SIMULASI HISTERESIS PADA BAHAN FEROMAGNETIK DENGAN MODEL JILES-ATHERTON. Telah dibuat suatu program simulasi kurva histeresis bahan feromagnetik berdasarkan teori Jiles-Atherton (JA) dengan memanfaatkan genetic algorithm yang terintegrasi dalam perangkat lunak MatLAB. Validasi dari sistem perhitungan dilakukan dengan menggunakan data dan parameter dari hasil-hasil penelitian terdahulu. Hasil perhitungan dan kurva histeresis yang diperoleh dalam kegiatan ini sangat sesuai dengan data-data seperti yang terdapat di dalam referensi. Pengaruh masing-masing parameter Ms, k, a, a dan c terhadap kurva histeresis telah dibahas dalam makalah ini

Mujamilah, Mujamilah

Ridwan, Ridwan

Yani, Ahmad

Indonesian

Jusami | Indonesian Journal of Materials Science

Simulasi Histeresis pada Bahan Feromagnetik dengan Model Jiles-Atherton (Ahmad Yani)85SIMULASI HISTERESIS PADA BAHAN FEROMAGNETIKDENGAN MODEL JILES-ATHERTONAhmadYani1, Ridwan2dan Mujamilah21Program Pasca Sarjana, FMIPA - UIJl. Salemba Raya No. 4, Jakarta2Pusat Teknologi Bahan Industri Nuklir (PTBIN) - BATANKawasan Puspiptek, Serpong, 15314, TangerangABSTRAKSIMULASI HISTERESIS PADA BAHAN FEROMAGNETIK DENGAN MODELJILES-ATHERTON. Telah dibuat suatu program simulasi kurva histeresis bahan feromagnetik berdasarkanteori Jiles-Atherton (JA) dengan memanfaatkan genetic algorithm yang terintegrasi dalam perangkat lunakMatLAB. Validasi dari sistem perhitungan dilakukan dengan menggunakan data dan parameter dari hasil-hasilpenelitian terdahulu. Hasil perhitungan dan kurva histeresis yang diperoleh dalam kegiatan ini sangat sesuaidengan data-data seperti yang terdapat di dalam referensi. Pengaruh masing-masing parameter Ms, k, a, a dan cterhadap kurva histeresis telah dibahas dalam makalah ini.Kata kunci : Kurva histeresis magnet, simulasi, genetic algorithm, feromagnetikABSTRACTHYSTERESIS SIMULATION ON FERROMAGNETIC MATERIALS BASED ON JILESATHERTON MODEL. The simulation program for hysteresis curve of ferromagnetic materials has been madebased on Jiles-Atherton (JA) theory making used ‘genetic algorithm’ that has been integrated in the MatLABsoftware. The calculation procedure has been validated by using available data and parameter resulted byothers researcher before. The calculation and hysteresis curve results in this work agreed very well with thedata on available literature. The effects of each parameteres Ms, k, a, a and c to the hyteresis curve has beendiscussed in this paper.Key words : Magnetic hyteresis curve, simulation, genetic algorithm, ferromagneticPENDAHULUANSimulasi histeresis pada bahan feromagnetmemainkan peran penting dalam berbagai penerapanteknologi. Kualitas model histeresis diukur darikesesuaian hasil eksperimen dengan simulasi. Kesulitanumum dalam pemodelan kurva hysteresis berhubungandengan banyak kemungkinan seperti sejarah sampel.Sejarah sampel disini adalah kondisi magnetisasikarena pengaruh mekanik dan lingkungan sepertisuhu lingkungan.Berdasarkan tingkat ketelitiannya pemodelanhysteresis magnetik dapat dibagi menjadi tiga kelompokbesar. Kelompok pertama mendekati masalah hysteresisdari sudut pandang mekanika kuantum, tingkat inimemiliki ketelitian yang paling tinggi yaitu sampai ketingkat atom. Kelompok kedua menggunakan analisismikromagnetik dengan ketelitian hingga tingkatdomain (satu domain terdiri dari lebih kurang 1012 atomhingga 1015 atom ) untuk meneliti masalah histeresis.Kelompok ketiga memiliki tingkat akurasi yang palingrendah menggunakan analisis makromagnetikyang didasarkan pada prinsip-prinsip fisika danmodel-model yang mengikuti hubungan input-outputyang nonliniar.Model Jiles-Atherton (JA) mulai dikenal sejaktahun 