La búsqueda por similaridad consiste en recuperar todos aquellos objetos dentro de una base de datos que sean parecidos o relevantes a una determinada consulta. Este concepto tiene una amplia gama de aplicaciones en áreas como bases de datos multimediales, reconocimiento de patrones, miner´ıa de datos, recuperación de información, etc.
En este contexto, tres grupos de investigación aúnan esfuerzos en una misma dirección con el objetivo de posibilitar un mayor avance en torno al diseño, desarrollo e implementación de nuevas y eficientes estructuras métricas, así como también en la construcción de aplicaciones que permitan acercar a la realidad este tipo de investigaciones.
El presente artículo describe algunos de los avances realizados en el último año en torno a esta línea de investigación realizados por grupos conformados por la Universidad de Magallanes, Chile y por las unidades académicas de Río Turbio y Río Gallegos de Universidad Nacional de la Patagonia Austral, Argentina.Eje: Ingeniería de Software y Base de DatosRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Osiris, Sofía

Peña Jaramillo, Eduardo

Uribe Paredes, Roberto

Spanish

El Servicio de Difusión de la Creación Intelectual

Estructuras de Datos Me´tricas para la Recuperacio´n
de Informacio´n Multimedia en la Web. *
Roberto Uribe Paredes, Eduardo Pen˜a Jaramillo
Departamento de Ingenier´ıa en Computacio´n
Universidad de Magallanes
Punta Arenas, Chile.
Grupo de Bases de Datos UART
Universidad Nacional de la Patagonia Austral
R´ıo Turbio, Argentina.
(roberto.uribe@umag.cl, eduardo.pena@umag.cl)
and
Osiris Sofia
Universidad Nacional de la Patagonia Austral
R´ıo Gallegos, Argentina.
(osofia@unpa.edu.ar)
Resumen
La bu´squeda por similaridad consiste en recu-
perar todos aquellos objetos dentro de una base
de datos que sean parecidos o relevantes a una de-
terminada consulta. Este concepto tiene una am-
plia gama de aplicaciones en a´reas como bases de
datos multimediales, reconocimiento de patrones,
miner´ıa de datos, recuperacio´n de informacio´n,
etc.
En este contexto, tres grupos de investigacio´n
au´nan esfuerzos en una misma direccio´n con el
objetivo de posibilitar un mayor avance en torno
al disen˜o, desarrollo e implementacio´n de nuevas y
eficientes estructuras me´tricas, as´ı como tambie´n
en la construccio´n de aplicaciones que permitan
acercar a la realidad este tipo de investigaciones.
El presente art´ıculo describe algunos de los
avances realizados en el u´ltimo an˜o en torno a
esta l´ınea de investigacio´n realizados por grupos
conformados por la Universidad de Magallanes,
Chile y por las unidades acade´micas de R´ıo Tur-
bio y R´ıo Gallegos de Universidad Nacional de la
Patagonia Austral, Argentina.
Palabras claves: bases de datos, estructuras
de datos, algoritmos, espacios me´tricos, consultas
*Este trabajo es parcialmente financiado por los pro-
yectos y programas de investigacio´n: PR-F1-02IC-08,
UMAG, Chile; 29/C035 UNPA-UART y 29/A216 UNPA-
UARG, Argentina.
por similitud, paralelismo, modelo BSP, CBIR.
1. Introduccio´n
1.1. Antecedentes
Uno de los problemas de gran intere´s en cien-
cias de la computacio´n es el de “bu´squeda por
similitud”, es decir, encontrar los elementos de
un conjunto ma´s similares a una muestra. Esta
bu´squeda es necesaria en mu´ltiples aplicaciones,
como ser en reconocimiento de voz e imagen, com-
presio´n de video, gene´tica, miner´ıa de datos, re-
cuperacio´n de informacio´n, etc. En casi todas las
aplicaciones la evaluacio´n de la similaridad entre
dos elementos es cara, por lo que usualmente se
trata como medida del costo de la bu´squeda la
cantidad de similaridades que se evalu´an.
Interesa el caso donde la similaridad describe
un espacio me´trico, es decir, esta´ modelada por
una funcio´n de distancia que respeta la desigual-
dad triangular. En este caso, el problema ma´s
comu´n y dif´ıcil es en aquellos espacios de “alta
dimensio´n” donde el histograma de distancias es
concentrado, es decir, todos los objetos esta´n ma´s
o menos a la misma distancia unos de otros.
El aumento de taman˜o de las bases de datos y la
aparicio´n de nuevos tipos de datos sobre los cua-
les no interesa realizar bu´squedas exactas, crean
la necesidad de plantear nuevas estructuras para
bu´squeda por similaridad o bu´squeda aproxima-
da. Asimismo, se necesita que dichas estructuras
sean dina´micas, es decir, que permitan agregar o
eliminar elementos sin necesidad de crearlas nue-
vamente, as´ı como tambie´n que sean o´ptimas en
