El objetivo del presente trabajo ha sido obtener un modelo matemático que describa el proceso de secado de madera en un secadero solar. La simulación del proceso de secado se llevó a cabo utilizando dos programas de simulación, el TRNSYS; y el SIMUSOL. Las expresiones matemáticas utilizadas en la construcción del modelo fueron las de intercambio de calor y masa, entre el cuerpo húmedo (la madera) y el aire que rodea a dicho cuerpo y la ley de Fick que se refiere a la transferencia de materia (vapor de agua) a partir de una superficie límite permeable. Este modelo matemático se ha anexado al que describe el comportamiento térmico de un secadero solar con circulación de aire por convección natural sin carga. El mismo está constituido por un túnel colector, una cámara de secado y una chimenea. Se ha observado una buena correlación del modelo que describe el proceso de secado con los valores experimentales, usando el TRNSYS los valores calculados se alejan de los valores reales en promedio en un 1.31%, mientras que los valores calculados por el SIMUSOL en promedio se alejan un 0.97 %.The objective of the present work has been to obtain a mathematical model to describe the process of wood drying in a solar dryer. The simulation of the drying process was carried out using two programs of simulation, TRNSYS and SIMUSOL. The used mathematical expressions in the construction of the model were those of heat interchange and mass, between the humid body (the wood) and the air that surround to this body and the law of Fick that talks about to the transference of matter (water steam) from a surface permeable limit. This mathematical model has been annexed to which it describes to the thermal behavior a solar dryer with air circulation by natural convection without load. The same one is constituted by a tunnel collector, a camera of drying and a chimney. A good correlation of the model has been observed that describes the process of drying with the experimental values, using the TRNSYS the calculated values move away of the real values in average in 1,31%, whereas the values calculated by the SIMUSOL in average move away a 0,97 %.Asociación Argentina de Energías Renovables y Medio Ambiente (ASADES

Alía de Saravia, Dolores

Saravia, Diego

Saravia, Luis

Sogari, Noemí

Spanish

SEDICI - Repositorio de la UNLP

 
 
 
 
 
COMPARACION  DE LOS RESULTADOS DE LA SIMULACION DEL PROCESO DE SECADO DE 
MADERA USANDO  LOS PROGRAMAS TRNSYS Y SIMUSOL 
 
N. Sogari1, L. Saravia, 2 D. Saravia2, D. Alia2 
 
1 FA.CE.NA. – U.N.N.E. 
Av. Libertad 5470. 3400 Corrientes, Argentina. 
e-mail: nsogari@exa.unne.edu.ar 
 
2 INENCO – UNSA 
Buenos Aires 177.  4400-Salta, Argentina 
 
RESUMEN: El objetivo del presente trabajo ha sido obtener un modelo matemático que describa el proceso de secado de 
madera en un secadero solar. La simulación del proceso de secado se llevó a cabo utilizando dos programas de simulación, el 
TRNSYS; y el SIMUSOL.  Las expresiones matemáticas utilizadas en la construcción del modelo fueron las de intercambio 
de calor  y masa,  entre el cuerpo húmedo (la madera) y el aire que rodea a dicho cuerpo y la ley de Fick que  se refiere a la 
transferencia de materia (vapor de agua)  a partir de una superficie límite permeable. Este modelo matemático se ha anexado 
al  que describe el comportamiento térmico de un secadero solar con circulación de aire por convección natural sin carga. El 
mismo está  constituido por un túnel colector, una cámara de secado y una chimenea. Se ha observado una buena correlación 
del modelo que describe el proceso de secado con los valores experimentales,  usando el TRNSYS los valores calculados se 
alejan de los valores reales en promedio en un  1.31%,  mientras que los valores calculados por el SIMUSOL  en promedio se 
alejan  un 0.97 %. 
 
Palabras claves: proceso de secado,  transferencia de masa, difusión, secado de madera 
 
 
INTRODUCCION 
 
En el nordeste argentino, especies de madera como el Algarrobo y  Quebracho, entre otros, son usados para construir 
muebles. Para obtener productos de buena calidad es necesario trabajar con madera seca. Frecuentemente la madera es secada 
en estufas convencionales. 
 
