Cette étude concerne la modélisation numérique de l'ignition et de la propagation d'un feu de cime dans une forêt de type boréale. La formulation mathématique est basée sur une approche multi-phasique, construite à partir des équations de conservation (masse, quantité de mouvement, énergie) gouvernant l'évolution du système couplé formé par la végétation et l'atmosphère ambiant. Le modèle a préalablement été testé à petite échelle, sur des feux de litière homogène et à plus grande échelle, sur des feux de prairie et en garrigue Méditerranéenne. Les résultats ont été comparés avec des données expérimentales de la littérature, et les prédictions des modèles empiriques opérationnels développés en Australie (MkV) et aux Etats Unis (BEHAVE). Le modèle a été étendu à un profil de végétation composé d'une couche arbustive et d'une canopée. Les résultats mettent en évidence le rôle joué par le combustible de surface sur la dynamique générale du feu de cime. Les résultats numériques ont été confrontés aux données collectées à l'occasion de campagnes expérimentales internationales réalisées au Canada

ACCARY, Gilbert

DUPUY J.L.

FOUGERE D.

MORVAN, Dominique

MÉRADJI, Sofiane

PIMONT F.

I-Revues

18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
1 
Simulation numérique du couplage surface/canopée lors de la propagation 
d’un feu de cime en forêt boréale 
 
D. Morvan, G. Accary, S. Meradji, D. Fougere, F. Pimont , J.L. Dupuy, 
 
Université de la Méditerranée UNIMECA 
Technopôle de Château Gombert 60 rue Joliot Curie 
13453 Marseille cedex 13 France 
 
Université Saint-Esprit de Kalisk, BP 446 Jounieh, Lebanon 
 
Laboratoire MSNM-GP UMR CNRS 6181 
IMT La Jetée Technopôle de Château Gombert 
38 rue Joliot Curie 13451 Marseille cedex 13 
 
INRA Unité de Recherches Forestières Méditerranéennes 
Equipe de Prévention des Incendies de Forêt 
Site Agroparc, Domaine de Saint Paul 84914 Avignon cedex 9 France 
 
 
 
Résumé : 
 
Cette étude concerne la modélisation numérique de l’ignition et de la propagation d’un feu de cime dans 
une forêt de type boréale. La formulation mathématique est basée sur une approche multi-phasique, 
construite à partir des équations de conservation (masse, quantité de mouvement, énergie) gouvernant 
l’évolution du système couplé formé par la végétation et l’atmosphère ambiant. Le modèle a 
préalablement été testé à petite échelle, sur des feux de litière homogène et à plus grande échelle, sur des 
feux de prairie et en garrigue Méditerranéenne. Les résultats ont été  comparés avec des données 
expérimentales de la littérature, et les prédictions des modèles empiriques opérationnels développés en 
Australie (MkV) et aux Etats Unis (BEHAVE). 
Le modèle a été étendu à un profil de végétation composé d’une couche arbustive et d’une canopée. Les 
résultats mettent en évidence le rôle joué par le combustible de surface sur la dynamique générale du feu 
de cime. Les résultats numériques ont été confrontés aux données collectées à l’occasion  de campagnes 
expérimentales internationales réalisées au Canada. 
 
Abstract : 
 
The subject of this study is  the numerical modelling of the ignition and the propagation of a crown fire 
through a boreal forest. The mathematical formulation of this problem is based on a multiphase 
approach, constructed from the balance equations (mass, momentum, energy) governing the evolution of 
the coupled system formed by the vegetation and the surrounding atmosphere. The present model was 
tested at small scale for line fires propagating through homogeneous fuel beds and at larger scale for 
fires in grassland and shrubland. The numerical results were compared with experimental data of the 
literature and with predictions obtained using operational empirical models developed in Australia 
(MkV) and in USA (BEHAVE). The model was then extended to a vegetation composed with two strata, 
representing the shrub layer and the canopy present in a forest. The numerical results show the role 
played by the surface fuel upon the dynamic of the crown fire. The numerical results are compared with 
experimental data obtained during experimental campaigns carried out in Canada. 
 