la administracio´n de memoria secundaria. La ne-
cesidad de procesar grandes volu´menes de datos
obligan a aumentar la capacidad de procesamien-
to y con ello la paralelizacio´n de los algoritmos y
la distribucio´n de las bases de datos.
Las distintas problema´ticas mencionadas en
el pa´rrafo anterior son abarcadas por diferentes
equipos, donde hay que incluir, adema´s, el desa-
rrollo y evaluacio´n de prototipos de prueba.
1.2. Marco teo´rico
La similitud se modeliza en muchos casos in-
teresantes a trave´s de un espacio me´trico, y la
bu´squeda de objetos ma´s similares a trave´s de una
bu´squeda por rango o de vecinos ma´s cercanos.
Definicio´n 1 (Espacios Me´tricos): Un espa-
cio me´trico es un conjunto X con una fun-
cio´n de distancia d : X2 → R, tal que
∀x, y, z ∈ X,
1. d(x, y) ≥ 0 and d(x, y) = 0 ssi x = y. (positi-
vidad)
2. d(x, y) = d(y, x). (Simetr´ıa)
3. d(x, y) + d(y, z) ≥ (d(x, z). (Desigualdad
Triangular)
Definicio´n 2 (Consulta por Rango): Sea un
espacio me´trico (X,d), un conjunto de datos
finito Y ⊆ X, una consulta x ∈ X, y un
rango r ∈ R. La consulta de rango alrededor
de x con rango r es el conjunto de puntos
y ∈ Y , tal que d(x, y) ≤ r.
Definicio´n 3 (Los k Vecinos ma´s Cercanos):
Sea un espacio me´trico (X,d), un conjunto
de datos finito Y ⊆ X, una consulta x ∈ X
y un entero k. Los k vecinos ma´s cercanos
a x son un subconjunto A de objetos de Y,
donde la |A| = k y no existe un objeto y ∈ A
tal que d(y,x) sea menor a la distancia de
algu´n objeto de A a x.
El objetivo de los algoritmos de bu´squeda es
minimizar la cantidad de evaluaciones de distan-
cia realizadas para resolver la consulta. Los me´to-
dos para buscar en espacios me´tricos se basan
principalmente en dividir el espacio empleando la
distancia a uno o ma´s objetos seleccionados. El
no trabajar con las caracter´ısticas particulares de
cada aplicacio´n tiene la ventaja de ser ma´s gene-
ral, pues los algoritmos funcionan con cualquier
tipo de objeto [6].
Existen distintas estructuras para buscar en es-
pacios me´tricos, las cuales pueden ocupar funcio-
nes discretas o continuas de distancia. Algunos
son BKTree [4], MetricTree [14], GNAT [2], Vp-
Tree [19], FQTree [1], MTree [7], SAT [9], Slim-
Tree [13], Spaghettis [5], SSS-Tree [3], EGNAT
[15].
Algunas de las estructuras anteriores basan la
bu´squeda en pivotes y otras en clustering. En el
primer caso se seleccionan pivotes del conjunto
de datos y se precalculan las distancias entre los
elementos y los pivotes. Cuando se realiza una
consulta, se calcula la distancia de la consulta a
los pivotes y se usa la desigualdad triangular para
descartar candidatos.
Los algoritmos basados en clustering dividen el
espacio en a´reas, donde cada a´rea tiene un cen-
tro. Se almacena alguna informacio´n sobre el a´rea
que permita descartar toda el a´rea mediante so´lo
comparar la consulta con su centro. Los algorit-
mos de clustering son los mejores para espacios
de alta dimensio´n, que es el problema ma´s dif´ıcil
en la pra´ctica.
Existen dos criterios para delimitar las a´reas en
las estructuras basadas en clustering, hiperplanos
y radio cobertor (covering radius). El primero di-
vide el espacio en particiones de Voronoi y deter-
mina el hiperplano al cual pertenece la consulta
segu´n a que´ centro corresponde. El criterio de ra-
dio cobertor divide el espacio en esferas que pue-
den intersectarse y una consulta puede pertenecer
a ma´s de una esfera.
1.3. Modelo de computacio´n paralela
BSP
El modelo BSP de computacio´n paralela fue
propuesto en 1990 con el objetivo de permitir
que el desarrollo de software sea portable y ten-
ga desempen˜o eficiente y escalable [18, 11]. BSP
propone alcanzar este objetivo mediante la es-
tructuracio´n de la computacio´n en una secuen-
cia de pasos llamados supersteps y el empleo de
te´cnicas aleatorias para el ruteo de mensajes en-
tre procesadores. El computador paralelo, inde-
pendiente de su arquitectura, es visto como un
conjunto de pares procesadores-memoria, los cua-
les son conectados mediante una red de comuni-
cacio´n cuya topolog´ıa es transparente al progra-
mador. Los supersteps son delimitados mediante
la sincronizacio´n de procesadores. Los procesado-
res proceden al siguiente superstep una vez que
todos ellos han alcanzado el final del superstep,
los cuales son agrupados en bloques para optimi-
zar la eficiencia de la comunicacio´n. Durante un
superstep, los procesadores trabajan asincro´nica-
mente con datos almacenados en sus memorias
