Ohata Kenji

Sekine Hidehisa

Terao Michihito

大端 健治

寺尾 道仁

関根 秀久

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寺尾, 道仁

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Terao, Michihito

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関根, 秀久

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Sekine, Hidehisa

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大端, 健治

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Ohata, Kenji

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KANAGAWA University Repository

2-5-12 複雑な音響要素のインピーダンスホログラム観測法*○寺尾道仁 関根秀久 △大端健治 (神奈川大)1.はじめに 複雑な要素から成る物体の音響特性を単純形状のホログラム面(検査面)で囲み,その面素間インピーダンスで評価する.そこで必要となるホログラム面素の音圧 ･粒子速度を補助領域音圧観測 とヘルムホルツ積分公式から求める新たな手法を試みる.2.音響インピーダンスホログラムホログラム面 と音場の境界面を一定要素として多面体近似 し,Kirchhoff-Helmholtz積分方程式を適用すると音場内音圧 piに関して式 (la),piが境界上のとき式 (lb)のような離散表現を得る.Ⅳ NKpi-∑∑(Gijuj-H-ijPj)･fiK=Ij=1K (la)rv NK0-∑∑(Gijuj-HijPj)･fiK-Ij-lK (lb)ここで,Kは境界条件のクラスK-Ⅰ,Ⅲ,ⅡⅠ,ⅠVで,各々(Ⅰ)粒子速度,(ⅠⅠ)普圧,(ⅡⅠ)インピーダンスが規定される面素および(Ⅳ)いずれも規定されないホログラム面素で,各々その数はNKである.Pjとujは各々第j境界面素上の音圧と外向法線方向の粒子速度,また,点iと点j間の非有界グリ⊥ン関数をgij(三次元のときgij-eXPtl'klrrrjl)/47tlri-rjl,k:伝●搬宝数,ri:点 iの座標, rj:点JKの座標),Ssを第 S音源の強さとして,Gij=-mwRjkpgijdf2,H'ij=? ? ? ?? ?? ??? ??????(∂gi/∂n)df2,,Hijは点iが第j面素上のときHij=H-ij+0･5,そうでないときHij=H'ijとする.式 (lb)の行列表現は,u'-乳/@ :i-dlPOintso.urcc● :AnobseⅣat10npOmlOrSP0--･･:Su血 eofhologram (sub-reg10nRigidsuぬce＼/ ,@ :--I-1･･.HSE(Hologramsurfaceelement)/一㌢./:.Iiu':メ㊨斗Er(Extemalfield)HSE･No.2HSE-N0.1use-No･3) ,･:7'1;･. 1I:..･･;･;''Hologramsub-reglOn?? ? ? ? ??? ? ??????Fig･bly竜笛 轟 ProenPo.fnT,petqane?e.e霊o"grasnT●●■[At:R/:RJH]lWw:]-lF:] (2)ただし,WH=HpIV)T tulV)T】T,wR=ttpI)T tulI)T tuII)T】TARK-[鵬 G畏 (H訂ZⅡⅠ.Gnp)],AHA-[HhG丑 (Hhlzm･GF)],ARH-[HtRVGiv]AHH-[HhvGiV],IFR=[F星-tGIRGI'H貯Ⅰ)FH=lF最-fGとGT'H邑iI)??? ?? ?ここでH萱,G賢およびHB,G箆はHij,Gijを要素とし,列方向に各々i=1Ⅰ,- N1,1Ⅲ,-･NH,1ⅠⅡ,- Nmぉよびi=lIV,- NIV･をこの順に並べ,行方向にj=lIV,-NⅣの順に並べた行列である.pK,uKはPj,ujを要素とし,列方向にj=lK,･･･NKの順に並べた列ベクトル,F是,F邑はfiを要素とし,列方向に各々i=1Ⅰ,- N1,1Ⅰ1,- NI,1ⅠⅡ,･･･NⅡⅠおよびi=1IV,- NIVをこの順に並べた列ベクトルで,ZⅢは要素 ZjⅢをjIⅡ=1,-NEⅠの順に並べた対角行列,記号 (<)ぉよび HTは各々*Ameth∝ltodetemineacousticimpedancehologramofanobjectwithcomplexshapeandelements･ByM･Terao,H.SekineandK.Ohata(Kanagawauniversity)日本音響学会講演論文集 -749- 平成6年 3月既定値およびベクトルの転置を表す.式(2)は式(3a)と(3b)に分離でき,wR=A-AIR(FR-ARHWH) (3a)lBp BU]wH=FH-AHRA-RIRFR(3b)ただし,Bp=Hhv-AHRA貢もH訂,BU=GIHV-AHRA哀kG訂とする.式(3b)はさらに FE=Bil(FH-AHRA-RIRFR)ZE=BilBHと書き換えれば,pIVニー zEUIV+FE (4)これをホログラム面の外界音場に関するものとすればホログラム面に囲まれる対象音響要素側の音場について同様に,PIV=zHulV+FH (5)このZHがここで音響インピーダンスホログラムと呼ぶものである.一般にFHとFEは独立であり,その一方の寄与は他方を無視して求め得る.FH,FEぉよびZHが与えられれば,式(4)と(5)によりWHが,次に式 (3)によりwRが,さらに式(la)により任意点音圧piが求められる.そこでFig.1に示すようにホログラム面を含む仮想的補助領域を設けて音場をN通 り変化させ,それぞれこの補助領域内の多点音圧観測を行い,式(la)を用いてpH とuH を解き次に式(5)によりZHを解 く新たな手法を試みる.3.数値および物理実験結果Fig.1に示す二次元の座席要素 (ホログラム面素数4)について本手法によるZHの観測精度を調べた.Fig.2に示すように音圧観測精度はZHの観測精度に大きな影響を及ぼす.今回の物理測定は使用 したマイクロホンの精度不足もありZHの測定精度が低い.Fig.3は以上のZHに式(la)を適用 して得られる音圧予測例である.ホログラム面素寸法が粗いにも拘わらず,音圧観測精度3桁によるZHを用いても最大誤差 3dB程度である.4.まとめ 音響要素のインピーダンスホログラムの新たな観測法を示し数値実験により有効性を確認した.日本音響学会講演論文集一■●一■【 ?? ?? ????????? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ????????? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ???aresiftedtoinsidelNGO(ADD6)AExpariment(ADD6)畠BB沌8cXrAtegrdaedCie悪.dbliailsati｡n｡feachhologramsurface(a)zT4aSan eXam Ple????? ??ヽ一､､ヽ-20?????一･､√40､＼ ㌔ヽ lI l? ?? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ???? ? ? ? ? ?? ??????? ? ? ? ? ??? ?? 〜 ? ? ? ? ? ? ? ?､､､pJ■●J~一一一一､一･､-40､＼ヽ t??㌦ ? ?????? ???????????SPOAZ)H2l′■-ノーZ.H,4.こコヽi:i-:二'-′byexpedment′lII∫′●･-･Exact(b)訟 egasctoSnze"iaZsTkeLL&霊PyQHz･●Fig･2SnoT.pmargfeoxn,olfanZeTbetweenthemethods●日 :by王IfromexactSPO<>:byzMfromSPOofADD3-+汁:Exactpresureanditscontour三 ';I-il?? ? ?? ?? ? ‖?? ?? ?? ? ? ??㌣??? ? ?､90ー＼ 87､卓 も阜＼Fig.3打edictionofsoundpressureldB]byZHI-750- 平成 6年 3月

2-5-12　複雑な音響要素のインピーダンスホログラム観測法

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A method to determine acoustic impedance hologram of an object with complex shape and elements.

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