Orientador: João Frederico da Costa Azevedo MeyerTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Este trabalho estuda um problema evolutivo de difusão-advecção num sistema ar-água tri-dimensional. Apresenta-se um modelo e o correspondente sistema de EDPs que reúne as equações clássicas de Difusão-advecçãojreação em 3D e a equação de Stokes, junto com condições de contorno descritivas da dinâmica do poluente também na interface entre ar e água. Verificam-se existência e unicidade de solução na formulação variacional. São apresentadas discretizações espacial (elementos finitos de segunda ordem com SUPG) e temporal (CrankNicolson). São obtidas estimativas de erro a priori para Galerkin contínuo e GalerkinjCrank-Nicolson. Apresenta-se um programa computacional para simulações de diferentes cenários com resultados numéricos e saída gráfica para visualização de caráter qualitativo. Evidencia-se, assim, o potencial deste trabalho como suporte robusto na avaliação de estratégias de descarte de poluentesAbstract: This work considers a three-dimensional air-water system pollution discharge problem, modelling it with a system of partial differential equations which includes both the diffusionadvection evolutionary and Stoke's equations. Appropriate boundary conditions are considered, including for the air-water interface, and special attention is dedicated to existence and uniqueness results. ln terms of the numerical approximation, space discretization is undertaken with three-dimensional second-order finite elements, and, in time, a Crank-Nicolson scheme is adopted. A priori estimates are given for the continuous Galerkin and for the GalerkinjCrankNicolson approximations. A numerical algorithm is presented and the qualitative visual output is used to emphasize the potential for simulating and discussing pollution discharge strategiesDoutoradoDoutor em Matemática Aplicad
