Produksi telur membentuk suatu kurva dengan model matematika tertentu. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan model matematika terbaik untuk menggambarkan  kurva produksi telur ayam broiler breeder parent stock Cobb 500 umur 24-45 minggu. Model matematika yang diuji dalam penelitian ini ada empat, yaitu model Mc Millan, model Yang, model Logistik, dan model Adams-Bell. Model Adams-Bell dengan rumus  memiliki kecocokan yang  paling baik dengan koefisien determinasi (R2) = 0,9998, koefisien korelasi (r) = 0,999, dan galat baku (SE) = 1,060. Dengan menggunakan model Adams-Bell ini, dapat dibuat suatu dugaan kurva produksi telur broiler breeder parent stock umur 24-45 minggu.Kata Kunci:   Kurva Produksi Telur, Ayam Broiler Breeder Parent Stock   

Anang, A.

Indrijani, h H.

Sundara, Ta

Indonesian

Jurnal Ilmu Ternak

JURNAL ILMU TERNAK, JUNI 2007, VOL. 7 NO. 1, 6 – 116Model Matematika Kurva Produksi Telur AyamBroiler Breeder Parent Stock(The Mathematical Models For Egg Production CurveIn Broiler Breeder Parent Stock)A. Anang, H. Indrijani dan TA. SundaraFakultas Peternakan Universitas PadjadjaranAbstrakProduksi telur membentuk suatu kurva dengan model matematika tertentu. Penelitian inibertujuan untuk mendapatkan model matematika terbaik untuk menggambarkan  kurvaproduksi telur ayam broiler breeder parent stock Cobb 500 umur 24-45 minggu. Modelmatematika yang diuji dalam penelitian ini ada empat, yaitu model Mc Millan, modelYang, model Logistik, dan model Adams-Bell. Model Adams-Bell dengan rumus)2352.16(2086.13192.0*0280.001.01)25(   ty t memiliki kecocokan yangpaling baik dengan koefisien determinasi (R2) = 0,9998, koefisien korelasi (r) = 0,999, dangalat baku (SE) = 1,060. Dengan menggunakan model Adams-Bell ini, dapat dibuat suatudugaan kurva produksi telur broiler breeder parent stock umur 24-45 minggu.Kata Kunci: Kurva Produksi Telur, Ayam Broiler Breeder Parent StockAbstrakEgg production built a curve with a certain mathematical model. This research was held  tofind out the best mathematical model to describe egg production curve in broiler breederparent stock Cobb 500 at the age of 24-45 weeks. The mathematical models evaluated inthis research were Mc Millan model, Yang model, Logistic model, and Adams-Bell model.The Adams-Bell model with the formula of)2352.16(2086.13192.0*0280.001.01)25(   ty t was the best model withcoefficient of determination (R2) of 0,9998, coefficient of correlation (r) of 0,999, andstandard error (SE) of 1,060. By using this model, the egg production curve from the  ageof  24-45 weeks is able to be estimated.Keywords: Egg Production Curve, Broiler Breeder Parent StockPendahuluanKurva produksi telur dapat dibagi menjadidua, yaitu kurva produksi standar dan kurvaproduksi aktual. Kurva produksi standar hanyamerupakan publisitas dari pembibit yang belumtentu menghasilkan produksi yang sama jikadigunakan di peternakan lain, sedangkan kurvaproduksi aktual adalah kurva produksi hasil nyatayang diperoleh di peternakan yang bersangkutan.Produksi telur unggas merupakan suatufungsi terhadap waktu. Kecepatan pertambahandan penurunan produksi telur disebut dengan lajuproduksi. Informasi kedua hal tersebut sangatdiperlukan untuk membuat suatu perencanaan danpengelolaan pada peternakan ayam petelur untukmendapatkan hasil yang optimal.Produksi telur pada ayam dimulai setelahternak tersebut mengalami kematangan seksual(dewasa kelamin). Penentuan kematangan seksualpada unggas merupakan suatu hal yang sulit, tetapisecara biologis dapat diindikasikan melalui ovulasipertama. Dengan demikian, produksi telur yangpertama pada ayam betina merupakan pertandakematangan seksualnya. Produksi telur dapatdiukur dengan produksi hen-housed dan hen-day.Produksi hen-housed ialah jumlah