima´genes con
ruido speckle, se atenu´a el ruido para luego encontrar contornos de regiones utilizando un algoritmo de curvas
B-spline deformables [1]. Este art´ıculo esta´ organizado de la siguiente manera, en la seccio´n 2 se introduce un
resumen de las herramientas necesarias para el disen˜o de filtros stack. En la seccio´n 3 se presenta un resumen del
algoritmo utilizado para la deteccio´n de bordes de objetos de intere´s. En la seccio´n 4 se muestran los resultados
obtenidos, y en la seccio´n 5 se presentan las conclusiones.
2. Filtros no lineales
Un filtro es una funcio´n que mapea sen˜ales de entrada en sen˜ales de salida con caracter´ısticas determinadas.
El objetivo del filtrado de una sen˜al es atenuar o eliminar el ruido contenido en la misma. Los filtros pueden
ser lineales o no lineales al satisfacer o no las condiciones de linealidad:
h(ax + by) = ah(x) + bh(y)
donde h es la funcio´n de filtrado, x, y son las variables de funcio´n y a y b son valores constantes. Los filtros
no lineales poseen la ventaja de que atenu´an el ruido de la imagen, preservando bordes y detalles.
Filtros Stack
Los filtros stack son un caso especial de filtros no lineales, por lo que comparten con ellos la propiedad
de poseer una buena performance para filtrado de ima´genes con distintos tipos de ruido, preservando bordes
y detalles. Se basan en la descomposicio´n por umbrales y la propiedad de stacking. El proceso comienza con
la descomposicio´n por umbrales de la imagen de entrada, obtenie´ndose una imagen binaria para cada uno de
los umbrales utilizados. Luego se aplica una funcio´n de filtrado Sf a cada una de esas ima´genes por medio
de una ventana deslizante, donde Sf es construido a partir de una funcio´n f que cumple con la propiedad
de stacking. Las salidas de los filtros correspondientes a cada umbral se suman para dar el resultado final. La
ventaja de este me´todo es que se aplica el filtro a ima´genes binarias, adema´s de que el procesamiento de la
imagen correspondiente a cada umbral, puede realizarse en paralelo.
El operador de umbralizacio´n Tm obtiene una imagen binaria de la siguiente manera:
Tm : {0, 1, . . . ,M} → {0, 1} tal que
Tm(x) =
{
1 si x ≥ m
0 si x < m , (1)
con M,m ∈ Z, donde m es el valor del umbral y {0, 1, . . . ,M} es el conjunto de niveles de gris.
De acuerdo a esta definicio´n, el valor de la imagen original x ∈ {0, 1, . . . ,M} puede ser reconstruida realizando
la sumatoria de ima´genes binarias obtenidadas luego de aplicar el operador Tm, para umbrales m variando entre
1 y M . La Figura 1 muestra un ejemplo de aplicar el operador de umbralizacio´n a una sen˜al unidimensional
discreta, con valores de umbral m = 1, 2, 3, 4, 5.
Figura 1: Descomposicio´n por umbrales aplicado a una sen˜al unidimensional.
La funcio´n f utilizada para construir el filtro Sf posee la propiedad de stacking si se cumple que
f : {0, 1}n → {0, 1}
donde n es la longitud de los vectores de entrada, entonces
∀X,Y ∈ {0, 1}n , X ≤ Y ⇒ f (X) ≤ f (Y ) . (2)
La Figura 2 muestra un esquema de aplicacio´n de un filtro stack a una sen˜al unidimensional. Sf es el filtro
que se le aplica a cada una de las sen˜ales binarias obtenidas luego de la umbralizacio´n.
La funcio´n f se genera por medio de un algoritmo adaptativo y alcanza su estado final cuando todas sus
componentes esta´n ordenadas, cumpliendo la propiead de stacking. En este trabajo se utiliza el algoritmo
adaptativo expuesto en [6].
3. Deteccio´n de bordes utilizando representaccio´n B-spline para cur-
vas
En esta seccio´n presentamos el algoritmo de deteccio´n de bordes utilizado en ete trabajo para detectar el
contorno del objeto de intere´s. Con este propo´sito se utiliza la representacio´n B-spline para curvas, que tiene la
Figura 2: Esquema de aplicacio´n de un filtro stack a una sen˜al unidimensional.
ventaja de que la ecuacio´n de la curva queda representada por sus puntos de control, lo cual reduce la cantidad
de para´metros y por lo tanto el costo computacional. Adema´s puede elegirse el orden de la representacio´n, de
acuerdo a la suavidad necesaria para la curva. Para ma´s detalles sobre este tema consultar [1] y [3].
Las curvas utilizadas en este trabajo para extraccio´n de contornos son cerradas, de orden 3 o´ 4, especificadas
por funciones B-spline perio´dicas.
Sea E una escena compuesta por el fondo B y una regio´n R con su borde ∂R. Se desea encontrar la curva CB
que ajusta al borde de la regio´n ∂R en la imagen. Definimos una regio´n inicial de bu´squeda, especificada por un
pol´ıgono, cuyos ve´rtices son los puntos de control que generan una curva B-spline. Si un punto pertenece al borde
.................




















