Optimizar el modelado matemático de un sistema de tubos de transferencia de calor, para simular y verificar los resultados a obtener con diferentes materiales, fluidos y condiciones de temperatura, a fin de ser aplicados los mismos a la construcción futura de equipamientos de calefacción para invernáculos en la zona de influencia de la Unidad Académica donde se desarrolla el presente trabajo. - Primera parte -Tema: Modelización y Simulación.Asociación Argentina de Energía Sola

Braganza, E.

Bucki Wasserman, B.

Spanish

SEDICI - Repositorio de la UNLP

ESTUDIO DE TUBOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
B. Bucki Wasserman y E. M. Braganza 
Universidad Tecnológica Nacional - Unidad Académica Confluencia 
J.M. de Rosas y J. Soufal - 8318 Plaza Huincul - FAX : 099-63292 - E-mail: bucki@rionegro.com.ar
RESUMEN
Optimizar el modelado matemático de un sistema de tubos de transferencia de calor, para simular y verificar los resultados a 
obtener con diferentes materiales, fluidos y condiciones de temperatura, a fin de ser aplicados los mismos a la construcción 
futura de equipamientos de calefacción para invernáculos en la zona de influencia de la Unidad Académica donde se desarrolla 
el presente trabajo. - Primera parte -
INTRODUCCION
Basados en los primeros trabajos realizados por Guagler, R.S. (1) en 1942 y en la plena convicción y experiencia de que en la 
transferencia de calor por medio de tubos de transferencia de calor, radica un sistema potencial de calefacción y refrigeración 
-Durrn, P. y Reay, D.A. (2)- de bajo costo, alta eficiencia y con un factor de contaminación ambiental prácticamente nulo, es 
que se ha comenzado con la investigación de las variables de diseño para su aplicación.
Esta primera parte abarca la simulación de diferentes condiciones de diseño y sus resultados, indicados a través de los gráficos 
que se presentan a continuación. En ellos podemos observar en cada caso la variación de la cantidad de fluido, Asselman,
G.A.A. y Green, D.B. (3), los límites transporte de calor : sónico, por trabajo y por ebullición; variaciones de los resistencias 
térmicas de evaporador , condensador y total; y datos que resultan de cálculos intermedios tales como diámetro de espacio 
ocupado por fase vapor, Freggens, R.A. (4), área de la sección transversal de la fase vapor, temperatura promedio de la fase 
vapor, número de Reynolds y número de Mach proyectados, coeficiente de fricción del líquido y del vapor, presión hidrostática 
normal y axial , presión máxima de bombeo efectiva, factor de transporte de calor por capilaridad, conductividad térmica 
efectiva de la malla, relación de la presión capilar/hidrostática.
MATERIALES , METODOS Y DESCRIPCION DEL SISTEMA
A través del modelo matemático desarrollado en el Brace Research Institute, McGill University, Quebec, Canadá c iniciado los 
trabajos experimentales del mismo, se decide seguir el siguiente esquema de etapas de trabajo:
Ejecutar el modelo matemático con tantas variables como sean posible para comprobar sus resultados. (6 meses).
Fabricar alternativamente tubos de transferencia de calor para la verificación de los resultados obtenidos.(2 años)
Resultados y conclusiones.
El tubo de transferencia de calor es muy similar en su diseño primario a un sistema termosifón, con la diferencia que las capas 
internas de fina malla metálica, en nuestro caso de cobre, están arrollados concéntricamente y fijas en el interior del tubo, 
obligando de esta manera retomar el condcnsado al evaporador mediante la acción de fuerzas debidas a la capilaridad; esto 
independiza al tubo de transferencia de calor de su posición relativa.
RESULTADOS
El primer gráfico que presentamos como resultado de nuestro modelo, analizamos la variación de dos variables adimensionales 
como el número de Reynolds y el de Mach, gráfico N° 1. Observando el presente gráfico podemos ver que ambas cun as, que 
tienen la misma tendencia y prácticamente la misma pendiente en todos sus puntos, difieren únicamente debido al cambio de 
escalas para una y otra.
Para poder visualizar mejor las diferentes curvas obtenidas se han separado las mismas, por un lado las variaciones de presión 
hidrostática normal y axial, y la presión de bombeo máxima efectiva en el gráfico 2a; mientras que en el gráfico 2b vemos las 
variaciones de la relación de presión capilar / hidrostática y la del factor de transporte por capilaridad (afectado por la fuerza de 
gravedad). En el primero de los gráficos podemos observar que mientras la presión hidrostática normal se mantiene 
prácticamente constante entre 0o y 90°, no sucede así con la presión hidrostática axial, la cual crece siguiendo una función del 
tipo parabólica. En el gráfico 2b solamente se han incluido la variaciones que sufre la relación presión capilar / hidrostática 
cuya traza responde igualmente a una rama de la función parabólica tendiendo al valor de presión cero; mientras que el factor 
de transporte de calor por capilaridad decrece en forma escalonada a medida que los tubos toman la posición vertical. Esto nos 
permite en conjunto con las demas variables que analizamos diseñar el ángulo de posicionamiento de los tubos para un mejor 
aprovechamiento del sistema y la fuente de calor - solar -
Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente Vo l.l N£ 2, 1997 73
Variación del l\° de Reynolds del N° de Mach en función de la variación de transferencia de calor
Variación de las presiones en función del ángulo de inclinación de los tubos
Como se puede observar comparando los mismos valores en ambos gráficos 3a y 3b los curvas que representan como cada una 