telur yangdihasilkan oleh seekor ayam setelah ditempatkan dikandang petelur, sedangkan, produksi hen-dayberarti jumlah produksi pada hari itu per jumlahayam yang hidup pada hari itu.Produksi telur pada ayam breeder dimulaipada saat ayam berumur  24 minggu. Produksitersebut dapat digambarkan ke dalam suatu kurva.Secara matematis, kurva produksi ini dapat dibagike dalam 3 tahap, yaitu : Awal produksi - puncak(peningkatan kemiringan), puncak produksi, danpuncak-akhir produksi (penurunan kemiringan).Pada permulaan produksi telur, persentaseproduksi hen day sekitar 5 %. Persentase tersebutmeningkat dengan cepat pada 8 minggu pertamaA. Anang dkk,  Model matematika kurva produksi telur ayam7produksi telur.  Pada saat ayam berumur 31-32minggu, produksi telur mencapai puncaknyadengan persentase produksi hen day lebih dari 80%.  Produksi telah mencapai puncaknya apabilaselama 5 hari berturut-turut produksi telur tidakmeningkat. Setelah mencapai puncaknya,persentase produksi hen day  menurun secarakonstan dengan laju penurunan sebesar 1% perminggu. Pada  saat ayam berumur 65 minggu,persentase produksi hen day telah berada di bawahangka  50% (Cobb, 2003). Pada saat tersebut,produksi telur dapat dikatakan telah berhenti.Berbagai model telah dibuat untukmenduga produksi telur. Model yang biasadigunakan adalah model Wood (fungsi gamma),model Mc Nally, model Mc Millan, model Adams-Bell (fungsi aljabar), model Yang, modelkompartemen, dan model logistik. Semua modelmenggunakan umur produksi sebagai variabel.Beberapa model mengandung parameter lajupeningkatan dan penurunan produksi, hari pertamaberproduksi, umur dewasa kelamin, serta potensiproduksi telur maksimum.Akurasi dari model-model itu diuji dengannilai koefisien determinasi (R2) yang menunjukkankecocokan suatu model dengan data yang ada.Model-model ini menghasilkan nilai R2 yangberbeda-beda. Model yang paling tepat akanmenghasilkan nilai R2 yang paling tinggi.Perbedaan nilai R2 yang dihasilkan dari model-model itu juga diakibatkan oleh perbedaanhimpunan data dan jenis ayam yang digunakan.Model Adams-Bell, model Logistik, danmodel Yang, menghasilkan  nilai R2 yang tinggi(memiliki kecocokan yang baik dengan data).Model logistik didasarkan atas data siklus pertama.Sementara itu, Model Yang  didasarkan atas dataproduksi minggu 21-72 dan dianggap mampumencirikan seluruh periode bertelur. Pendugaanyang tepat memungkinkan pengambilan keputusanyang tepat dalam perencanaan pembibitan. Hasildari penelitian ini diharapkan dapat digunakanuntuk  menentukan standar  produksi telur ayambroiler breeder parent stock Cobb di IndonesiaMetodeObjek yang digunakan adalah ayam broilerbreeder parent stock Cobb 500 yang memilikicatatan produksi telur pada umur 24-45 minggu diPT Charoen Pokphand, Tangerang, Jawa Barat.Ayam-ayam tersebut dipelihara dalam satukandang yang terdiri dari 10 pen. Setiap pen terdiridari 125 ekor ayam sehingga populasi ayamkeseluruhan berjumlah 1250 ekor. Perbandinganayam jantan dan betina ialah 1:8. Variabel yangdiamati ialah produksi telur ayam broiler breederparent stock Cobb 500 pada umur 24 sampaidengan 45 minggu.Persamaan penduga produksi telur yangdigunakan ialah :1. Model Mc Millantttt eeMy  )1( )( 0dengan y = produksi telur pada saat t(minggu)M = potensi produksi telur harian maksimalt = waktu (minggu)t0 = hari pertama bertelur = laju peningkatan produksi telur = laju penurunan produksi telur2.  