Mots-clefs :  
 
Combustion, Modèle multiphasique, Feux de forêt 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
2 
 
1 Introduction 
La modélisation du comportement des feux de forêt est très certainement un problème 
d’une extrême complexité, il met en jeu des phénomènes fortement non-linéaires tels que les 
transferts turbulents dans les basses couches de l’atmosphère et au voisinage immédiat du front 
d’incendie (interaction écoulement/végétation, combustion en phase gazeuse), les transferts 
radiatifs entre la flamme et la végétation,  la décomposition par séchage, pyrolyse et combustion 
hétérogène de la végétation. C’est pour ces raisons que les approches plus ou moins empiriques 
ont longtemps été privilégiées pour aborder ce problème, telles que celles développées en 
Australie par Mc Arthur (1977) et aux Etats Unis par Rothermel (1972). C’est à partir de ces 
travaux, qu’ont été développés les outils opérationnels utilisés aujourd’hui par les services 
forestiers et les services de luttes. Ces outils proposent  une évaluation de quelques 
caractéristiques simples d’un d’incendie en propagation libre, telles que la vitesse de 
propagation, la densité linéaire de puissance dégagée par le front d’incendie (intensité du front) 
et la hauteur de flamme. Malheureusement le domaine de validité des modèles empiriques est 
limité à la gamme des paramètres à partir desquels a été élaborée la relation statistique. Pour les 
modèles semi-empiriques (tels que BEHAVE), les prédictions sont  souvent de qualité médiocre 
(Hanson et al 2000), la raison principale de ce manque de fiabilité résulte du fait qu’une grande 
partie de ces évaluations sont réalisées par extrapolation de feux réalisés à très petite échelle en 
soufflerie, dans des litières homogène composées d’aiguilles de pin ou de laine de bois 
(Anderson et al 1965). Ce constat a été à l’origine du développement de modèles plus physiques 
basés sur la simulation (totale ou partielle) des principaux phénomènes (turbulence 
atmosphérique, combustion, transferts thermiques entre la flamme et la végétation, dégradation 
de la végétation …)  présents au cours de la propagation d’un feu en milieu naturel (Clark et al 
1996, Linn et al 2002). C’est dans ce contexte que nous avons développé un modèle physique 
de comportement des feux de forêt, basé sur une approche multi-phasique, élaborée à partir des 
équation de conservation (masse, quantité de mouvement, énergie, turbulence …) gouvernant le 
système couplé formé par la végétation et l’atmosphère environnant (Morvan et al 2004). Ce 
modèle a fait l’objet d’une large confrontation avec des résultats expérimentaux obtenus pour 
des feux à petite échelle , réalisés en laboratoire dans des litières (Catchpole et al 1998). Les 
résultats de simulation ont  également été comparés aux données collectées sur des feux de 
terrain réalisés en prairie (combustible homogène) et dans des strates arbustives de type garrigue 
ou maquis (Morvan et al 2006). Cette étude constitue une généralisation au cas d’une végétation 
multi-strate composée de deux couches de combustible (arbustive près du sol, surmontée d’une 
canopée), représentant la situation rencontrée dans une forêt de type boréale. L’objectif est 
d’étudier les conditions d’ignition et de propagation des feux de cime et de confronter les 
résultats de simulation avec les données collectées au cours des campagnes expérimentales 
internationales réalisées dans l’Ontario et dans les Territoires du Nord Ouest (Stocks 1987, 
Stocks et al 2004).    
 
2 Modélisation physique 
 
D’un point de vue très schématique le modèle physique est composé de deux blocs, l’un 
décrivant l’évolution de l’état de la végétation et l’autre regroupant les équations de 
conservation gouvernant l’atmosphère au voisinage immédiat du front d’incendie. Pour tenir 
compte du caractère fortement hétérogène des éléments combustibles (feuillage, rameaux, 
branches, tronc…) qui composent la végétation, celle ci est divisée en familles de particules 
classées par espèce végétale, taille, propriété (densité, teneur en eau…). En comparant 
expérimentalement, les temps de séjour d’un front d’incendie à travers différentes tailles de 
combustible, il a été démontré que seules les particules fines, dont la taille caractéristique 
(épaisseur) était inférieure ou égale approximativement à 6 mm, participaient  effectivement à la 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
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propagation d’un front d’incendie. L’état dans lequel se trouve la végétation est décrit à partir 
des bilans de masse des quatre éléments qui composent la matière combustible , c’est à dire la  
matière sèche (cellulose, hémicellulose), l’eau, le charbon de bois et la cendre. A ces équations 
s’ajoutent un bilan global en masse et en volume et un bilan d’énergie. Deux mécanismes de 
transfert d’énergie vont contribuer au développement et à la propagation du front d’incendie : le 
rayonnement émis par la flamme et les échanges convectifs avec les gaz chauds. L’importance 
relative de ces deux mécanismes dépend du rapport entre les deux forces qui gouvernent la 
trajectoire du panache au dessus du foyer : la force d’inertie due au vent qui pousse les gaz 
chauds vers la végétation et la force de flottaison qui contribue à l’ascension verticale des gaz 
chauds (Morvan et al 2004). Les équations en phase gazeuse sont résolues par une méthode de 
type VLES (« Very Large Eddy Simulation »), le modèle de sous-maille est basé sur une 
approche de type viscosité turbulente (RNG-K-ε), le calcul du mélange gazeux issu de la 
combustion des produits de pyrolyse est assuré par un modèle de type EDC (« Eddy Dissipation 
Concept ») (Magnussen 1981). Pour plus de détails, nous invitons le lecteur à consulter les 
articles mis en référence dans la bibliographie.     
 
