Zadanie pt. Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki nr 885/P-DUN/2014 zostało dofinansowane ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej naukę

Jóźwiak, Zofia

Acta Universitatis Lodziensis Kształcenie Polonistyczne Cudzoziemców

Polish

Biblioteka Nauki - repozytorium artykuÅÃ³w

Uwagi dotyczące pierwszego etapu w nauczaniu matematyki

Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego (University of Lodz Repository)

A C T A  U N I V E R S I T A T I S  L O D Z I E N S I S  KSZTAŁCENIE POLONISTYCZNE CUDZOZIEM CÓW  3, 1991Z DOŚWIADCZEŃ NAUCZYCIELI PRZEDMIOTÓW  KIERUNKOWYCH \N SJPdCZofia JóżwiakUW AGI D O TY C Z Ą C E  PIER W SZ E G O  ETAPU  W N A U C Z A N IU  M A TEM A TY K ICelem niniejszego artykułu  jest przedstawienie trudności, jakie napotyka nauczyciel m atem atyki w Studium  Języka Polskiego dla Cudzoziemców w pierwszych tygodniach pracy z grupą.Cudzoziemcy uczący się języka polskiego w Studium  to kandydaci na studia, zatem ich przygotow anie językowe musi być ukierunkow ane zgodnie z wybranym  profilem kształcenia. W związku z tym w grupach politechnicz-nych oprócz zajęć z przedm iotu , ję zy k ” stosunkow o wcześnie wprow adza się zajęcia z przedm iotów  kierunkowych. W drugim  tygodniu nauczania student uczestniczy już w lekcjach m atem atyki.W nauczaniu m atem atyki w języku obcym dla studentów  wyodrębnić m ożna dwa okresy. Pierwszy obejmuje początkow e tygodnie nauczania, w których lekcje m atem atyki są właściwie lekcjami języka polskiego, gdyż student poznaje na nich wyłącznie podstaw ow ą term inologię m atem atyczną. W tym okresie stopień przygotow ania merytorycznego studentów  nie odgrywa żadnej roli, o ich postępach w nauce decydują wyłącznie zdolności językowe i pracowitość. Drugi, zasadniczy okres nauczania m atem atyki może być określony jak o  „nauczanie m atem atyki w języku polskim ” . W tym okresie jednakow o ważne jest opanow anie przez studenta polskiej term inologii dotyczącej każdego działu, jak  i um iejętność rozwiązywania problem ów i zadań w nim zawartych. N a tym etapie przygotow anie studentów  w ich krajach wpływa w istotny sposób na wybór m etod pracy w grupie. Obserwacje tu przedstawione dotyczą pierwszego okresu.Znajom ość form  języka polskiego wyniesiona z lekcji języka na tym etapie ogranicza się do podstawowych pytań i odpowiedzi typu „co to  jest?” i „jak się to nazywa?” , zatem  nauczanie m atem atyki rozpoczyna się w oparciu o taki m ateriał. Pierwsze zajęcia polegają na utrw aleniu w prow adzonych już przez nauczyciela języka polskiego nazw liczb naturalnych, rozszerzeniu ich zakresui określeniu działań na tych liczbach. O kreślając działania arytm etyczne musimy zapoznać studenta ze sposobem  odczytyw ania zapisu symbolicznego, nazwami elementów działania i wykonywanej czynności. R ozpatrzm y to na przykładzie dodaw ania.Zapis 7 +  9 =  16 czytam y 7 dodać 9 rów na się 16lub 7 plus 9 to  jest 16lub 7 dodać 9 wynosi 16Dalej następuje opis wykonywanej czynności:„C o robimy? Dodajemy liczby 7 i 9. To jest dodaw anie liczb” . Student poznaje przy tej okazji czasownik „dodaw ać, dodać” i te jego formy, które są niezbędne na lekcjach m atem atyki: ja dodaję, on dodaje, my dodajem y, proszę dodać.Określam y następnie poszczególne człony tego działania:„7 +  9 =  16 to jest sum a, ta sum a rów na się 16, suma to  jest wynik dodaw ania. Liczba 7 to jest składnik i liczba 9 to też jest składnik. Ta suma ma dwa składniki” .N a tym etapie student nic potrafi sam utworzyć innych niż podane form danego słowa, toteż przy każdym  z rzeczowników podajem y formy liczby mnogiej: Składnik, 2 składniki. 