We analyzed modern digital microscopy. In order to categorize digital microscopy, the following criteria are introduced: level of automation, software level, the level of application of network technologies. To quantitatively estimate the quality of image segmentation, we devised the technique based on a metric approach using the Fréchet and Hausdorff metrics. Modern algorithms for calculating the Hausdorff and Fréchet distances were analyzed.We have introduced the Fréchet distance between trees. It was proven that the Fréchet distance between trees is a metric. We devised a method for estimating a distance between trees of the non-convex regions, based on finding skeletons of regions and determining the distance between them. The algorithm for finding the Hausdorff distance between the non-convex regions is described. We constructed the algorithm for finding a distance between the non-convex regions based on the Fréchet metric between trees.The developed algorithms are included into a hybrid intelligent system for automated microscopy, which is designed to process histological and cytological images.The algorithms were tested using the results of segmentation of histologic and cytologic images from a database as an exampleВведено расстояние Фреше между деревьями и доказано, что это расстояние является метрикой. Разработан метод и алгоритмы определения расстояния между не выпуклыми областями. Спроектирован и программно реализован модуль определения расстояния Фреше между скелетонами. Исследованы погрешности результатов сегментации для метрик Хаусдорфа и Фреше между деревьями на примере биомедицинских изображенийВведено відстань Фреше між деревами та доведено, що ця відстань є метрикою. Розроблено метод і алгоритми визначення відстані між не опуклими областями. Спроектований і програмно реалізований модуль визначення відстані Фреше між скелетонами. Досліджено похибки результатів сегментації для метрик Хаусдорфа та Фреше між деревами на прикладі біомедичних зображен