3 Résultats et discussion 
 
Le modèle décrit précédemment a été appliqué à l’étude des feux de cime. Notre objectif 
était en particulier de comprendre le rôle joué par le combustible accumulé à la surface sur la 
dynamique globale du feu. Le combustible utilisé dans cette étude (Figure 1) est composé d’un 
assemblage de deux strates arborées (pin et épicéa) caractéristique des forêts rencontrées dans 
les régions boréales au Canada pour lesquelles nous disposons de données expérimentales 
(Stocks 1987, Stocks et al 2004). Les résultats reportés sur les Figure 2 et 3 montrent des vues 
instantanées du champ de température et des vecteurs vitesse en phase gazeuse ainsi qu’une 
image de la charge de combustible pendant le passage du feu pour des vitesses de vent (fixées à 
10 m au dessus du sol sur terrain ouvert) égales à 5 et 10 m/s. Pour les conditions de vent les 
plus modérées (5 m/s) (Figure 2), on note que le feu ne parvient pas à passer complètement en 
cime, seule une partie de la canopée brûle de manière intermittente pendant la propagation de 
l’incendie (feu de cime passif). Pour un vent de 10 m/s (Figure 3), on note cette fois ci un 
embrasement généralisé de toute la strate combustible depuis le sol jusqu’au sommet de la 
canopée (feu de cime actif).  A partir de l’évolution au cours du temps du point de température 
maximale dans la végétation, nous avons pu évaluer la trajectoire du front de combustion à 
partir de laquelle nous avons pu extraire une vitesse de propagation.  
 
FIG. 1 – Distribution périodique de densité de combustible représentant une forêt boréale, 
répartition verticale de combustible au sein de la canopée. 
 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
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FIG. 2 – Champ de température, vecteurs vitesse (en haut) et distribution de densité de 
combustible (en bas) pour un vent moyen de 5 m/s. 
 
 
 
FIG. 3 – Champ de température, vecteurs vitesse (en haut) et distribution de densité de 
combustible (en bas) pour un vent moyen de 10 m/s. 
 
La Figure 4 montre l’évolution de la vitesse de propagation du front d’incendie en fonction de la 
vitesse du vent. Nous avons confronté les résultats de simulations obtenus avec deux valeurs de 
la charge de combustible réparti au niveau du sol (strate arbustive) ( 0.225 kg/m2 et 2.250 kg/m2 
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), avec des données collectées sur des feux expérimentaux réalisés au Canada (Stocks 1987, 
Stocks et al 2004). Ces résultats montrent l’influence très importante de la charge de 
combustible de surface sur la dynamique globale des feux de cime. En augmentant la charge de 
combustible au sol, on augmente globalement le temps de résidence du front d’incendie. La 
propagation du feu au niveau de la canopée ne peut pas se dérouler de manière découplée de 
celle du feu de surface. La propagation du feu en cime dépend complètement de l’inflammation 
de la base de la canopée induite par le feu de surface se propageant à travers la strate arbustive. 
Ces résultats sont confirmés par les observations de terrain qui indiquent que la propagation 
autonome d’un feu en cime ne peut se dérouler que dans des conditions exceptionnelles de vent, 
de continuité et de compacité du combustible en canopée. C’est à la suite de ce type 
d’observations, qu’ont pu être aménagées des coupures de combustibles arborées. Pour réduire 
l’impact d’un incendie sur un massif forestier, il n’est plus nécessaire de segmenter des 
parcelles par des bandes dénudées de toute végétation, il suffit d’aménager des zones 
débroussaillée au niveau du sol, dans lesquelles on aura réduit mais pas supprimée la strate 
arborée. Par vent modéré (5 m/s < UW < 10 m/s), on relève une dépendance linéaire entre la 
vitesse de propagation et la vitesse du vent. Alors que pour des conditions de vent plus sévères 
(UW > 10 m/s) on remarque sur les résultats de simulation, un effet de saturation de l’influence 
du vent sur la vitesse de propagation. Le vent provoque d’abord l’extension verticale du feu 
depuis la surface jusqu’aux cimes, l’énergie dégagée par le front d’incendie augmente 
considérablement, ce qui contribue à accélérer sa propagation. Une fois le régime de feu de 
cime actif atteint , la colonne convective est suffisamment puissante pour aspirer l’air frais en 
amont, l’écoulement au voisinage du front est en grande partie régulé par ce mécanisme, la 
propagation de l’incendie devient moins sensible à une augmentation de la vitesse du vent. 
 
