AVITIA RODRIGUEZ JESSICA ALEJANDRA

Repositorio Institucional de la Universidad Autónoma del Estado de México

UNIDAD DE APRENDIZAJE: ESTADÍSTICA INFERENCIALEstablecimiento de las hipótesis nula y alternativaDra. Jessica Alejandra Avitia RodríguezPeriodo 2015 AUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICOCENTRO UNIVERSITARIO TENANCINGODra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialFORMA DE USOEl presente material se expondrá ante grupo, el cual se explicará y discutirá en el salón de clases.  Este material es introductorio a la Unidad de Aprendizaje. Con el contenido se pretende suscitar interés por el tema, a lo largo de la presentación se desarrolla y ejemplifica su contenido. A lo largo del tema se van generando preguntas, que propician debates y discusiones de los alumnos. Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialOBJETIVOS Formular hipótesis de forma correcta.Distinguir situaciones en las que puedenaplicarse las pruebas de hipótesis.Conocer las generalidades de una pruebade hipótesis: su definición, objetivo,componentes y pasos a seguir paraaplicarlas.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRESENTACIÓN“El razonamiento estadístico algún día será tan necesario para desenvolverse eficientemente como ciudadano como la habilidad para leer y escribir” H. G. Wells, 1925.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRESENTACIÓNESTADÍSTICA.Es un conjunto de técnicas para la colección, manejo, descripción y análisis de información, de manera que las conclusiones obtenidas de ella tengan un grado de confiabilidad especificado.Se integra por la E. descriptiva y por la E. Inferencial.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRESENTACIÓNESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.Es la parte más antigua de la estadística y está integrada por un conjunto de técnicas para la organización, presentación gráfica y cálculo de cantidades “representativas” de un grupo de datos.ESTADÍSTICA INFERENCIAL.Conjunto de técnicas que nos permiten hacer inducciones en las que el grado de incertidumbre es cuantificable.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialINTRODUCCIÓN La imagen de un acusado, el fiscal, eljurado y el juez son escenasrecurrentes en el cine. En estos juicios el acusado sedeclara inocente y el trabajo delfiscal es aportar toda la evidenciaque se tenga para demostrar que nolo es. Finalmente, es el jurado quiendecide si esta información essuficiente para declarar al acusadoculpable o inocente.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialINTRODUCCIÓN Este proceso se parece mucho al de una prueba de hipótesis donde alguien “declara” el valor de un parámetro poblacional, otro “recoge evidencias” para intentar convencer de que el valor proporcionado anteriormente es incorrecto, y existe un procedimiento que permite dar un veredicto sobre si la evidencia proporcionada es suficiente o no.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialOBJETIVO DE UNA PRUEBA HIPÓTESIS Una prueba de hipótesis es un procedimientoestadístico que nos permite poner a prueba si una afirmación sobre un parámetro poblacional puede considerarse verdadera o no, con base en los datos que aporte una muestra de dicha población.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialELEMENTOS DE UNA PRUEBA HIPÓTESISElementos de una prueba de hipótesisHipótesisTipos de erroresEstadísticosDra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialDEFINICIÓN DE HIPÓTESISHipótesis: son afirmaciones sobre los parámetros poblacionales.HipótesisNula HoAlternativa Ha o H1Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialConsiste en la afirmación de la que se desconfía y que se da por cierta sobre un parámetro poblacional, mientras no se demuestre lo contrario. Plantea la no diferencia con el dato aportado por lo que siempre incluye la igualdad, ya sea en la forma =, ≥ o ≤.Por ejemplo: si se afirma que el 85% de losmexicanos están a favor de la pena de muerte a secuestradores y asesinos. La hipótesis nula se expresaría así: Ho: P = .85HIPÓTESIS NULADra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística Inferencial Consiste en la afirmación contraria a la hipótesis nula. Por ejemplo: para la hipótesis nula anterior, la hipótesis alternativa es: Ha: P ≠ .85HIPÓTESIS ALTERNATIVADra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRUEBA DE HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN Supongamos que determinado modelo de automóvilactualmente funciona con un rendimiento promedio de24 millas por galón. Un grupo de investigación deproducto ha inventado un nuevo carburador, diseñadopara aumentar el rendimiento. Para evaluar el nuevocarburador se fabricarán varios de ellos, se instalarán enautomóviles y se someterán a pruebas de manejocontroladas.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRUEBA DE HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN ¿Qué busca el grupo de investigación?Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRUEBA DE HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN Pruebas para poder decir que el nuevo diseño aumentala medida del promedio en milla por galón. La hipótesis de investigación es que el nuevo carburadorproporcionará una media del rendimiento mayor a 24millas por galón; esto es µ>24. Como lineamiento general, una hipótesis deinvestigación como ésta se debe formular y proponersecomo una hipótesis alternativa.