Durante el período  1994 – 1996, la Universidad Técnica de Munich y la Universidad Nacional del Nordeste, en un trabajo 
conjunto han construido e instalado un secadero solar con circulación de aire por convección natural, para secar madera, en el 
marco de un  programa de difusión de las alternativas  existentes para aprovechar las energías renovables (Sogari  N, Saravia 
L 2003). 
 
El secadero solar se construyó en un aserradero ubicado en Resistencia, Chaco. El mismo estaba constituido por un túnel 
colector  de 60 m de largo, una cámara de secado de 12 m3 de capacidad y una chimenea de 13 m de alto. (Reuss et al 1994).  
 
 En trabajos  anteriores se expuso el modelo matemático que permite obtener el perfil de temperatura del aire a lo largo del 
sistema solar sin carga. Se encontró que el perfil de temperatura responde a una ecuación exponencial creciente en función de 
la longitud, pero numéricamente se estabiliza a los  50-60 m, es decir que un incremento de la longitud del túnel no 
contribuiría a un aumento importante de la temperatura del aire. El mismo modelo permitió obtener la cantidad de energía 
puesta en juego en dicho sistema vacío. La modelización se basó en analizar las ecuaciones de balance energético y de masa. 
 
Los modelos computacionales utilizados  en la etapa mencionada fueron  TRNSYS (Transient System Simulation Program) 
desarrollado por el Solar Energy Laboratory – University of Wisconsin – Madison – USA, y SIMUSOL desarrollado en el 
INENCO para la simulación de sistemas térmicos. 
 
Validado el modelo matemático que describe el comportamiento del sistema solar  sin carga (Sogari 1997), (Sogari N, 
Saravia L 2003), se procedió a desarrollar el modelo referido al proceso de secado de madera. A continuación se anexaron los 
dos modelos para completar el sistema de estudio y simular el proceso de secado de madera distribuido en el secadero solar. 
 
 
El proceso de secado 
 
El secado de un producto húmedo es similar a la evaporación de una superficie líquida (Kneule F 1982). El movimiento del 
agua, provoca  diferencias de humedad, resultando una disminución del contenido de humedad en la superficie. El agua 
contenida en el interior del producto es extraída  mediante las fuerzas de aspiración a través de los conductos capilares hacia 
la superficie donde se evapora. La superficie donde se produce la evaporación, se contrae en una mínima fracción, por lo 
tanto también las dimensiones de los poros capilares disminuyen. El fenómeno de capilaridad, juega aquí un rol importante, 
              ASADES 
Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente 
Vol. 9,  2005.  Impreso en la Argentina.  ISSN  0329-5184 
02.01 
puesto que   cuanto más estrechos son los capilares mayor es la succión producida permitiendo que el agua existente en el 
interior del producto sea conducida hacia la superficie.   
 
La  velocidad de secado no solo depende de la corriente de aire que actúa sobre la madera, sino de la temperatura del aire, de 
la presión además de la distribución de la humedad en el producto. Finalizado el período de secado de humedad “superficial”, 
la resistencia a la transferencia de materia entre la superficie y el aire que la rodea es despreciable con respecto a la 
resistencia interior, lo que dificulta el transporte de la humedad desde el interior de la materia. 
 
En definitiva, en el modelo térmico del proceso de secado de la madera, debe contemplarse los procesos de transferencia de 
calor del aire a la superficie del agua y transferencia de vapor de agua de la superficie libre al aire (figura 1) 
 
Madera
Calor Humedad
 
Figura 1:  Esquema del intercambio de humedad y calor entre el flujo másico y la madera 
 
 
BALANCE ENERGÉTICO Y DE MASA  DEL SISTEMA EN ESTUDIO  
 
En el análisis de la transferencia de materia en la madera se estudia, asemejándolo a una superficie libre de agua expuesta a 
una corriente de aire húmedo. Adyacente a la superficie del agua existe una capa límite cuya velocidad varía desde cero en la 
superficie del agua  hasta la máxima velocidad de la corriente de aire en el exterior. La temperatura aumenta dentro de la 
capa límite desde tw en la superficie del agua hasta t0  en el grueso de la corriente de aire. La relación de humedad disminuye 
en la dirección desde Ww en la superficie del agua hasta W0 del grueso de la corriente de aire. 
 
