Silva, Rafaela Oliveira da

Portuguese

Lume 5.8

Evento Salão UFRGS 2016: SIC - XXVIII SALÃO DE INICIAÇÃOCIENTÍFICA DA UFRGSAno 2016Local Campus do Vale - UFRGSTítulo Localização de Autovalores de Centopeias UnicíclicasAutor RAFAELA OLIVEIRA DA SILVAOrientador VIRGINIA MARIA RODRIGUESLOCALIZAÇÃO DE AUTOVALORES DE CENTOPEIAS UNICÍCLICAS   Autora: Rafaela Oliveira da Silva Orientadora: Profa. Dra. Virgínia Maria Rodrigues Universidade Federal do Rio Grande do Sul  Resumo  Um grafo é uma estrutura constituída por um conjunto finito e não vazio de elementos chamados vértices e por um conjunto formado por subconjuntos de dois vértices, denominados arestas. Grafos unicíclicos são grafos conexos que contêm um único ciclo. Um grafo pode ser representado por vários tipos de matrizes, sendo a matriz de adjacência uma das mais utilizadas. Se G = (V, E) é um grafo com n vértices, a matriz de adjacência de G, A = A(G), é a matriz quadrada de ordem n, cujas entradas são: aij = 1, se {vi, vj} é uma aresta, e aij = 0, caso contrário.    Em 2011, D. Jacobs e V. Trevisan apresentaram um algoritmo que determina o número de autovalores da matriz de adjacência de uma árvore em um dado intervalo real. Esse algoritmo tem sido muito útil em Teoria Espectral de Grafos e já foi estendido para outras matrizes de árvores e também para grafos threshold. Em 2015, R. Braga, em sua tese de doutorado, apresentou um algoritmo para localização de autovalores de grafos unicíclicos, baseado no algoritmo de D. Jacobs e V. Trevisan.   Utilizando esse algoritmo ele obteve propriedades espectrais de certos grafos unicíclicos, chamados de centopeias unicíclicas. Em particular, ele mostrou que as centopeias unicíclicas não são grafos integrais (isto é, nem todos os autovalores são inteiros) se o ciclo tiver comprimento b, onde b > 4      , com   o grau máximo do grafo.   Neste trabalho, investigamos se as centopeias unicíclicas com b ≤ 4       também não são grafos integrais. Para este estudo, realizamos experimentos computacionais utilizando o programa NewGraph e procuramos utilizar o algoritmo de localização de autovalores. 

Localização de Autovalores de Centopeias Unicíclicas

https://lume.ufrgs.br/bitstream/10183/154166/1/Resumo_47140.pdf

Localização de Autovalores de Centopeias Unicíclicas

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Lume 5.8