Le cristal, tel que le grand public le connaît, est défini de manière extrêmement simple
: une cellule élémentaire constituée d’atomes est répétée à l’identique, autrement dit de
manière périodique, dans les trois directions de l’espace. L’ordre à l’infini, qui
caractérise un cristal, et la symétrie de translation, qui le crée, semblaient ainsi
indissociables.
Pourtant, dans les dernières décennies du XXe siècle, il est apparu que dans certains
matériaux, la symétrie de translation n’était nullement nécessaire pour obtenir un système
cristallographique parfaitement ordonné à l’infini. Pour ces cristaux, dits quasi
périodiques ou apériodiques, la périodicité, absente dans l’espace physique, est retrouvée
dans des espaces de dimension supérieure, dits superespaces cristallographiques