Model Yang (modifikasi model kompartemen) )(1 dtcbtteaey dengan      y  = persentase produksi hen day padasaat  t (minggu)t   = waktu (minggu)a   = skala parameterb   = laju penurunan kemampuan bertelurc   = indikator timbal-balik dari keragamankematangan seksuald   = rataan umur dewasa kelamin3. Model Adams-Bell (fungsi aljabar))(01,01)( dtcary btt  dengan  y = persentase produksihen day pada saat t (minggu)t            = waktu (minggu)a,b,c,d   = konstanta4. Model  Logistik )1(1)( dtcbtt ceaydengan          y t = produksi telur padawaktu t (minggu)t              = umur ayam (minggu)a,b,c,d    = konstantaPengolahan data dilakukan dengansoftware statistik  SAS 9, untuk mendapatkankoefisien pada persamaan regresinya dan akurasimodel akan diuji dengan koefisien determinasi(R2), koefisien korelasi (r), dan galat baku (SE).Hasil dan PembahasanJURNAL ILMU TERNAK, JUNI 2007, VOL. 7 NO. 18Rataan produksi telur ayam dari umur 24-45 minggu disajikan dalam Tabel 1. Ayam mulaiberproduksi pada umur 24 minggu. Pada minggupertama, rataan produksi hen day (Hen DayProduction/ HDP) 1,45%. Produksi ini meningkatdengan cepat dan mencapai puncaknya pada saatayam berumur 31 minggu. Pada minggu tersebutHDP setiap pen berkisar dari 78,27% hingga88,11% dengan rataan 83,61%. Setelah mencapaipuncak produksi, HDP terus menurun sekitar 1-3%setiap minggu.Pada produksi dua minggu pertama,produksi telur berada di bawah standar. Kemudianproduksi terus meningkat dan selalu berada di atasstandar hingga puncak produksi (minggu 31). Padaminggu ke-32 terjadi penurunan produksi sehinggaproduksi berada di bawah standar dan kemudiannaik sedikit pada minggu berikutnya. Setelahmencapai pucak produksi, produksi telur terusmenurun dan hampir selalu berada di bawahstandar.Tabel 1. Rataan Produksi Telur Ayam BroilerBreeder  Parent Stock Umur 24-45MingguUmur(minggu)ProduksiHen Day (HDP) (%)Standar Cobb-Vantress, Inc.24 1,45 5,0025 14,15 15,0026 41,92 40,0027 65,66 57,0028 76,05 72,0029 80,15 77,0030 81,81 80,0031 83,61 81,0032 79,97 81,0033 81,47 80,0034 79,01 79,0035 76,81 78,0036 75,59 77,0037 75,80 76,0038 74,09 75,0039 72,37 74,0040 71,82 73,0041 70,78 72,0042 68,13 71,0043 67,43 70,0044 66,46 69,0045 64,32 68,00Produksi telur tersebut dapat dilukiskan kedalam sebuah kurva seperti gambar  berikut:010203040506070809023 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45Umur (minggu)HDP (%)Data PercobaanStandar Cobbs-Vantress, Inc.Gambar 1. Kurva Produksi Telur Ayam BroilerBreeder PS Aktual Umur 24-45 MingguGaris tegas pada kurva di atasmenunjukkan performa produksi telur broilerbreeder parent stock yang dipelihara di peternakan,sementara garis putus-putus menunjukkan kurvaproduksi telur standar yang dipublikasikan olehCobb-Vantress, Inc. sebagai perusahaanpengembang broiler breeder Cobb 500. Pada masaproduksi sebelum puncak hingga puncak produksi,produksi telur pada umumnya berada di atas kurvaproduksi standar. Tetapi pada fase pasca-puncak,performa produksi telur terus menurun di bawahkurva produksi standar. Perbedaan mungkindiakibatkan oleh perbedaan lingkungan antaratempat asal broiler breeder dikembangkan dengankondisi di peternakan.Model-Model Produksi Telur1. Model Mc MilanModel Mc Millan pada mulanyadigunakan untuk meramalkan produksi telur padadrosophila (McMillan, et al., 1970ab). Hasilpenelitian menunjukkan bahwa estimasi untukpotensi produksi telur harian maksimal sebanyak209 butir. Hari pertama bertelur ialah minggu ke-24, laju peningkatan produksi telur sebesar32,15% per minggu, dan laju penurunan produksitelur sebesar 2,67 % per minggu. Persamaanmodelnya ialah:   tt eey 0267,01505,243215,015,209 Persamaan tersebut dapat dilukiskan kedalam kurva berikut:A. Anang dkk,  Model matematika kurva produksi telur ayam9-10010203040506070809023 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45Umur (minggu)HDP (%)Model Mc MillanData PercobaanGambar 2. Kurva Produksi Telur Broiler PS 24-45Minggu Berdasarkan Model Mc MillanMeskipun  model Mc Millan memberikanhasil yang cukup baik, model ini tidak dapatmenggambarkan dengan baik produksi hen daypada minggu pertama produksi. Perkiraan