Sebuah Г- semigrup dibangun oleh dua himpunan tak kosong yang memenuhi sifat tertutup dan assosiatif. Misalkan M adalah Г- semigrup dan B merupakan sub-Г-semigrup dari M jika memenuhi sifat _ Г _ Г _ ⊆ _ , maka B disebut bi-ideal dalam M. Jika B merupakan bi-ideal yang tidak memuat bi-ideal lain dalam M, maka B disebut bi-ideal minimal/(0-)minimal. Jika M tidak memuat biideal sejati, maka M disebut B-simple / (0-)B-simple . Dalam sebuah Г- semigrup yang memiliki bi-ideal dikatakan memiliki karakteristik bi-ideal minimal/(0-)minimal jika bi-idealnya merupakan B-simple / (0-)B-simple . Kemudian setiap irisan dua bi-ideal sejati yang berbeda dalam Г- semigrup memiliki karakteristik bi-ideal minimal/(0-)minimal jika dan hanya jika irisannya
merupakan himpunan kosong atau {0}