5 składników . W podobny sposób w prow adza-my odejm owanie, mnożenie i dzielenie. W przypadku działań, które nie są przemienne (odejm owanie i dzielenie) zwracamy uwagę na różne nazwy członów tych działań (odjem na, odjem nik, dzielna, dzielnik).G rupa  studencka w Studium  nie jest jednolita pod względem narodowości i najczęściej jedynym  językiem wspólnym dla nauczyciela i studentów  musi stać się język polski. Przy określaniu działań arytm etycznych nie istnieje obaw a, że podany zapis i słowa zostaną źle zrozum iane przez studentów . Inaczej wygląda sytuacja w momencie wprow adzenia nazw figur i brył geometrycznych oraz ich elementów. Tutaj „językiem pośrednim ” staje się rysunek i model. Rysunek powinien zawierać zasadnicze cechy przedstawianej figury tak przedstawione, aby student skojarzył jej polską nazwę w sposób jednoznaczny. Rozpatrzm y to na przykładzie prostokąta. F igura ta jest czworobokiem  (czworokątem ), równoległobokiem, prostokątem , m oże być również kw adratem . Aby student dopasow ał właściwą figurę do słowa „p ro sto k ą t” , musi zobaczyć narysowany czw orokąt, który nie jest równoległobokiem , równoległobok, który nie jest prostokątem , kwadrat i prostokąt, który nie jest kw adratem . Pom ocą dla studentów  we właściwym zrozum ieniu wprow adzanych określeń są również słowniczki do skryptu „M atem atyka” .W raz ze wzbogacaniem znajomości s truk tu r gram atycznych pojawia się możliwość om awiania własności figur geometrycznych i ich elementów.Podstaw ow ą formą pracy ze studentam i w tym momencie jest sporządzanie opisów figur i brył geometrycznych z uwzględnieniem ich własności np. rom b m a cztery boki równe, dwie przekątne są prostopadłe, boki przeciwległe sąrównoległe, dwa kąty są ostre, dwa kąty są rozwarte. Opis figury lub bryły powinien zawierać wszystkie istotne inform acje, gdyż pozwala to powtórzyć i utrwalić w iadom ości studentów  z geometrii elem entarnej.S truktury językowe używane na lekcjach m atem atyki dostosow ane są w zasadzie do struk tu r wprow adzonych na lekcjach języka polskiego. Niekiedy zachodzi jednak konieczność podania pewnych form, które polonista wprow a-dzi później. Dotyczy to w pierwszym etapie sposobu odczytywania nierów no-ści: 2 <  5, 3 >  1, a < x  ^  b, w momencie gdy stopień wyższy przym iotników nie jest jeszcze studentom  znany. W tej sytuacji określenia „większy niż” , „mniejszy lub równy” itp. student poznaje jak o  określenia odpow iadające znakom  > ,  ^  bez wyjaśnienia ich formy gramatycznej.Tem atem  szczególnie trudnym  w pierwszym okresie nauczania jest od -czytywanie ułamków, wymaga to wszak dobrej znajom ości liczebników porządkow ych, zrozum ienia i zapam iętania uzależnionej od liczebnika metody odczytywania tych ułamków. Tem at ten jest w zasadzie ostatnim  z tem atów, które zaliczam do pierwszego okresu nauczania, gdyż już w tym momencie pojawiają się pierwsze zadania typu: zamienić ułam ek zwykły na dziesiętny, skrócić ułamek. W prow adzane jak o  następne tem aty pierwiastki, potęgii logarytm y stanow ią pierwsze pow ażne problem y dla studentów  słabo przygotowanych merytorycznie.R ozpatrzm y teraz cele, jakie chciałby osiągnąć nauczyciel m atem atyki w okresie realizacji om ówionego materiału:1. O panow anie przez studentów  w formie pisemnej i ustnej wprowadzonej terminologii.2. W yrobienie nawyku dokładnego zapisywania symboli matematycznych. Problemy tego typu szczególnie ostro występują wśród studentów  arabskich. Wiąże się to  z innym rodzajem  alfabetu, a szczególnie z innym kierunkiem pisma. Nieprawidłowy zapis (np. liczba -5 pisana jest w postaci 5; ułam ek dziesiętny zapisywany jest z użyciem średnika lub kropki zamiast przecinka, lub przecinek jest wielkości cyfry itp.) prowadzi do błędów w zadaniach.3. W yrobienie nawyku pisania i czytania całych definicji, twierdzeń