Encircling of exceptional points : theory and applications

Abstract

Zusammenfassung in deutscher SpracheExceptional points (EPs) bezeichnen Entartungen, die im Spektrum von nicht- hermiteschen Hamilton Operatoren auftreten und die in letzter Zeit für einiges an Aufsehen gesorgt haben, da sie für viele faszinierende und kontraintuitive Phänomene verantwortlich sind. Einer der wohl verblüffendsten Effekte in diesem Zusammenhang tritt auf, wenn ein EP mittels einer zeitlichen Variation der Systemparameter dynamisch umrundet wird. Dies führt zu einem chiralen Verhalten, bei dem der Endzustand nur durch die Umrundungsrichtung um den EP bestimmt wird. Trotz erheblichem Forschungsaufwand und einer Vielzahl an praktischen Anwendungsmöglichkeiten konnte solch ein Protokoll jedoch noch nicht erfolgreich in einem Experiment umgesetzt werden, da die experimentelle Implementierung sehr anspruchsvoll ist. In der vorliegenden Arbeit wird beschrieben, wie die dynamische Umrundung eines EPs auf die Transmission zweier Moden in einem randmodulierten Mikrowellen Wellenleiter übertragen werden kann, in dem sich ein räumlich variierender Absorber befindet. Dadurch erhält man einen asymmetrischen Modenselektor, der eine spezifische transversale Wellenleiter-Mode rein basierend auf der Seite auswählt, von der aus die Wellen in den Wellenleiter eingespeist werden. Die obige Vorgehensweise ermöglicht uns, in Zusammenarbeit mit Kollegen der Universität Nizza, nicht nur die erste experimentelle Realisierung einer dynamischen EP Umrundung, sondern dient auch als Machbarkeitsnachweis für spezifische Anwendungen, wie zum Beispiel der Verallgemeinerung der weit verbreiteten "Rapid Adiabatic Passage" Technik. Weiters zeigen wir mit numerischen Simulationen und mit analytischen Mitteln, wie neuartige Reflexionsresonanzen den Transport in Wellenleitern mit Oberflächenrauhigkeit entscheidend beeinflussen können. Diese Resonanzen führen zu einer um Größenordnungen verstärkten Rückstreuung und sind deshalb von besonderem Interesse, um Wellenleiter mit spezifischen Transporteigenschaften zu konstruieren.Exceptional points (EPs), degeneracies arising in the spectrum of non-Hermitian Hamiltonians, have attracted considerable attention in the physics community since they are the source of many fascinating and counter-intuitive phenomena. One of the most intriguing effects inherent to EPs is predicted when such a degeneracy is dynamically encircled by way of a smooth temporal variation of the system's parameters, leading to a chiral behavior for which the final state is solely determined by the direction one chooses for the round-trip. However, despite a substantial research effort and the prospect for interesting practical applications, an experiment implementing this protocol was not yet realized due to the challenging experimental requirements that are involved in a successful demonstration of this effect. In this thesis, we describe how to map the temporal dynamics in the encircling of an EP onto the transmission of two modes in a boundary modulated microwave waveguide featuring a spatially varying absorber. We thereby obtain an asymmetric mode-switching device that selects a specific transverse waveguide mode based on the direction in which the waves are injected into this waveguide. In collaboration with our colleagues from Nice University, our research not only lead to the first experimental realization of a dynamical EP encircling, but also provides proof of our concept's potential for applications, and may be seen as a generalization of already existing switching protocols like the rapid adiabatic passage technique. Furthermore, we provide numerical as well as analytical evidence for novel reflection resonances occurring in surface-corrugated waveguides. These resonances lead to an order-of-magnitude enhancement of the waveguide's reflectance and are of special interest for imprinting specific transport properties onto a waveguide.11