The detectability of single- and multiple-planet systems in Gaia data

Abstract

The all-sky survey of Gaia will generate vast amounts of astrometric data, in which there are expected to be thousands of planets found. Finding a system of $n_\textup{p}$ planets requires fitting of a total $5+7n_\textup{p}$ parameters: five astrometric and seven Keplerian parameters for every planet. The problem is thus highly non-linear and computationally prohibitive. After exploiting the linear properties of the Thiele-Innes constants, the remaining three non-linear parameters still limit the number of stars in the Gaia data that are practicable to probe for planets. The aim of this thesis is to investigate the feasibility of further eliminating two non-linear parameters, which is accomplished by assuming a circular orbit in the fit. If this approach is successful at reliably finding planet candidates even for eccentric orbits, it can possibly be used to expand the number of stars that can be searched for planets in the Gaia data. The approach is tested in simulated Gaia observations of known single- and multiple-planet systems from radial velocity (RV) measurements. Two detection metrics are used to enable comparison with past studies: a simple signal-to-noise (S/N) threshold and a more robust metric based on orbit fitting, the $\Delta\chi^2$ metric. The results indicate that, assuming a circular orbit in the fit, the orbital period can be correctly determined for planets with eccentricity $\lesssim0.8$ in single-planet systems, and $\lesssim0.5$ in multiple-planet systems. It is also found that around one third of the total number of planets in the current RV catalog, and at least one sixth of its multiple-planet system members, can reliably or somewhat reliably be detected and characterized by Gaia.När Tycho Brahe på 1500-talet stod i sin Stjärneborg på ön Ven utanför Landskrona och kartlagde stjärnhimlens rörelser utövade han vad vi i dag kallar för astrometri: att mäta himlakropparnas positioner och rörelser. I ett historiskt skede skulle precisionen i Tychos mätningar komma att knyta ihop astronomin med fysik för första gången. Johannes Kepler, Tychos medhjälpare och efterträdare, kunde med hjälp av Tychos data räkna ut planeternas omloppsbanor kring solen och till slut generalisera dessa till vad som i dag fortsätter vara grundstenarna i den celesta mekaniken, nämligen Keplers lagar. Dessa lagar kom sedan att förklaras av Newtons gravitationslag, varvid astrofysiken såg dagens ljus. Utan tvekan var Tychos noggranna iakttagelser ett viktigt tillskott i denna historiska händelseföljd. I december 2013 skickades den europeiska satelliten Gaia upp, som med sin utomordentliga precision kommer att observera närmare en miljard stjärnor och, likt Tycho, kartlägga deras positioner och rörelser. Precisionen av Gaia är sådan att den hade från Ven kunnat mäta vidden av ett hårstrå som befinner sig i Sundsvall! Detta möjliggör mätningar av de små störningar som Newtons lagar förutsäger att en planet utövar på sin värdstjärna, som förenat med den vida kartläggningen kommer att leda till många nya planetupptäckter. Det har uppskattats att Gaia under sina fem aktiva år kommer att finna och bestämma egenskaperna hos mer än $20\,000$ större planeter kring många olika typer av stjärnor. Ett av problemen för de som jobbar med att skönja planetsignaler ur Gaias data är att det skulle krävas en oerhörd mängd datorkraft om man skulle söka igenom varje en av de miljarder stjärnor Gaia kollar på. Eftersom det inte är praktiskt möjligt, får man istället nöja sig med att söka igenom några av de miljoner stjärnor som man beräknar ha störst sannolikhet att härbärgera planeter. Därför vill man hitta genvägar som gör det möjligt att snabbare upptäcka planetkandidater och således också möjligt att söka igenom fler stjärnor. I denna uppsats görs ett försök att, genom en synbart enkel taktik, hitta en sådan genväg. I algoritmerna som söker efter planeter behöver man i regel ta hänsyn till alla egenskaper hos den omloppsbana man försöker bestämma. Taktiken i denna uppsats är att anta att banan är cirkulär istället för elliptisk. Eftersom en ellips kan se ut på ofantligt många fler sätt än en cirkel blir problemet på detta vis många gånger enklare. Om denna taktik visar sig fungera väl, skulle den kunna göra det praktiskt möjligt att leta efter planetkandidater i ännu fler av stjärnorna i Gaias data. Om Gaia kommer att sätta avtryck i historien återstår att se, men klart är att satelliten, för planetforskningens räkning, kommer att generera en hel del data för ett rikt omfång av planetomgivna stjärnor. Detta kommer att ge oss insikter i fördelningen och egenskaperna av de större planeterna som bland annat kan användas för att testa olika teorier om planetbildning. I vilket fall som helst fortsätter Gaia Tychos tradition att kartlägga himlen med oöverträffad precision, vilket, i ett historiskt perspektiv, kan ha oförutsägbara följder