MIREA – Russian Technological University (RTU MIREA).
Abstract
Influence of prismatic cross-section rods surface quality on natural frequencies and mode shapes is investigated. Modified equations of Kirchhoff and Klebsh are used. These equations allow taking into account the influence of tension-compression and in-plane shear of rods. Linear initial-value boundary-value eigenvalue problem is formulated. Modeling of frequency function is carried out with the help of method of initial parameters. Existence of nonlinear dependence of natural frequencies on rod cross-section parameters changing and high sensitivity of mode shapes when changing rod cross-section parameters is confirmed, Urgency of developing special high-precision algorithms of ill-conditioned boundary problems solution for practical use of the confirmed effect is revealed.Рассматривается влияние качества поверхности стержней призматического сечения на частоты и формы собственных колебаний. Используются модифицированные уравнения Кирхгофа-Клебша, позволяющие учесть влияние растяжения-сжатия и поперечного сдвига стержней. Формулируется линейная начально-краевая задача на собственные значения. Построение частотной функции выполнено методом начальных параметров. Подтверждено существование нелинейной зависимости частот собственных колебаний от изменения параметров сечений стержней и высокая чувствительность форм собственных колебаний от изменяемости параметров сечений стержней. Выявлена актуальность разработки специальных высокоточных алгоритмов решения плохо обусловленных краевых задач для практического применения доказанного эффекта