Los procesos de transferencia son: de transferencia de vapor de la superficie  del agua al aire y de transferencia de calor del 
aire a la superficie del agua. 
 
La transferencia de vapor se realiza mediante una combinación de convección y difusión. En este caso se aplica el concepto 
básico de difusión  dado por la ley de  Fick de acuerdo a la siguiente expresión: 
 
dydWDρ=m aW /−                          (1) 
 
Se define el coeficiente de transferencia de masa hD  para la transferencia de vapor de agua a través de una capa límite  
(Kneule Friedrich 1982), mediante la ecuación:  
 
)W(Wh=m oWS,DW −                      (2) 
 
Igualando las expresiones (1) y (2)  se obtiene: 
 
0=






∂
∂
−=−
y
aoWS,D y
WD)W(Wh ρ  (3) 
Definiendo las magnitudes adimensionales   
 
)/()( 0,,
' WWWWW WSWS −−=  
Lyy /´=  
se tiene  
0
'
´
=






∂
∂
=
ya
D
y
W
D
Lh
ρ
                            (4) 
 
Eckert ha demostrado que la ecuación (4) tiene una solución de la forma (Incropera, DeWitt 1990): 
 
)(Re, Scf
D
Lh
a
D
=
ρ
                            (5) 
02.02 
donde Re =LV/ρµ,  es el número adimensional de Reynolds y Sc=µ/ρD el número adimensional de Schmidt 
 
La transferencia de calor a través de la capa límite es un proceso  combinado de conducción y convección (Duffie-Beckman 
1991), por lo tanto se tiene: 
 
)( 0 wcconv tthq −=                       (6) 
 
0=






∂
∂
=
y
cond y
tkq                       (7) 
 
Igualando  las ecuaciones (6) y (7), se tiene: 
0
0 )(
=






∂
∂
=−
y
wc y
tktth               (8) 
 
definiendo la temperatura adimensional t’ y la longitud adimensional y’ de la siguiente manera: 
 
)/()( 0
'
ww ttttt −−=                        . 
Lyy /' =                                 . 
 
se tiene: 
0
'
'
=






∂
∂
=
y
c
y
t
k
Lh
                              (9) 
 
Eckert ha demostrado también que la solución de la ecuación (9) tiene la forma: 
 
Pr)(Re,f
k
Lhc
=                              (10) 
 
donde hcL/k es el número de Nusselt, adimensional, y Pr=cpµ/k es el número de Prandtl. 
 
Las ecuaciones (5) y (10), según Eckert pueden  suponerse idénticas  para un flujo turbulento de aire sobre placas planas 
mojadas. 
 
Desarrollando las ecuaciones (5) y (10)  queda: 
 
c
p
b
a
D
k
cLV
D
Lh












=
µ
µ
ρ
ρ
 
 
cb
c
D
LV
k
Lh












=
ρ
µ
µ
ρ
 
 
dividiendo miembro a miembro se obtiene: 
 
c
aD
c D
D
k
h
h






=
αρ
                             (11)  
 
siendo α = k/ρcpa  la difusividad térmica.  
 
Dividiendo ambos miembros por  la capacidad calorífica del aire húmedo , se obtiene: 
 
 
 
c
apD
c
Dch
h −






=
1
,
α
                  (12) 
02.03 
El número de Lewis, relaciona  la velocidad de intercambio de calor y la transferencia de materia, de acuerdo con la siguiente 
expresión (Threlkeld J 1973): 
 
aP,D
C
ch
h
=Le                                            (13) 
 
Para un flujo de aire en convección forzada, se usa la relación: 
 
3/2






=
D
Le α                                      (14) 
 
Las ecuaciones (13) y (14) permiten calcular el coeficiente de transferencia de masa: 
 
)1796958(
7.6
WLec
h
=h
aP,
C
D +
=      (15) 
Donde Wc ap 1796958, +=   es l capacidad calorífica del aire húmedo. 
 
El contenido de humedad  W, es función de la presión del vapor  saturado y éste depende de la temperatura del fluido  T L, 
por lo tanto ambas magnitudes pueden calcularse  de acuerdo con las siguientes expresiones:  
 
Ds
Ds
pp
p
=W
−
∗0.622        siendo     





 ∗
∗ L
L
Ds
T+
T
=p 237
7.5
10610.7 (16)  
 
Estas ecuaciones han sido incorporadas en una rutina usando el lenguaje FORTRAN, para correr la simulación usando el 
programa TRNSYS.  
 