 
FIG. 4 – Vitesse de propagation d’un feu de cime en fonction de la vitesse du vent (résultats de 
simulation et données expérimentales). 
 
 
 
 
4 Conclusions 
 
Cette étude a permis d’illustrer l’intérêt que représentent les méthodes multi-phasique pour 
l’étude et la compréhension du comportement des feux en milieu naturel. Dans le cas particulier 
des feux de cime, ces premiers résultats ont mis en évidence l’influence du vent et de la charge 
18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 
6 
de combustible au sol sur le comportement global du front d’incendie. Il faut toutefois admettre 
que l’approche 2D utilisée dans ces calculs constitue une limitation importante et qu’une grande 
partie des  phénomènes physiques en jeu sont de nature tri-dimensionnelle. Cette extension au 
3D est en cours de développement dans le cadre du programme européen FireParadox (6e 
PCRD). 
 
Références 
 
Mc Arthur, A.G. 1977, Grassland fire danger meter MkV CSIRO Division of Forest Annual 
Report 1976-1977 p.58 
 
Rothermel, R.C. 1972 A mathematical model for predicting fire spread in wildland fuels, 
 USDA Forest Service Research Paper INT-115 
 
Hanson, H.P., Bradley, M.M., Bossert, J.E., Linn, R.R.,  Younker, L.W. 2000 The potential and 
promise of physics-based wildfire simulation. Environment Science Policy 3, 161-172. 
 
Anderson, H.E., Rothermel, R.C. 1965, Influence of moisture and wind upon the characteristics 
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Clark, T.L.,  Jenkins, M.A.,  Coen, J.,  Packham, D. 1996, A coupled atmosphere-fire 
model: role of the convective Froude number and dynamic fingering at the fireline.  Int. 
J. Wildland Fire 6,  177-190 
 
Linn, R.R.,  Reisner, J., Colman, J.J.,  Winterkamp, J. 2002, Studying wildfire behavior using 
FIRETEC. Int. J. Wildland Fire 11(4), 233-246. 
 
Morvan, D., Dupuy, J.L. 2004 Modelling the propagation of a wildfire through a Mediterranean 
shrub using a multiphase formulation. Combustion & Flame. 138, 199-200 
 
Catchpole, W.R., Catchpole, E.A., Butler, B.W., Rothermel, R.C., Morris, G.A., Latham, D.J. 
1998, Rate of spread of free-burning fires in woody fuels in a wind tunnel.  Combust. Science 
Tech. 131, 1-37. 
 
Morvan, D., Dupuy, J.L., Rigolot, E., Valette, J.C. 2006, FIRESTAR: A physically based model 
to study wildfire behaviour. In Proceedings 5th International Conference on Forest Fire Research 
(ed. D.X. Viegas). 
 
Stocks, B.J. 1987 Fire behavior in immature jack pine. Can. J. For. Res. 17, 80-86. 
  
Stocks, B.J., Alexander, M.E., Wotton, B.M., Stefner, C.N., Flannigan, M.D., Taylor, S.W., 
Lavoie, N., Mason, J.A., Hartley, G.R., Maffey, M.E., Dalrymple, G.N., Blake, T.W., Cruz, 
M.G., Lanoville, R.A. 2004 Crown fire behaviour in a northern jack pine-black spruce forest. 
Can. J. For. Res. 34, 1548-1560. 
 
Magnussen, B.F. 1981 On the structure of turbulence and a generalized eddy dissipation 
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