locales. Cualquier mensaje enviado por un pro-
cesador esta´ disponible para procesamiento en el
procesador destino so´lo al comienzo del siguiente
superstep. Dada la estructura particular del mo-
delo de computacio´n, el costo de los programas
BSP puede ser obtenido utilizando te´cnicas simi-
lares a las empleadas en el ana´lisis de algoritmos
secuenciales. En BSP, el costo de cada superstep
esta dado por la suma del costo en computacio´n
(el ma´ximo entre los procesadores), el costo de
sincronizacio´n entre procesadores, y el costo de
comunicacio´n entre procesadores (el ma´ximo en-
viado/recibido entre procesadores).
2. Resultados Preliminares
Durante la primera etapa del trabajo conjunto
entre los distintos grupos, ba´sicamente se abor-
daron tres l´ıneas de trabajo, la primera corres-
ponde al redisen˜o de estructuras, su implemen-
tacio´n y prueba. La segunda l´ınea tiene relacio´n
con la paralelizacio´n de algoritmos y esquemas
de distribucio´n de estructuras sobre un cluster de
PC’s. Finalmente, la tercera corresponde a la im-
plementacio´n de aplicaciones.
El redisen˜o de estructuras ha sido orientada a
aumentar la eficiencia en las bsquedas, es el caso
de los trabajos [16, 17] como del disen˜o de nuevas
estructuras [8]. En la actualidad se esta´ trabajan-
do sobre la optimizacio´n en memoria secundaria
para el SSS-Tree y una nueva versio´n para la es-
tructura Lista de Cluster, para ambos casos se
espera presentar los resultados en congresos lati-
noamericos durante el presente an˜o.
La paralelizacio´n se ha abordado sobre la es-
tructura me´trica Spaghettis, sobre e´sta se han ex-
perimentado esquemas de distribucio´n de datos
sobre un cluster como la parelelizacio´n de sus al-
goritmos. Tambie´n sobre esta estructura se han
hecho modificaciones para darle caracter´ısticas
dina´micas, espec´ıficamente eliminacio´n y reinser-
cio´n, considerando en estos procesos el balance de
la estructura en el cluster.
La tercera l´ınea de trabajo esta´ abocada a la
implementacio´n de aplicaciones, en este sentido,
se implemento´, en una etapa temprana, un Di-
gesto Digital Paralelo para Bu´squeda por Simili-
tud sobre Documentos ([12]) y una segunda apli-
cacio´n, ahora en etapa de prueba de inicial, se
presenta en la siguiente subseccio´n.
2.1. Sistema Recuperador de Ima´genes
Basado en Contenidos sobre Estruc-
turas Me´tricas
Recuperar informacio´n desde una imagen ba-
sada en contenido (CBIR: Content Based Image
Retrieval) corresponde a una metodolog´ıa de re-
cuperacio´n con respecto al dominio de aplicacio´n
del proceso de recuperacio´n en s´ı. Usa un ana´lisis
y procesamiento digital para generar descriptores
a partir de los datos. Los me´ritos principales de
sistemas basados en el contenido son: soporta el
procesamiento de consultas visuales, la consulta
es intuitiva y amistosa al usuario, la generacio´n
de los descriptores es automa´tica, siendo objetiva
y consistente.
El prototipo de prueba es una continuacio´n del
trabajo desarrollado en [10]. El prototipo esta´ so-
portado por la estructura EGNAT, sin embargo,
se realizaron experimentos del mismo CBIR so-
bre la estrutura GNAT y Spaghettis. En la figura
1 se puede observar resultados preliminares para
un conjunto de consultas (primera columna) y los
5 primeros objetos recuperados. Este experimen-
to fue realizado sobre una base de datos de 1,000
ima´genes y un conjunto de 5 consultas.
3. Conclusiones
En este art´ıculo se ha presentado una descrip-
cio´n breve del contexto y de algunos de los avan-
ces logrados por los equipos conformados por in-
vestigadores de las Universidades de Magallanes,
Chile y Nacional de la Patagonia Austral, Argen-
tina.
Los avances corresponden a trabajos realizados
en conjunto en torno a la bu´squeda por similitud
en espacios me´tricos. Durante la primera mitad
del presente an˜o se espera enviar a evaluar estos
resultados a congresos latinoamericanos.
Se espera continuar el trabajo con e´nfasis en
el aumento de la eficiencia en las estructuras
disen˜adas y la continuacio´n de pruebas sobre
los prototipos indicados. Se espera contar, al
finalizar el proyecto de investigacio´n conjunto,
con el desarrollo de parte de una ma´quina de
bu´squeda por similitud, soportada sobre un
cluster de PCs, que pueda ser utilizada como
prototipo en aplicaciones de tipo real.
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http://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/19796/Documento_completo.pdf?sequence=1

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