Betz, Michel Emile Marcel

Zubaran, Tadeu Knewitz

Lume 5.8

Ciências Exatas e da Terra  100 ESTUDO EXPLORATÓRIO DO USO DE COMPUTADORES QUÂNTICOS PARA A SIMULAÇÃO DE SISTEMAS QUANTICOS. Tadeu K. Zubaran, Michel Betz (Departamento de Física,UFRGS). A possibilidade de aproveitar as características básicas da mecânica quântica,tais como o principio da superposição e a evolução unitária,para desenvolver computadores mais poderosos,tem sido de considerável interesse recentemente. Embora computadores quânticos de utilidade prática ainda não tenham sido construidos,várias técnicas já foram propostas e experimentadas em sistemas de poucos bits quânticos ("qubits").Como ateoria sugere que o número de qubits nescessário para tornar um computador quântico competitivo é muito menor que o número do análogo clássico, pode-se esperar que a computação quântica venha a ser uma realidade prática num futuro não muito distante. Entre as tarefas para as quais um computador quântico poderia ter um desempenho superior destaca-se a simulação de sistemas quânticos, proposta originalmente por R.Feynman a simulação de sistemas.Vários argumentos indicam que,para um computador quântico, a complexidade de tal simulação aumentaria linearmente com o número de graus de liberdade,ao passo que,para um computador clássico,este aumento é exponencial.Assim computadores quânticos possibilitariam a resolução de problemas quânticos de muitos corpos,sem lançar mão e aproximações,muitas vezes drásticas. O objetivo deste projeto derá explorar métodos de "programação" de um computador quântico para a simulação de um sistema quântico, começando com sistemas descritos por modelos hamiltonianos relativamente simples, tais como sistemas de spins com interações entre vizinhos. Para tais sistemas a matriz de evolução associada tem dimensão finita e relativamente pequena. Para dar consistência ao problema, será escolhido um conjunto adequado de portas quânticas elementares.Um conjunto atraente,suficiente para a realização de qualquer computação, é constituido da porta lógica clássica de dois bits "c-not"(negação controlada), suplementada pela porta lógica quântica de um bit, i.e.a transformação unitária arbitrária de um qubit. Técnicas para implementação prática desta porta quântica elementar têm sido discutidas na literartura,com destaque para a ressonância magnética nuclear. Uma vez definido o sistema a ser simulado e o conjunto e portas lógicas a serem utilizadas,a programação reduz-se à decomposição de uma mtriz unitária num produto de matrizes unitárias mais simples de formas predefinidas. Resultados: Decomposição de um sistema de spins 1/2 nas portas lógicas básica sescolidas e várias tentativas,até agora fracassadas, de decompor um sistema similar de spin 1. 342 

Estudo exploratório do uso de computadores quânticos para a simulação de sistemas quânticos

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