Sekine Hidehisa

Terao Michihito

寺尾 道仁

関根 秀久

English

寺尾, 道仁

7111

Terao, Michihito

7112

関根, 秀久

7113

Sekine, Hidehisa

7114

KANAGAWA University Repository

3-2-7 内貼 りダク ト減衰量の境界要素法数値解析*○寺尾道仁,関根秀久 (神奈川大)1. はじめに無限長の吸音材科内貼 りダクトの音響減衰量については,矩形断面の場合P.Morse(1939), R.Scot (1946)お よびKurze【1】による理論式,また,任意断面形状にたいしてR.Astreyら(1987)によるFEM数値解析がある.ここでは,さらに無限長直管の制約を取り除き長大なダクト音場の解析を可能とするため,部分的Gauss-Jordan解法を導入した部分構造化BEMを適用し,その有効性を調べる.2.部分Gauss-Jordan部分構造化BEMFig.1に示すようなwassnieffl2]の2次元内貼 りダクトについて検討した.部分領域は4節点線素を各辺 (2.5cm)とする四辺形としている.連立方程式の解法はフロント法により部分構造毎に全般的にはGauss法で消去を進めていくが,後退代入過程を省略し結果出力を要する領域のみ Gauss-Jordan解法で実行する【21.吸 音 材 料 は 静 的流 動 抵抗 係 数 を8,500Pa･S/m2とし,その特性インピーダンス Z`および伝搬係数 γ`は Ddany ら?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ?Ⅰsotropicporouslining(γ‥Z¢)㌔5 'd群 ■一■一■# 托???? ?yLiox10匹 撃墜 _ _1.m+(10,0)Fig･1LiningductofWassilief[2](1970)のモデル,ノーマルインピーダンスZnはちとγ,をy方向にたいするZ,とγ,として次式を適用した.Zn=-j(I,/pc)cot(-jr,d) (1)3.内貼 りダクトの理論式矩形無限長 の直交非等 方性 Bukreacting材料内貼りダクトのKurze理論は最小減衰モード (基本モード)についてwtanw≡-JP 叫Zyγ∫ tan(% ) (2,ただし,γよは吸音材料の x方向の減衰係数･zyはy方向にたいする特性インピーダンス, また,W2=(rl)2+(kl)2,p2=-(rxl)2-(kl)2,q2-W2+p2iLf=.ここで,rは空気側の減衰係数で,その実部が求めたい音響減衰量(Nepers/m)であ る. その解 は Wについて次 のNewton-R叩hson法により得る.wk.I=Wk-I(wk)/I(wk),k=0,1,2,･･(3)式(2)でγ,=γ.=γCとすれば等方性材料の場合のScotの式が得られ,f(W)=wtanw+qp/p,tan(dq/I) (4)ただ し, 仇は材料 内の複素音速 でpe=zeγe/ja)の関係がある.式 (4)のWに関する微係数fl(W)はノー(W)=2W+sin2W1+cos2W2qd/i+sin(2qd/i)1+cost2qd/I)(5)また,局所作用材料の場合はr/γ∫=OとしてMorseの式,すなわち,式(4)および式(5)の第2項がそれぞれ-jkl/Znおよびoとなる.空気側の理論音圧分布はp-exp(-rx)cos(wy/i)*AnumeriCalanalysISOnliningductatenuation,●byMichihitoTeraoandHidehisaSekine(Kanagawauniversity)･日本音響学会講演論文集 -735-(6)平成 8年 9月0.20冒ー0.10至コOa)0.20冒■▲0.10ミコ0′ ヽ -ナ一事■. t>う._>一.++■'-事lj■一一 ■■⇒'-事■一一日 日 1941.90＼ iW 316一十→→→J.80く...7!....す→-.....H..H ....Om x=lm X=2m1,llJP,I,l~ーJL｣AJ■′一■一一一■1,.■一一一一｣u一^ 一^一一一■一.,., J`52dBA⊥L■■■ ■■ .T 一▼ ▼■ー一一■ヽ一■_一山タ-■ ■■▼一一▼-I-▼r■.一一_一■L一山 r ■ー ■▼ < 一▼ ■▼ 一▼■｢.一一▼~■-▼一･.-一▼-■-_■止 ▼ ■▼ ■▼ ■■------ ---●●一●◆●-I-,_I-----一二~こ~ニー=てT=｢言60ー ●一●.-一之66 ---- ---64- -- 62-- --- ------b)5m x=6m x=7m0.20冒i-0.10>0‥ 日日日日JH., 日 日 `′J‥ ‥ ‥ J一JL上′J'‥14dB二三三上り寧:iiiii己十十=====EEヨー上土璽 iiEi≡王ナナ=E=≡ヒ±±lEJ『り_ ~ー~ー~ _____---ー~ _____48ナシ三 . .一 一......=一一.一一一._.-I一一_⊥....I._.52 .I_一一 一一一一一一一●- - ..- 一 56.-- - - 一プ4.- - - - - /(.i.-.二 一 一 ..--58..l............. ......l'l........ l..J'.l'..........C) 8m x=9m - IntensityCrhislengthisforlOOdB)X=10mFig.2Typicaldishibutionofsoundpressureandnet-intensitybynumericalanalysis(1300Hz)により与えられる【1】.数値計算ではダクト長を 10m と大きくとりダクト中間部分に現れる無限長直管状態領域 (音圧分布がx位置に独立)において同一y位置で xの異なる2点の音圧伝達関数からrを求める.4.数値解析および理論計算結果Fig.2に数値解析の結果得られた音圧分布 (例)を示す.基本モード波の減衰が微少で吸音材終端部からの僅かな反射波の影響が残る100Hz以下,また,逆にその減衰が大きく数値計算のダイナミックレンジが不足する680Hz付近の周波数域を除き,ダクト中間部分に無限長直管状態とみなせる領域が存在する.この領域の2点音圧伝達関数から求めた無限長内貼り直管の減衰量をFig.3に示す.数値解析値は理論値と良好な一致を示し,理論解の非一意性および無限長矩形断面の制約を克服できる点で有効とみられる.5. まとめ長大ダクトの BEM 数値解析を可能とするため部分Gauss-Jordan消去法を導入し,無限長内貼りダクトの理論解と比較してその有効性を確認した.日本音響学会講演論文集? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ー2 3 4 5 678foooFrequency,Hz(a) (d=50rm,l=250r皿)? ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ?????????2 3 43 4567891000(b) (d=150rm,l=150m )Fig･3Liningductatenuationofinfinitelength(FlowresistanceJ=8,500Pa･S/m2)参考文献【1】U.∫.Kurzeetal,JoumalofS&V,24(1972)･[2]C.Wassilief,JoumalofS&V,114(1987)･【3】寺尾ほか,音響学会講論集,平成8年3月･-736- 平成 8年 9月

3-2-7　内貼りダクト減衰量の境界要素法数値解析

https://kanagawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=3158&item_no=1&attribute_id=20&file_no=1

A numerical analysis on lining duct attenuation.

A numerical analysis on lining duct attenuation.

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

KANAGAWA University Repository