О разрешимости одной альфа-модели движения жидкости с памятью

Abstract

We study a weak solvability of one alpha-model for non-Newtonian hydrodynamics. If the parameter alpha equals zero, then the considered alpha-model coincides with the classical model describing the motion of a fluid with memory. This model takes into account the fluid's memory along the trajectory. Additionally, we show that solutions of the alpha-model tend to solutions to the classical model as the parameter alpha tends to zero.В работе исследуется существование слабых решений одной альфа-модели неньютоновской гидродинамики. Если параметр альфа равен нулю, то указанная альфа-модель совпадает с классической моделью, описывающей движение жидкости с памятью. Данная модель учитывает память среды вдоль траектории движения. Кроме того, устанавливается, что при стремлении параметра альфа к нулю решения рассматриваемой альфа-модели стремятся к решениям классической модели