de las variables analizadas para diferentes tipos de mallas de alambre de cobre arrolladas sobre si mismas y fijadas en el 
interior de los tubos de transferencia son similares en sus tendencias, viéndose solamente reducidos en su valor absoluto 
aquellos que corresponden al gráfico 3b debido al número de hilos por unidad de superficie (mesh).
74 Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente Vo l.l N° 2, 1997
Análisis de variables en función del número de Mesh de la malla arrollada corresp. a 100 y 200 Mesh
Se puede observar en este gráfico que los parámetros analizados varían en forma similar a lo visto en los gráficos 2 y 3 (a y b) 
inclusive la forma escalonada del factor de transporte de calor por capilaridad en consecuencia, mientras el volumen de líquido 
aumenta linealmente con la logitud del tubo de transferencia, la presión hidrostática axial sufre el mismo tipo de incremento, 
pero su pendiente es menor no así el factor de transporte de calor por capilaridad.
Análisis de parámetros en función de Variación de las resistencias térmicas en función
la longitud del tubo de transferencia de calor del espesor del tubo de transferencia
Podemos observar en el gráfico 5 que las diferentes resistencias térmicas del evaporador, condensador y total, prácticamente no 
se ven afectadas por la variación del espesor del tubo de transferencia de calor, ya que la incidencia recién se hace notar en la 
cuarta decimal de un valor menor que cero, por consiguiente esto nos permitirá efectuar el diseño y construcción con materiales 
del tipo standard o por lo menos fácilmente obtenibles.
Se hace muy importante para el diseño final del sistema de calefacción por tubos de transporte de calor propuesto, los 
resultados que se observan en el presente gráfico, en especial en los que atañe a la temperatura promedio de la zona de vapor, 
como así también los tres límites de transporte que se estudian mediante el modelo matemático y cuyo comportamiento 
coincide con valores ya predichos por otros autores como así también concuerdan con las variaciones observadas y analizadas 
en los gráficos arriba expuestos.
Análisis de variables en función de de la variación de la temperatura en el evaporador
En el gráfico N° 7 podemos obsevar como se comportan las diferentes variables de diseño en función de la variación del 
diámetro del tubo de transferencia de calor, manteniéndose este siempre del mismo material, con un espesor constante de pared. 
Podemos observar que el N° de Reynolds aumenta en forma pronunciada no sucediendo lo mismo con el de Mach, ambas 
variables adimensionales de diseño, mientras que también el diámetro del espacio ocupado por el vapor generado disminuye. 
Las demás variables siguen comportándose de la misma manera que lo vienen haciendo en las anteriores evaluaciones 
matemáticas.
Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente Vo l.l N2 2, 1997 75
Análisis de variables en función de la variación del diámetro interior de los tubos
manteniendo espesor constante
CONCLUSIONES
Esta primera faz de nuestro estudio nos permite encarar el diseño de un sistema de tubos de transferencia de calor, con un 
criterio basado en cuales serán las propiedades que deberán ser tenidas en cuenta para ello y cual es la mayor influencia que 
presentan ellas en la eficiencia de los mismos.
Para el diseño se prestará especial atención en los siguientes factores :
Capacidad de líquido en los tubos.
Longitud y pulido interior de los mismos a fin de optimizar el N° de Reynolds y de Mach.
Utilización de una cantidad adecuada de arrollamientos de malla de cobre independizándonos del N° de Mesh.
Inclinación de los tubos como así también su longitud total como así también las de la zona de evaporación y condensación .
De todas maneras esta primera faz del estudio no ha incluido el análisis con diferentes líquidos, hecho este que se comenzará a 
efectuar antes de la elección del líquido óptimo para los ensay os definitivos.
REFERENCIAS DE LOS GRAFICOS
VL : Volumen de líquido en el tubo ( m i) 
DS: Diámetro espacio vapor (mm)
N° Re: Número de Reynolds (adim)
N° Mach: Número de Mach (adim)
PHN: Presión hidrostática normal ( N/m2) 
PHA: Presión hidrostática axial (N/m2)
LTS : Límite de transporte sónico x 10 E 3 ( W )
LTT: Límite de transporte por trabajo x 10 E 3 ( W ) 
LTE: Límite de transporte por ebullición x 10 E 5 ( W ) 
CF : Conductividad térmica efectiva de malla (°C m /W ) 
CFL: Coeficiente de fricción del Líquido (N/m2) / (W-m) 
CFV: Coeficiente de fricción del vapor (N/m2) / (W-m) 
FTCC. Factor de transporte de calor por capilaridad RHC : Relación de presión capilar / presión hidrostática 
RTE: Resistencia térmica del evaporador (°C/W) RTC : Resistencia térmica del condensador (°C/W)
RTT : Resistencia térmica total (°C / W ) PSV : Presión de saturación del vapor ( psia )
CC : Capacidad calorífica ( W ) CT : Límite de tránsp. calor p/trabajo ( W )
CM : Conductividad térmica de la malla (°C m /W) CE : Límite de transp. calor p/ebullición ( W )
BIBLIOGRAFIA:
(1) Gaugler, R.S. U.S.Patent Applic. Dec. 12.1942 U.S.Pat. n° 2350348 June 6, 1944
(2) Dunn, P. y Reav, D.A. Heat pipes - Pergamon Press Ins. New York - U S.A. -1976
(3) Asselman, G.A. and Green, D.B. The heat pipe - An applied tecnology. Phillips Tech. Reiew 1972
(4) Freggens, R. A. -Experimental determination of wick properties for heat pipes - 4th I E.C.E.C
76 Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente Vo l.l N 2, 1997


Estudio de tubos de transferencia de calor

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