Justo, Dagoberto Adriano Rizzotto

Silva, Jacques Aveline Loureiro da

Portuguese

Lume 5.8

I I I j ::1 ) ' · XXII CONGRESSO NACIÓ.NAL DE MATEMÁTICA APLICADA E - COMPUTACIONAL - CNMAC Resumo das Comunicações 13 a 17 de setembro de 1999 Santos- SP rute me: :hc:s kov .lity ially óons ;y to 1 tlte ,enc:e n lhe l lhe !1\SÍty . ty or tbihty ntcria in thc tstablc tilibria lolxllly 1 some on aftcr - 1207. 1~. /JI()I tbanccs. cs Tcsts : Buenos uc forcst 37 Estudo do Comportamento do Modelo Local x Global de Dinimica de Populações Dagoberto Adriano Rizzotto Justo CPGMAp - UFRGS dago@mat.ufrgs.br Jacques A Loureiro Silva CPGMAp - UFRGS jaqlt@mat.ufrgs.br Para modelar localmente o desenvolvimento de uma população utilizamos equações á diferenças do tipo lto•t=ftlta), onde f{lt) é a equação de crescimento que pode ser a equação logística, Ricker, Hassel, Beverton-Hoh, etc. Simulamos e analisamos então grálicos temporais, gráficos de fase, gráficos de bifurcação e de Lyapunov para os diversos modelos. O próJC.imo pa.sso a ser feito é o acoplamento do modelo local tomando com isso um modelo de metapopulações. Desta forma, as equações para um sítio ficam da seguinte forma : onde viz(i) são os N vizinhos de i. Consideramos as condições de contorno ciclic.u, isto é, o primeiro sitio está ligado ao último formando topOlogicamente um anel. Devemos aplicar a este modelo um esquema de difusão que pode ser de duas maneiras diferentes . modelo crescimmto- difusão ,~ modelodlfusdo- cresdmmto r:., = fi- JJ( f( r: ))j.j( X: J +f LJJf f( x! )).f( x! )':>r:., & f(/1 - J1( X: )/.r: +f LJ.I.( x! )..r~) /'l .. d, )(~IJ) A cada iteração aplicamos primeiro a equação de crescimento e depois o modelo de difusão, ou ao contrário, primeiro a difusão e depois o crescimento. Pode se mostrar que o Jacobiano dos dois modelos é o mesmo, portanto teremos os mesmos pontos filtos; entretanto. os dois tipos de modelo apresentam dinâmica diferente. a qual é analisada através dos gráficos de padrões Analisamos também, para o caso acoplado, gráficos temporais, de bifurcação e de padrões e comparamos vários resultados obtidos com os de Kaneko [I] e verificamos a presença dos padrões encontrados IWJUele trabalho. É feit.a uma análise da estabilidade visando comprovar o fato que a taxa de migração ll(x)• constante toma o sistema global mais estável do que o local Bibliografia KANEKO, K Pattem Dynamics in SpatiotemporaJ Chaos. Physica 0 34 (1989) North-Holland. Amstcrdam 

Estudo do comportamento do modelo local x global de dinâmica da população

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