modelMc Millan memberikan nilai negatif  padaproduksi minggu pertama. Nilai negatif merupakannilai yang tidak riil dalam kaitannya denganproduksi hen day.2. Model YangModel Yang merupakan model yangdikembangkan untuk memprediksi kurva produksitelur. Model ini mengandung parameter-parameteryang memiliki arti biologis seperti rataan umurdewasa kelamin dan laju kemampuan bertelur(Yang et al., 1989). Hasil penelitian menunjukkanbahwa estimasi untuk laju penurunan kemampuanbertelur ialah sebesar 1,5 % per minggu dan rataanumur dewasa kelamin ialah pada umur 26 minggu.Skala parameter yang didapat sebesar 130,5 danindikator timbal balik keragaman seksual =1,35.Persamaan modelnya ialah: )1540.26(3515.10151.015.130 tteeyPersamaan tersebut dapat dilukiskan kedalam kurva berikut:Gambar 3. Kurva Produksi Telur Broiler BreederPS Umur 24-45 Minggu Berdasarkan Model Yang3. Model Adams-BellModel Adams-Bell merupakan suatufungsi aljabar yang digunakan untuk meramalkanproduksi telur (Adam dan Bell, 1980). Dalammodel Adams-Bell terdapat 4 konstanta yangbelum diketahui. Dengan menggunakan programSAS, nilai keempat  konstanta yang dapatmemenuhi model tersebut dapat diketahui.Persamaan modelnya ialah:   2352,162086,13192,00280,001,0125   ty TPersamaan tersebut dapat dilukiskan kedalam kurva berikut:010203040506070809023 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45Umur (minggu)HDP (%)Model Adam-BellData PercobaanGambar 4. Kurva Produksi Telur Broiler BreederPS Umur 24-45 Minggu Berdasarkan ModelAdams-BellModel Adams-Bell memberikankecocokan yang paling baik dengan datadibandingkan dengan model-model lainnya.Dugaan produksi telur pada minggu pertama padamodel Adams-Bell jauh lebih baik daripada yangdiberikan oleh model-model lainnya.4. Model LogistikModel logistik juga merupakan modelyang dikembangkan untuk memprediksi kurvaproduksi telur (Cason dan Britton, 1988). Modelini mengandung 4 konstanta yang belum diketahuinilainya. Dua konstanta di antaranya sama dengannilai parameter pada model Yang. Persamaanmodelnya ialah: ttey 5184,05582,130151,0582,1315,130Persamaan tersebut dapat dilukiskan kedalam kurva berikut:010203040506070809023 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45Umur (minggu)HDP (%)Model YangData PercobaanJURNAL ILMU TERNAK, JUNI 2007, VOL. 7 NO. 110010203040506070809023 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45Umur (minggu)HDP (%)Model LogistikData PercobaanGambar 5. Kurva Produksi Telur Broiler BreederPS Umur 24-45 Minggu Berdasarkan ModelLogistikBentuk kurva produksi telur yangdiberikan oleh model logistik hampir sama persisdengan model Yang.  Nilai yang diberikan untukproduksi telur ayam umur 24-45 minggu samadengan nilai yang diperkirakan oleh model Yanghingga 2 desimal, oleh karena itu, nilai koefisiendeterminasi dan galat baku model logistik jugasama dengan model Yang.Akurasi ModelAkurasi dari model-model itu diuji denganbeberapa nilai, terutama dengan koefisiendeterminasinya. Koefisien determinasi merupakannilai yang menyatakan besarnya keterandalanmodel, yaitu menyatakan variasi y yang dapatditerangkan oleh x menurut persamaan yangdiperoleh. Koefisien korelasi menyatakan besarnyaderajat keeratan hubungan antar variabel,sedangkan galat baku merupakan simpangan bakudistribusi suatu statistik (Santoso, 1992).Berikut ini merupakan nilai koefisiendeterminasi, galat baku dan koefisien korelasi darimodel-model yang diuji tersebut.Tabel 2.  