i zadań, a nie tylko ich fragm entów. Rozpatrzm y ten problem  na przykładzie zadania. W zadaniu: zamienić ułamki zwykłe na dziesiętne i obliczyćstudent wykonuje działania na ułam kach zwykłych, gdyż przeczytał i zro-zumiał tylko słowo „obliczyć” .4. Przygotowanie studentów  do różnych form podaw ania m ateriału: wykład, sam odzielna praca z podręcznikiem , wypowiedzi innych kolegów. Obserwacje wykazują, że najlepiej rozum iany i zapam iętany przez studentów  jest ten tekst, który nauczyciel napisze na tablicy i głośno przeczyta. Znacznie gorzej przedstawia się zrozumienie zadania samodzielnie przeczytanego w pod-ręczniku, a zupełnie źle, gdy zadanie czyta kolega z grupy. Wiąże się to nie tylko ze słabą techniką czytania w języku polskim na tym etapie, ale również z wartościowaniem  wiadomości uzyskanycłi na lekcjach w zależności od sposobu ich podania. W przekonaniu większości studentów  napraw dę ważne są tylko te informacje, które podaje nauczyciel. Postawa taka stwarza konieczność stopniowego w drażania studentów  do  samodzielnej pracy z prze-wagą, szczególnie w początkow ym  okresie, podaw ania im wiadomości w spo-sób, który ją  uwzględnia.5. W yrobienie prawidłowych postaw  em ocjonalnych wobec zadań m atem a-tycznych.Już w początkowym  okresie pracy z grupą dają się poznać studenci aktywni, często dobrze przygotow ani merytorycznie. W łasne przekonanieo dobrej znajomości m atem atyki dodaje im pewności siebie i ułatwia zabranie głosu. Ich zaangażow anie w pracę na lekcji ma z jednej strony znaczenie pozytywne -  chętnie i na ogól dobrze odpow iadają. Z drugiej jednak strony rodzi u części pozostałych studentów  lęk przed odpowiedzią podyktow any przeświadczeniem, że nie umieją m atem atyki, choć w tym momencie znajo-mość m atem atyki nie odgrywa żadnej roli. T aka obaw a utrudni im w następ-nym etapie nauki rozwiązywanie zadań i problem ów matem atycznych. Każde zadanie ocenią jako  zbyt trudne bez. p rób rozwiązywania, a trudności tłumaczyć będą brakiem  należytego przygotow ania merytorycznego.Przekonanie o dobrej znajom ości m atem atyki powoduje również złe skutki, gdyż student nie uczy się systematycznie i powstałe w ten sposób małe luki (brak znajomości polskiej term inologii) prow adzą w konsekwencji do niemoż-liwości zrozum ienia tekstów twierdzeń i zadań i z czasem pow odują duże braki w wiadomościach.Przedstawiając poczynione obserwacje chciałabym  podkreślić znaczenie pierwszego etapu nauczania m atem atyki nie tylko dla tworzenia aparatu  pojęć tej nauki, ale dla kształtow ania określonych postaw i nawyków ułatwiających dalszą pracę. W ynika stąd konieczność wnikliwego obserw owania studentów, z którym i pracujemy. Wczesne zaznajom ienie się ze stopniem  ich przygotow a-nia m erytorycznego, zdolnościami m atem atycznym i, a szczególnie z nastaw ie-niem do tego przedm iotu oraz pom oc w formie konsultacji udzielana studentom  gorzej przygotow anym  lub mniej zdolnym , w przypadku zauważe-nia pierwszych trudności, umożliwia większości studentów  opanow anie prze-widzianego program em  m ateriału i późniejsze studia na wybranym  kierunku.

http://dspace.uni.lodz.pl:8080/xmlui/bitstream/11089/12625/1/kpc3jozwiak59_62.pdf

Uwagi dotyczące pierwszego etapu w nauczaniu matematyki

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Biblioteka Nauki - repozytorium artykuÅÃ³w

Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego (University of Lodz Repository)

Uwagi dotyczące pierwszego etapu w nauczaniu matematyki

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Biblioteka Nauki - repozytorium artykuÅÃ³w

Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego (University of Lodz Repository)

Biblioteka Nauki - repozytorium artykuÅÃ³w