Para simular el proceso de secado usando el SIMUSOL, resultó más simple puesto que en dicho programa basta 
conectar los elementos de un circuito eléctrico y agregar las fórmulas en el cuadro de texto. En este aspecto 
SIMUSOL resulta un programa manejable y amigable en el sentido de que es más simple para trabajarlo basando 
el funcionamiento de un sistema en la analogía térmica-eléctrica.  
 
CIRCUITO EQUIVALENTE EN EL SIMULADOR SIMUSOL 
 
El modelo térmico del proceso de secado de la madera, está constituido por una parte térmica, donde los nodos son de 
temperaturas (50 y 200), los flujos que circulan son de calor. El modelo de vapor de agua se representa en el oro circuito 
donde los nodos son humedades (108,120,150) y los flujos son de vapor de agua.  
 
 
 
 
Figura 2: Circuito equivalente en SIMUSOL, correspondiente al proceso de secado de la madera 
 
02.04 
Se ubicaron  nodos en la cámara  (nodo 200), en la madera (nodo 50), la resistencia convectiva (R20) está asociada a la 
transferencia de calor  por convección  entre el aire y la madera. El flujo de calor  J50 es el resultado del producto del calor 
de vaporización del agua por la cantidad de agua que se evapora. El condensador C50 representa la masa de madera a secar. 
   
El nodo 108  está conectado a una fuente de tensión, en el esquema el trapecio 108. Esta fuente, está definida por  una 
función del contenido de  humedad inicial del aire que ingresa a la cámara de secado. El nodo 108, está conectado también  a 
una fuente del tipo J108  (pentágono 108) que indica la cantidad de humedad  transportado por el aire caliente que ingresa a 
la cámara y el  J120  es la cantidad de humedad que arrastra el aire  hacia el exterior del sistema. El nodo 120 indica la 
lhumedad de lal cámara  y el condensador C120 representa el contenido de humedad  total existente en la cámara. El nodo 
150 indica la humedad en lal madera y la fuente E150, está definida por una función del contenido de humedad  que aporta la 
madera. La resistencia R120  representa  la transferencia de materia  (vapor de agua) desde la madera hacia el medio que la 
rodea.      
 
Los datos ingresados al programa SIMUSOL son los siguientes: 
 
 
DATOS FUNCIONES 
 
E108=0.01 
J108=E108 * PFA 
J120=VC120*PFA 
C120=VC120*30 
R120=V1,24,QHD(E150) 
E150=QW(PP50) 
J50=2400000*IR120 
R20=V1,24,6 
 
PDS
PDS=QW(PDS)
−
∗
100000
0.622  
W)+(
=QHD(W)
∗1796958
6.7
 
 
Tabla 1: Datos y fórmulas  incorporados al programa SIMUSOL 
 
 
PFA: flujo de aire en la cámara PDS: presión de vapor en los nodos 120 y 50 
PP50: valor de PDS en el nodo 50 W: contenido de humedad 
 
RESULTADOS OBTENIDOS 
 
Una vez ingresados los datos a los programas de simulación, fueron corridos, obteniéndose los resultados que se exponen en 
la figura 3. El gráfico se realizó en EXCEL usando los archivos de resultados  *.simul  y *.out, creados por  el SIMUSOL y 
el TRNSYS respectivamente. 
 
Figura 3:  Variación del contenido de humedad  de la madera durante el proceso de secado. 
 
En la figura 3 se presentan los datos experimentales y  los valores obtenidos de la simulación del proceso de secado durante 
dos días, utilizando los dos programas SIMUSOL y TRNSYS.  En la misma puede observarse que ambas curvas se ajustan a 
los valores experimentales. Los valores obtenidos usando el TRNSYS se alejan de los valores reales en promedio en un  
1.31%,  mientras que los valores calculados por el SIMUSOL  en promedio se alejan  un 0.97 %. 
 
