Correlation energy in the He atom by Fulde's local approach

Abstract

In the framework of calculations of electronic correlation energies some considerations are made on Fulde's Linearized Local Approach with emphasis on the comparison with the usual C.I. techniques. The particular rules proposed by Fulde in terms of the second quantization formalism to eliminate single excitation effects are analyzed and the equivalent C.I. wavefunction is derived. Subsequently one presents the results of some computations of the correlation energy in the ground state of the He atom within the Local Approach and with a S.T.O. basis and one compares these results to the corresponding calculations performed by Fulde with a G.T.O. basis. Our results are slightly better than Fulde's because we have tried to optimize the « regions » and we have also frequently considered density-density correlations between different regions. The effectiveness of the Local Approach is confirmed provided that an optimized, or at least reasonable, choice of the « regions » is performed.Dans le cadre du calcul des énergies de corrélation des électrons, nous présentons des considérations sur l'approche locale linéarisée (LLA) de Fulde, et nous étudions en détail comment elle se compare aux techniques d'interactions de configuration (IC). Nous analysons les règles particulières que Fulde impose aux opérateurs de fermions pour éliminer les contributions des excitations simples et nous calculons la fonction d'onde équivalente à l'approche IC. Nous présentons ensuite les résultats de quelques calculs de l'énergie de corrélation dans l'état fondamental de l'atome d'hélium, obtenus dans cette approche locale et dans une base d'orbitales de type Slater, et nous les comparons aux résultats correspondants obtenus par Fulde dans une base d'orbitales de type gaussien. Nos résultats sont un peu meilleurs que ceux de Fulde parce que nous avons essayé d'optimiser les « regions » et nous avons aussi souvent pris en compte les corrélations entre les densités de régions différentes. On peut conclure que cette approche locale est une technique très efficace pour les calculs des énergies de corrélation pourvu que les « régions » soient bien optimisées

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