1984, ketika D.C. Jiles dan D.L. Athertonmempublikasikan jurnal mereka dengan judul Theory offerromagnetic hysteresis pada Journal on Magnetismand Magnetic Materials. Pada jurnal tersebut merekamembagi magnetisasi menjadi dua komponen yaitumagnetisasi reversibel akibat rotasi domain danmagnetisasi irreversibel karena adanya pergerakandomain wall.HISTERESIS PADA BAHANFEROMAGNETHisteresis adalah suatu sifat yangdimiliki oleh sistem dimana sistem tidak secaracepat mengikuti gaya yang diberikan kepadanya,tetapi memberikan reaksi secara perlahan,atau bahkan sistem tidak kembali lagi ke keadaanawalnya.Jurnal Sains Materi IndonesiaIndonesian Journal of Materials ScienceEdisi Khusus Oktober, hal : 85 - 90ISSN : 1411-109886Bahan feromagnetik memiliki momen magnetikspontan walaupun berada pada medan magnet eksternalnol. Keberadaan magnetisasi spontan ini menandakanbahwa spin elektron dan momen magnetik bahanferomagnetik tersusun secara teratur.Cara yang paling umum untuk menyatakanmagnetisasi bulk dari bahan feromagnetik adalahdengan memetakan induksi magnetik, B untuk kuatmedan magnet eksternal, H yang berbeda-beda. Caralain adalah dengan memetakan magnetisasi bahan,M untuk kuat medan magnet eksternal, H yangberbeda-beda. Kedua cara tersebut memberikan informasiyang sama, karena antara B, M dan H memenuhipersamaan (1).)(0 MHB ........................................ (1)Informasi yang diperoleh dari kurva histeresismagnetik berupa magnetisasi jenuh, magnetisasiremanen, koersivitas dan permeabilitas ataususeptibilitas.MODEL JILES ATHERTONModel Jiles-Atherton didasarkan padapergerakan domain wall dan rotasi domain wall padabahan feromagnet. Komponen magnetisasi dapatdibagi menjadi dua komponen yaitu magnetisasireversibel dan magnetisasi irreversibel. Magnetisasireversibel berhubungan dengan domain wall bendingdan magnetisasi irreversibel berhubungang denganpergerakan domain wall akibat efek pinning .Magnetisasi total adalah hasil penjumlahanmagnetisasi reversibel (M rev) dan magnetisasiirreversibel (Mirr).M=Mrev + Mirr .......................................... (2)Sedangkan magnetisasi reversibel berbandinglurus dengan selisih magnetisasi anhysteresis denganmagnetisasi irreversibel.Mrev= c(Man – Mirr) .................................. (3)Magnetisasi anhisteresis adalah fungsi Langevinyang telah dimodifikasi dengan memperhatikan adanyacoupling diantara momen magnet yang berperilakuseperti medan magnet kuat yang berusahamenyearahkan momen magnet di dalam domain. Sehinggapersamaan kuat medan magnetik eksternal diperbaharuimenjadi kuat medan efektif.He = H + M ............................................ (4)Persamaan Magnetisasi anhysteresis dinyatakandenganeesan HaaHMM coth ................. (5)Magnetisasi irreversibel dinyatakan ke dalamsuku magnetisasi anhysteresis dan kuat medan efektifdan dinyatakan ke dalam persamaan diferensial orde satu.)( irranirranirrMMkMMdHdM..................... (6)Secara lengkap model Jiles-Atherton dapatdituliskan ke dalam bentuk :eanananM dHdMcMMckMMcdHdM)()1()()1(.... (7)denganApabila persamaan (7) diimplementasikanke dalam program komputer maka akan diperolehmodel loop hysteresis berbentuk sigmoid sepertipada Gambar 1. Jika parameter pada model JAdiubah maka model tersebut dapat digunakanuntuk meramalkan magnetisasi pada bahan softmagnetik.Seperti terlihat dari persamaan (7) terlihat bahwapada model Jiles-Atherton terdapat 5 parameter yaitu, a,c,k dan Ms.IMPLEMENTASI KE DALAMPROGRAM MATLABSebuah program komputer dibuatdengan MATLAB untuk mensimulasikan gejela: Kuat interaksi domaina : Aspek termal dan diperkenalkan olehLangevin ketika mendefinisikan perilakuanhysteresisc : Komponen magnetisasi reversibelk : Kerapatan pinning siteMs : Magnetisasi jenuh0, jika dH/dt < 0 dan Man-M 00, jika dH/dt > 0 dan Man-M 01, selain dari itu....... (8)Gambar 1. Kurva hysterisis (diambil dari D.C. Jiles andD.L. Atherton [1] )Simulasi Histeresis pada Bahan Feromagnetik dengan Model Jiles-Atherton (Ahmad Yani)87histeresisis pada bahan feromagnetik. Program itumemilah komponen magnetisasi irreversibel danmagnetisasi reversibel, lalu menjumlahkannya menjadimagnetisasi total. Secara skematis algoritma penyelesaiannumeris dari persamaan 7 di atas.VALIDASI MODEL JADireproduksi kurva M-H yang terdapat padaoriginal paper dibuat dengan menggunakan parameteryang terdapat pada makalah tersebut. Gambar 3.a danGambar 3.b. menunjukkan kurva M-H pada original paperdan kurva hasil reproduksi dengan menggunakanprogram MATLAB.Berikut ini adalah kedua gambar tersebut,Gambar 3.a memperlihatkan kurva M-H yangterdapat pada original paper, sedang Gambar 3.bmemperlihatkan kurva hasil reproduksi denganmenggunakan persamaan 7.Dengan membandingkan kedua gambar tersebutterlihat bahwa kedua gambar memiliki kecocokan. Setelahitu barulah kita dapat meyakini bahwa program MATLAByang dibuat dapat digunakan untuk mensimulasikanmodel JASebagai pembanding lainnya digunakanpenelitian yang dilakukan oleh Miouat Azzouz [2]. Azzousmemilah magnetisasi anhysteresis, irreversibel danreversibel, lalu dibuat grafik hasil plot M dengan H.Kurva pada penelitian ini maupun Azzous menggunakanSTARTPemberian nilai pada kelima parametermodel JAPenetapan nilai awal M, Mirr dan MrevH <HmaxHitung HeHitung ManHitung MirrHitung MrevHitung MtotalyatidakSTOPGambar 2. Diagram alir model JAGambar 3 . Kurva Magnetisasi anhysteris dan magnetisasi irreversibel: (a) Azzous,(b) penulis(a)(b)Jurnal Sains Materi IndonesiaIndonesian Journal of Materials ScienceEdisi Khusus Oktober, hal : 85 - 90ISSN : 1411-109888parameter yang sama, yaitu M s =1,7x106 A/m,k= 2000A/m, alpha=0,001, a= 1000A/m dan c=0,1. Hasilperbandingan antara kurva yang dihasilkan olehAzzous dengan yang dihasilkan dapat dilihatpada Gambar 3.Dari gambar di atas terlihat bahwa kurvamagnetisasi anhysteresis baik yang diperoleh olehMiout Azzouz dan yang saya peroleh pada penelitian iniadalah sama, sedangkan untuk kurva magnetisasireversibel dapat dilihat pada Gambar 4. Pada gambar itujuga terlihat bahwa kurva magnetisasi reversibel yangdiperoleh tidak berbeda dengan yang didapatkanoleh Miout Azzouz.Sebagai pendukung maka program untukmensimulasikan model JA yang digunakan padapenelitian ini sudah tepat, sehingga dilakukanperbandingan lebih lanjut dengan program hystersoftyang dibuat oleh Petru Andrei dan dapat didownloaddari situs http://www.eng.fsu.edu/~pandrei/HysterSoft/index1.html. Hasil perbandingan disajikan padaGambar 5 yang menunjukkan kesesuaian yang baik.Pengaruh Tiap Parameter Pada KurvaHysteresisMasing-masing parameter pada model JAmemberikan pengaruh pada kurva histeresis secarakeseluruhan. Pada bahasan berikut akan dianalisispengaruh tiap-tiap parameter pada bentuk kurvahisteresis yang dapat diidentifikasi sebagai kuat medankoersif (Hc), magnetisasi remanen (MR) dan magnetisasimaksimal (Mm).Pengaruh Parameter MsPada Gambar 6 diperlihatkan dua kurva hystersisdengan keempat parameter k, alpha, a dan c sama,sedangkan Ms berbeda. Dari gambar tersebut terlihatGambar 5. Perbandingan kurva histerisis (a) Penulis;(b) Histersoft.