 . 
40
45
50
55
60
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo (Hora)
C
on
te
ni
do
 d
e 
hu
m
ed
ad
 (%
)
EXPERIMENTAL SIMUSOL TRNSYS
02.05 
Debe destacarse que la versión de SIMUSOL, aquí utilizada no es la definitiva, en la actualidad  se esta  trabajando en una 
versión  que permita realizar la simulación del proceso de secado de madera durante  30  o más días. Esta es la razón por la 
cual sólo se presenta en la figura 3 los datos reales y simulados de las 20 primeras horas de secado. 
 
Humedad inicial 
[%] 
Humedad final 
experimenta l[%] 
Humedad final simulada  
por TRNSYS [%] 
Humedad final simulada  
por  SIMUSOL [%] 
56,23 11,84 11,21 11,56 
 
Tabla 2: Valores reales y simulados del contenido de humedad del bloque de madera durante el proceso de secado 
 
La tabla 2 muestra los valores simulados del contenido de humedad alcanzado por las muestras al cabo de 800 horas. 
 
 
CONCLUSIONES 
 
El uso de los programas TRNSYS y SIMUSOL resultaron de gran utilidad para simular el proceso de secado de la madera 
ubicada en una cámara.   
 
En ambos casos se obtuvieron resultados  muy aproximados a la realidad, dado que de acuerdo con los valores calculados 
usando el TRNSYS se alejan de los valores reales en promedio en un  1.31%,  mientras que los valores calculados por el 
SIMUSOL  en promedio se alejan  un 0.97 %. 
 
La correlación  de los datos teóricos respecto de los experimentales  se realizó hasta obtener el presentado en este trabajo, el 
mismo, muestra un buen ajuste, sin embargo el modelo puede continuar perfeccionándose. 
 
 
Nomenclatura 
Wm :  velocidad másica por unidad de sección del vapor 
[kg/s] 
D : coeficiente de difusión [m2/s] 
 
aρ : densidad del aire  [kg/m3] W : contenido de humedad [kg /kg] 
y : longitud de difusión [m] W S , W : humedad en la superficie de agua [kg /kg] 
hC : coeficiente convectivo en la superficie límite [W 
/m 2 °C] 
WO : humedad en el aire que fluye sobre la superficie 
de agua [kg /kg] 
hD : coeficiente de transferencia de masa [kg/s m2] cP ,a : calor específico [J /kg  °C] 
α : difusividad térmica [m 2 /s]  
 
 
REFERENCIAS 
 
1. Duffie-Beckman.  (1991). Solar Engineering of Thermal Processes.  Wiley. N.Y.  
2. Saravia L, Saravia D. (2005) Manual de SIMUSOL. 
3. Sogari N. (1997).  Determinación del rendimiento de un secadero solar utilizando el programa de simulación TRNSYS 
14.1. Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente.  Vol 1.  
4. Sogari N;  Saravia L (2003). Modelización de un secadero solar de maderas con circulación de aire por 
convección natural. Avances En Energías Renovables y Medio Ambiente. Vol 5 
5. Kneule Friedrich (1982). Das Trocknen, Sauerlander Verlag  
6. Threlkeld J (1973) Ingeniería del ámbito térmico. Ed Prentice – Hall 
 
Abstract 
 
The objective of the present work has been to obtain a mathematical model to describe the process of wood drying in a solar 
dryer.  The simulation of the drying process was carried out using two programs of simulation, TRNSYS  and  SIMUSOL.  
The used mathematical expressions in the construction of the model were those of heat interchange and mass, between the 
humid body (the wood) and the air that surround to this body and the law of Fick that talks about to the transference of matter 
(water steam) from a surface permeable limit.  This mathematical model has been annexed to which it describes to the 
thermal behavior a solar dryer with air circulation by natural convection without load.  The same one is constituted by a 
tunnel collector, a camera of drying and a chimney.  A good correlation of the model has been observed that describes the 
process of drying with the experimental values, using the TRNSYS the calculated values move away of the real values in 
average in 1,31%, whereas the values calculated by the SIMUSOL in average move away a 0,97 %. 
 
Key word: process of drying, transference of mass,  diffusion, wood drying 
 
02.06 


Comparación de los resultados de la simulación del proceso de secado de madera usando los programas TRNSYS y SIMUSOL

http://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/82123/Documento_completo.pdf?sequence=1

Comparación de los resultados de la simulación del proceso de secado de madera usando los programas TRNSYS y SIMUSOL

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