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRUEBA DE HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN Para este caso la hipótesis nula y alternativa correctas son:Ho: µ ≤ 24Ha: µ > 24Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRUEBA DE HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN Si los resultados de la muestra indican que no se puederechazar Ho, los investigadores no pueden decir que elnuevo carburador es mejor. Si los resultados de la muestra indican que se puederechazar Ho, el personal puede hacer la inferencia de queHa: µ > 24 es verdadera. Con esta conclusión los investigadores cuentan con elrespaldo estadístico necesario para decir que el nuevocarburado aumenta la media de las millas por galón.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRUEBA DE HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN En estudios de investigación como éste, se deberánformular las hipótesis nula y alternativa de tal modo queel rechazo de Ho respalde la conclusión y la acción que seproponen. La hipótesis investigada debe expresarse como lahipótesis alternativa.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRUEBA DE LA VALIDEZ DE UNA AFIRMACIÓN Para ejemplificar este caso imaginemos un caso que unfabricante de bebidas considera que las botellas de doslitros de sus productos contienen un promedio mínimosde 1.999 litros. Se seleccionará una muestra de botellasde dos litros y se medirán sus contenidos para investigarla información del fabricante.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRUEBA DE HIPÓTESIS DE UNA AFIRMACIÓN En este tipo de hipótesis se supone, por lo general, quela afirmación del fabricante es verdadera, a menos que laevidencia muestre lo contrario. Enunciaremos nuestra hipótesis nula y alternativa de lasiguiente manera:Ho: µ ≥ 1.999Ha: µ < 1.999Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRUEBA DE HIPÓTESIS DE UNA AFIRMACIÓN Si los resultados de la muestra indican que Ho no sepuede rechazar, no se puede dudar de la afirmación delfabricante. Si esos resultados indican que se puede rechazar Ho sehará la inferencia de que Ha: µ < 1.999 es verdadera. Con ésta conclusión, las pruebas estadísticas indican quelas afirmaciones del fabricante es incorrecta y que lasbotellas tienen menos de 1.999 litros. Se puede considerar una acción pertinente en contra delfabricante.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRUEBA DE HIPÓTESIS DE UNA AFIRMACIÓN En cualquier caso donde intervenga la validez de unaafirmación, la hipótesis nula se suele basar en que laafirmación es verdadera. Se formula la Ha de tal modo que el rechazo de Hoproporcione evidencia estadística de que lo afirmado esincorrecto.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRUEBAS EN CASO DE TOMA DE DECISIONES Para ejemplificar supongamos que, con base en unamuestra de piezas en un embarque que se acaba derecibir, un inspector de control de calidad debe decidirentre aceptar todo el embarque o regresarlo alproveedor, porque no cumple con sus especificaciones.Supongamos que las especificaciones de determinadapieza dicen que la longitud promedio debe ser de dospulgadas para cada pieza. Si la longitud promedio de laspartes es mayor o menor que la norma de dos pulgadas,las partes causarán problema de calidad en la operaciónde ensamblaje.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRUEBAS EN CASO DE TOMA DE DECISIONES En este caso, se formulan como sigue las hipótesis nula yalternativa.Ho: µ = 2Ha: µ ≠ 2PRUEBAS EN CASO DE TOMA DE DECISIONESDra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialPRUEBAS EN CASO DE TOMA DE DECISIONES Si los resultados de la muestra indican que no se puederechazar Ho, el inspector de control de calidad no tendrárazón para dudar que el embarque cumple con lasespecificaciones, y lo aceptará. Si los resultados de la muestra indican que se deberechazar Ho la conclusión será que las piezas no cumplencon las especificaciones. En este caso, el inspector tendrálas pruebas suficientes para regresar el embarque alproveedor.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialRESUMEN DE LAS FORMAS PARA LAS HIPÓTESISNULA Y ALTERNATIVALas hipótesis nula y alternativa deben ser excluyentes y complementarias como se muestra en el siguientecuadro:Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialRESUMEN DE LAS FORMAS PARA LAS HIPÓTESISNULA Y ALTERNATIVA En muchos casos no es obvia la elección de Ho y Ha y se necesita criterio para seleccionar la forma adecuada. Sin embargo, observemos que en la hipótesis nula siempre se denota la igualdad. Considerar que la hipótesis alternativa es lo que trata de establecer la prueba. Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialTAREA 1 Ejercicios del libro de texto (11ª ed.). Pág. 353 Entregar los ejercicios y respuestas impresos.Dra.  Jessica Avitia R. 2015 AEstadística InferencialBIBLIOGRAFÍA Anderson, D., Sweeney, D., Williams, T. (2004). Estadística para administración y economía. (11ª ed.). México: Thomson. Montgomery, D., Runger, G. (2005). Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. (2ª ed.). México: Limusa Wiley.

ESTABLECIMIENTO DE LAS HIPÓTESIS NULA Y ALTERNATIVA

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Repositorio Institucional de la Universidad Autónoma del Estado de México

Repositorio Institucional de la Universidad Autónoma del Estado de México

Red Mexicana de Repositorios Institucionales

Red Mexicana de Repositorios Institucionales