.....................................................................................................................
....
....
...
...
....
....
..
...
...
...
...
....
....
.....
......
........
............. ....
Piai
ai+1
R
B
C
θi
Figura 3: Segmentos Radiales utilizados para la extraccio´n de los puntos de borde.
de la imagen, entonces una muestra tomada sobre un entorno del punto exhibe un cambio en la intensidad de los
niveles de gris y es considerado un punto de transicio´n. Entonces se consideran N segmentos a(i), i ∈ {1, ..., N}
con la forma a(i) = CPi. Aqu´ı C es el centroide de la regio´n inicial, el extremo Pi es un punto fuera de la regio´n
y θ = ang
(
a(i), a(i+1)
) ∀i es el a´ngulo entre dos segmentos consecutivos como muestra la Figura 3.
Despue´s de aplicar el filtro explicado en la seccio´n 2, el punto de borde sobre cada segmento se encuentra
convolucionando los datos de la imagen sobre el segmento con una ma´scara dada por [−2,−1, 0, 1, 2].
4. Resultados
En esta seccio´n se presentan los resultados obtenidos al aplicar el algoritmo a una imagen sinte´tica con ruido
speckle. Para generar la funcio´n f se entrena el filtro con una imagen con ruido gaussiano, de varianza σ = 20.
Este filtro encontrado se aplica a la imagen con ruido speckle de, al menos, 4 looks. Fue generada una imagen
SAR sinte´tica, utilizando la distribucio´n G0A, desarrollada por Frery et al. en [2], con dos a´reas definidas, una
correspondiente al objeto y otra correspondiente al fondo. Los para´metros utilizados fueron α0 = −3, α1 = −10
para el objeto y fondo respectivamente. La Figura 4(a) muestra la imagen binaria original del objeto que se
desea encontrar. La Figura 4 (b) muestra la imagen contaminada con ruido gaussiano, utilizada para entrenar
el filtro. La Figura 4 (c) muestra la imagen contaminada con ruido speckle. La Figura 5(a) muestra el resultado
de aplicar el filtro generado y por u´ltimo la Figura 5(b) muestra el resultado de aplicar el algoritmo de deteccio´n
de contornos con B-spline a la imagen de la Figura 5 (a). Se observa que la curva obtenida ajusta muy bien al
contorno del objeto.
(a) (b)
(c)
Figura 4: (a)Imagen binaria original. (b)Imagen contaminada con ruido gaussiano utilizada para entrenar el filtro,
σ = 20. (c) Imagen contaminada con ruido speckle
5. Conclusiones
Los me´todos cla´sicos de filtrado de ima´genes resultan poco satisfactorios en ima´genes con ruido speckle,
dado que este ruido proviene del sistema de captura y se modela como el producto de dos variables aleatorias
independientes, en lugar de ser aditivo. En este trabajo se presenta un me´todo para encontrar el contorno de
regiones en ima´genes con ruido speckle. El proceso comienza generando un filtro no lineal adaptativo, entrenado
con una imagen binaria original y otra con ruido gaussiano. Luego el filtro constru´ıdo se aplica a la imagen
con ruido speckle, utilizando ventanas deslizantes de 3 × 3. Para terminar se aplica un algoritmo de contornos
B-spline deformables, que tiene la ventaja de obtener una curva determinada por pocos para´metros (puntos de
control) y que provee de una fo´rmula matema´tica para el contorno del objeto deseado.
(a) (b)
Figura 5: (a)Imagen speckle de 4 looks filtrada luego de entrenar con ruido gaussiano. (b) Borde del objeto encontrado
Referencias
[1] A. Blake and M. Isard. Active Contours. Springer Verlag, 1998.
[2] A. C. Frery, H.-J. Mu¨ller, C. C. F. Yanasse, and S. J. S. Sant’Anna. A model for extremely heterogeneous
clutter. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 35(3):648–659, May 1997.
[3] M. J. Gambini, M. Mejail, J. C. Jacobo-Berlles, H. Muller, and A. C. Frery. Automatic contour detection
in sar images. In 5th European Conference on Synthetic Aperture Radar ISBN = 3-8007-2828-1 198, pages
993–996, 2004.
[4] O. Germain and P. Re´fre´gier. Edge location in sar images: Performance of the likelihood ratio filter and
accuracy improvement with an active contour approach. IEEE Transaction on Image Processing, 10(1),
2001.
[5] M. E. Mejail, A. C. Frery, J. Jacobo-Berlles, and O. H. Bustos. Approximation of distributions for SAR
images: Proposal, evaluation and practical consequences. Latin American Applied Research, 31:83–92, 2001.
[6] Jisang Yoo, Kelvin L. Fong, Jr-Jen Huang, Edward J. Coyle, and George B. Adams III. A fast algorithm
for designing stack filters. IEEE Trans.on image processing, 8(8):772–781, 8 1999.


Aplicación de un filtro stack en imágenes con ruido speckle

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Aplicación de un filtro stack en imágenes con ruido speckle

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