Análise estática não-linear geométrica de estruturas pelo método de superposição modal com base Lanczos-Ritz

Abstract

The purpose of this work is to present the method of linear buckling mode superposition as a procedure for geometric nonlinear static analysis of slender structures, and to examine, as an alternative to a modal basis, the use of a coordinates transformation constitutes by vectors produced in a non-iterative way from a Lanczos algorithm. In the method of buckling mode superposition the eingenvectores have been tradionally used as basis vectors. The high computational cost of this procedure, caused by the iterative character of the eingenvalue problem, is its main drawback. The proposed method reduces the computer time requirements significantly without affecting the accuracy of the results. The viability of the proposed algorithm is investigated through some examples. Comparisons with the classical mode superposition method and a full nonlinear analysis are presented and the obtained results discussed.O objetivo deste trabalho é apresentar o método de superposição modal como um procedimento para a análise estática não linear geométrica de estruturas esbeltas, assim como, examinar o emprego de uma base de transformação de coordenadas constituída por vetores gerados de uma forma não iterativa a partir de um algoritmo do tipo Lanzos, como alternativa ao uso da base modal. No método de superposição modal tem sido tradicionalmente utilizado os autovetores como vetores base. Este procedimento tem como principal inconveniente o elevado custo computacional, devido ao caráter iterativo da solução do problema de autovalor. A adoção da base proposta reduz drasticamente este custo sem afetar a precisão dos resultados. A viabilidade do algoritmo proposto é investigada por meio de alguns exemplos, nos quais é comparado com o método de superposição modal clássico e com os métodos de análise não lineares do tipo Newton-Raphson