Métodos adaptados de tipo Stormer-Cowell de orden elevado

Abstract

Recientemente ha resurgido un gran interés por la integración numérica de problemas de la mecánica orbital que vienen gobernados por ecuaciones diferenciales de la forma y’’± ω2 y=f(t,y), donde el parámetro ω es conocido o puede ser estimado con bastante exactitud. Un requerimiento apropiado para los métodos numéricos asociados a esta clase de problemas es que integren exactamente funciones trigonométricas y/o hiperbólicas además de polinomios algebraicos. En este trabajo, obtenemos un procedimiento recurrente para la construcción de métodos adaptados de tipo Stormer-Cowell que integren la ecuación diferencial anterior, para cualquier orden de aproximación. También estudiamos las propiedades de consistencia, estabilidad y convergencia de los métodos adaptados. Finalmente, los métodos propuestos se comparan favorablemente