(a)(b)Gambar 6 . Pengaruh parameter Ms pada kurvahysteresis.Gambar 4. Magnetisasi Reversibel (a) Azzouz ; (b) Penulis(a)(b)Simulasi Histeresis pada Bahan Feromagnetik dengan Model Jiles-Atherton (Ahmad Yani)89bahwa magnetisasi maksimal dan magnetisasi remanenuntuk parameter Ms=2,0x106A/m akan bernilai lebih besardaripada parameter dengan Ms=1,6x106 A/m. Sedangkankuat medan koersif untuk kedua kurva hysteresis tersebutadalah sama.Pengaruh Parameter kPengaruh parameter k pada bentuk kurvahysteresis adalah pada kuat medan koersif, magnetisasimaksimal dan magnetisasi remanen. Kuat medan koersifdan magnetisasi remanen mengalami kenaikan apabilaparameter k bertambah besar, sedang magnetisasimaksimal mengalami penurunan kecil jika paramater kdinaikkan seperti terlihat pada Gambar 7Pengaruh ParameterPengaruh parameter pada bentuk kurvahisteresis ditunjukkan pada Gambar 8. Peningkatan nilaialpha akan mengakibatkan kenaikan magnetisasimaksimum, magnetisasi remanen dan suseptibilitas,sedangkan kuat medan koersif bertambah sedikit.Pengaruh Parameter aParameter a berkaitan dengan aspek termal danpertama sekali diperkenalkan oleh Langevin untukmenggambarkan kurva anhisteresis. Apabila nilai abertambah akan mengakibatkan suseptibilitas,magnetisasi remanen dan magnetisasi maksimumberkurang, sedangkan kuat medan koersif mengalamipeningkatan sedikit.Pengaruh Parameter cParameter c merupakan parameter yangmenunjukkan kontribusi magnetisasi reversibel terhadapmagnetisasi total. Pada Gambar 10 terlihat bahwasemakin besar nilai c maka magnetisasi maksimum danmagnetisasi remanen akan menurun, kuat medan koersifakan mengalami sedikit penurunan.KESIMPULANModel JA memuat perubahan magnetisasiirreversible karena perpindahan domain wall danperubahan magnetisasi reversible karena bendingdomain wall dan dinyatakan ke dalam persamaandiferensial orde satu.Program komputer untuk mensimulasikanhysteresis model JA telah berhasil dibuat denganMATLAB. Parameter model JA yaitu Ms, k, , a dan cmemiliki pengaruh pada bentuk kurva histeresis.Kenaikan nilai Ms akan mengakibatkan peningkatanGambar 8. Pengaruh parameter pada kurva hysteresisGambar 9. Pengaruh parameter a pada kurva hysteresisGambar 7. Pengaruh parameter k pada kurva hysteresisGambar 10. Pengaruh parameter c pada kurva hysteresisJurnal Sains Materi IndonesiaIndonesian Journal of Materials ScienceEdisi Khusus Oktober, hal : 85 - 90ISSN : 1411-109890magnetisasi maksimum dan magnetisasi remanen,sedangkuat medan koersif tetap. Apabila k bertambah besar,magnetisasi remanen dan kuat medan koersif jugabertambah, sedang magnetisasi maksimum mengalamipenurunan sedikit. Jika parameter a bertambah makamagnetisasi remanen, magnetisasi maksimum,suseptibiltas dan kuat medan koersif juga turutbertambah. Pertambahan nilai a akan berakibat padapenurunan nilai magnetisasi remanen, magnetisasimaksimum dan suseptibilitas sedang kuat medan koersifmengalami peningkatan sedikit. Jika parameter cbertambah besar akan memberikan pengaruh padapenurunan nilai magnetisasi remanen, magnetisasimaksimum dan kuat medan koersif, sedang suseptibiltascenderung tetap.DAFTARACUAN[1]. JILES, D.C; ATHERTON, D.L., Magnetism Mag.Matter, 61, (1986) 48-60[2]. A Practical Solution to the Scalar Jiles-AthertonModel, for Ferromagnetism of Soft MagneticMaterials at Low Fields[3]. Efficient Mixed-Domain Behavioural Modelingof Ferromagnetic Hysteresis Implemented inVHDL-AMS[4]. HDL Models of Ferromagnetic Core HysteresisUsing Timeless Discretisation of the MagneticSlope

SIMULASI HISTERESIS PADA BAHAN FEROMAGNETIK DENGAN MODEL JILES-ATHERTON

Badan Tenaga Nuklir Nasional: Jurnal BATAN

http://jurnal.batan.go.id/index.php/jsmi/article/download/5060/4382

SIMULASI HISTERESIS PADA BAHAN FEROMAGNETIK DENGAN MODEL JILES-ATHERTON

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Jusami | Indonesian Journal of Materials Science

Badan Tenaga Nuklir Nasional: Jurnal BATAN