Nilai Koefisien Determinasi (R2), GalatBaku (SE), dan Koefisien Korelasi (r)No Model KoefisienDeterminasi(R2)Galatbaku(SE)Koefisienkorelasi(r)1 Mc Millan 0,9970 4,196 0,9832 Yang 0,9995 1,669 0,9983 Adams-Bell0,9998 1,060 0,9994 Logistik 0,9995 1,669 0,998Model Adams-Bell memiliki koefisiendeterminasi yang paling baik. Model Yang danlogistik juga memiliki kecocokan yang sangat baikdengan data tetapi kedua model tersebut kurangbaik dalam meramalkan produksi telur padaminggu pertama produksi. Sementara itu, modelAdams-Bell lebih baik daripada model-model yanglain dalam menduga produksi telur pada minggupertama produksi. Berikut ini merupakan hasilpenelitian serupa dengan berbagai nilai R2 yangdidapat dari model-model tersebut: model McMillan 0,73-0,99 (Gavora, et al., 1982; Mc Millan,et al., 1986; Yang, et al., 1989); model Adams-Bell 0,98-0,99 (Mielenz and Nueller,1991); modellogistik 0,99 (Cason and Britton, 1988); dan modelYang 0,98-0,99  (Anang, 1998).Sebagaimana dapat terlihat pada bentukkurvanya, model  Adams-Bell memiliki kecocokanyang paling baik dengan titik-titik sebaran datapercobaan. Selain hal tersebut, dilihat darikoefisien determinasi, koefisien korelasi, dan galatbakunya, model tersebut dapat memberikanpersamaan yang paling baik untuk menduga kurvaproduksi telur ayam broiler breeder parent stockumur 24-45 minggu, sehingga untuk membuatstandar produksi dugaan digunakan model Adams-Bell.Tabel 3.  Standar Produksi Telur Aktual danDugaan Produksi Telur berdasarkanModel Adams-BellUmur Produksi(minggu)ProduksiAktual(%)Produksi DugaanAdams-Bell(%)24 1,45 0,8525 14,15 15,7226 41,92 41,0027 65,66 64,7928 76,05 77,4329 80,15 81,7530 81,81 82,4431 83,61 81,8632 79.97 80,8533 81,47 79,7134 79,01 78,5235 76,81 77,3236 75,59 76,1137 75,80 74,9038 74,09 73,6939 72,37 72,4940 71,82 71,2841 70,78 70,0742 68,13 68,8643 67,43 67,6544 66,46 66,4445 64,32 65,23A. Anang dkk,  Model matematika kurva produksi telur ayam11KesimpulanKurva produksi telur ayam broiler breederparent stock Cobb 500 berbentuk sigmoid.Produksi telur meningkat dengan cepat padaminggu-minggu pertama produksi hinggamencapai puncak pada minggu ke-31. Setelahmencapai puncaknya, produksi telur terus menurundengan laju penurunan sekitar 1-3 % per minggu.Persamaan yang paling tepat untuk mendugaproduksi telur ayam broiler breeder broiler parentstock Cobb 500 umur 24-45 minggu ialah modelAdams-Bell dengan R2 = 0,9998, r = 0,999, danSE =1,060.Daftar PustakaAdam, C.J. and D.D. Bell, 1980.  Predicting poultry eggproduction.  Poultry sci., 59:937-938Anang, A. 1998. Mathematical Models of Egg Laying.Institut fur Tierzucht und Tierhaltung mitTierklinik, Martin Luther Universitat, Halle-Wittenberg.Cason, J.A. and W.M. Britton, 1988.  Comparison ofcompartmental and Adam-Bell model of eggproduction.  Poultry sci., 67:213-218.Cobb. 2003. Cobb 500 Breeder Management Guide.Cobb - Vantress Inc., Siloam Springs, Arkansas.Gavora, J.S., L.E. Liljedahl, I. Mc Millan, and K. Ahlen.1982. Comparisson of Three MathematicalModels of Egg Production. Brit. Poultry sci,23:339-348.McMillan, I., M. Fitz-Earle, L. Butler, and D.S. Robson,1970a Quantitative genetics of fertility I.Lifetime egg  production of Drosophilamelanogaster-Theorotical.  Genetics, 65:349-353.McMillan, I., M. Fitz-Earle, L. Butler, and D.S. Robson,1970b  Quantitative genetics of fertility II.Lifetime egg  production of Drosophilamelanogaster-Experimental.  Genetics, 65:355-369.Mc Millan, I., R.S. Gowe, J.S. Gavora, and R.W.Fairfull. 1986. Prediction of Annual Productionfrom Part Record Egg Production in Chicken byThree Mathematical Model. Poultry sciSantoso, R.D.  dan M.H. Kusnadi. 1992. AnalisisRegresi. Andi Offset, Yogyakarta.Yang, N., Wu, C., and Mc Millan, I. 1989. A NewMathematical Model of Poultry Egg Production.Poultry Sci. 68:476-481.

Model Matematika Kurva Produksi Telur Ayam Broiler Breeder Parent Stock

http://jurnal.unpad.ac.id/jurnalilmuternak/article/download/2224/2076

Model Matematika Kurva Produksi Telur Ayam Broiler Breeder Parent Stock

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Jurnal Ilmu Ternak