Projektets emne er "Uheldsmodeller for signalregulerede vejkryds" og hovedformålet har været at bruge Generaliserede Lineære Modeller (GLM) til beskrivelse af det forventede antal uheld i vejkryds. Det har endvidere være tanken at finde effekten af, at inddrage bløde trafikanter samt trafikkens svingbevægelser som forklarende variable i uheldsmodeller. Desuden er der afprøvet en mikromodel for 410-uheld. 
&nbsp

Greibe, Poul

Kronbak, Jacob

Danish

Open Access Journals at Aalborg University

1Uheldsmodeller for signalregulerede vejkrydsNærværende paper gengiver i hovedtræk resultaterne af et eksamensprojekt udarbejdet af JacobKronbak og Poul Greibe. Projektarbejdet er udført ved Institut for Veje, Trafik og Byplan(IVTB) ved Danmarks Tekniske Universitet.Projektets emne er "Uheldsmodeller for signalregulerede vejkryds" og hovedformålet har væretat bruge Generaliserede Lineære Modeller (GLM) til beskrivelse af det forventede antal uheld ivejkryds. Det har endvidere være tanken at finde effekten af, at inddrage bløde trafikanter samttrafikkens svingbevægelser som forklarende variable i uheldsmodeller. Desuden er der afprøveten mikromodel for 410-uheld.Hvad er en uheldsmodel ?En uheldsmodel for vejkryds er en matematisk formel der beskriver en sammenhæng mellemdet forventede antal uheld i krydset og forskellige målelige størrelser som f.eks trafikintensite-terne.For at estimere parametre til en uheldsmodel er det nødvendigt at indsamle sammenhørendeværdier for en række forklarende variable samt antallet af uheld. Disse oplysninger kan derefterbehandles i et passende statistikprogram. I dette projekt er det valgt at bruge generaliseredeliniære modeller (GLM) ved parameterestimationen.En model består af flere forskellig bestanddele. For at beskrive terminologien, der er brugt i detefterfølgende, betragtes en sammenhæng mellem antallet af uheld og trafikken i primær- ogsekundær retningerne, som vist i formel 1.Det observerede antal uheld U benævnes den afhængige variabel, fordi værdien afhænger afde forklarende variable, nemlig trafikintensiteterne Npri og Nsek.Konstanterne k, p1 og p2 benævnes modellens parametre, og det er værdierne af dissekonstanter som beregnes ved parametreestimationen.De uheldsmodeller som er udviklet i Danmark er baseret på et udtryk svarende til formel 1. Dethar været tanken i dette projekt at afprøve modeller med andre forklarende variable derbeskriver cykel/knallertrafik samt trafikkens bevægelser i krydset.I de enkelte modeller er valgt en notation, hvor U betegner uheldstætheden (antal uheld pr. årpr. kryds), M en trafikintensitet af motorkøretøjer og C en cykel/knallert-intensitet.Trafikintensiteterne vil altid være mængden af indkørende trafik i krydset opgivet iårsdøgntrafik (ÅDT). Desuden vil betegnelserne have et indeks, der beskriver hvilkentrafikstrøm mængden tilhører. Der anvendes følgende typer af index:pri primærtrafikkensek sekundærtrafikkentot den samlede trafikintensitet for alle strømmenesvi svingende trafikgen gennemkørende trafikU =  k  N   Nprip sekp1 2· · 12TrafikdataSom beregningsgrundlag valgtes, at indsamle krydstællinger for 4-benede signalreguleredevejkryds beliggende i byområder. En krydstælling er en tælling af samtlige svingstrømme ikrydset. Krydstællingerne blev indhentet fra 13 kommuner i Danmark1. Kun krydstællinger fraefter 1/1 1985 er medtaget.De benyttede krydstællinger var som oftest timetællinger hvorfor det var nødvendigt at opregneog korrigere tællingerne til en årsdøgntrafik.Vejdirektoratets korrektionsfaktorer til opregning af talt trafik til årsdøgntrafik, er opdelt på 5forskellige køretøjsarter og er baseret på tællinger foretaget i åbent land. I denne undersøgelseer der valgt en opdeling på to køretøjsarter, motorkøretøjer og cykler/knallerter, samtidig med atalle tællinger er foretaget i byområder. På den baggrund er der foretaget en sammenligningmellem Vejdirektoratets opregningsfaktorer og opregningsfaktorer fundet ud fra tællingerforetaget i en række af landets større kommuner. Ved sammenligningen viste det sig, atVejdirektoratets faktorer i visse tilfælde afveg betydeligt fra de beregnede faktorer frakommunerne. Der er derfor valgt at benytte et sæt opregningsfaktorer baseret på data frakommunerne, som kan bruges til opregning af timetællinger til årsdøgntrafik.Det samlede datamateriale indeholder 187 kryds med tællinger af motorkøretøjer, heraf 130kryds med tællinger af cykel/knallerttrafik.UheldsdataUheldsmaterialet består af politiregistrede uheld minus ekstrauheld i en periode på 5 år. I alt erder fundet 1782 uheld i perioden 1/1-1988 til 31/12-1992 der kan relateres til de 187 kryds.Dette giver et gennemsnit på 9,5 uheld pr. kryds i perioden. Uheldene fordeler sig på 733 uheldmed personskade og 1049 uheld med materielskade. Alle uheld blev stedfæstet til hver enkeltsvingstrøm i krydset.Parameter estimationAlle trafikdata og uheldsdata er efter endt behandling gemt i en database.Parameterestimationen er foretaget i et UNIX-baseret statistikprogram S-plus v.h.a. en GLM(Genneraliserede Liniære Modeller) procedure hvor observationsmængden (antal uheld i 5 årsperioden) antages at være Poisson fordelt.  Antallet af uheld i et signalreguleret kryds kan beskrives som en kombination af en systematiskog en tilfældig variation. Den systematiske variation er et udtryk for en forskel i det forventedeantal uheld mellem de forskellige kryds, mens den tilfældige variation er et udtryk for, at detforventede antal uheld for det enkelte kryds kan variere. Ved uheldsmodellering medgeneraliseret lineære modeller (GLM) forsøger man ganske enkelt, at beskrive den systematiske                                                   1 Aalborg, Esbjerg, Gentofte, Helsingør, Horsens, Københavns Amt, Københavns Kommune,Næstved, Odense, Roskilde, Silkeborg, Svendborg og Århus.3variation, under hensyntagen til den tilfældige variation.Som navnet antyder kræves det, at modellen kan omskrives til en lineær form, dvs. atsammenhængen mellem den afhængige variabel og de forklarende variable skal være additiv.Ved parameterestimationen er den tilhørende forklaringsprocent beregnet. Forklaringspro-centen angiver hvor stor en del af den systematiske variation modellen kan forklare. I for-bindelse med generaliserede lineære modeller er forklaringsprocenten et godt mål for, hvordanmodellen passer overens med observationsmængden.Nogle af krydsene blev bortsorteret ved estimationen, idet de afveg betydeligt fra resten afobservationsmængden og i værste fald kunne disse kryds "trække" modellen skæv. ResultaterDet har været et af formålene med projektet at få afprøvet modeller af forskellig udformning.Nogle af de afprøvede modeller kunne ikke opnå signifikante parametre og disse modeller erderfor ikke medtaget her.Alle de afprøvede modeller der opnåede signifikante parametre er vist på bilag 1.En af de modeller der opnåede den højste forklaringsprocent og samtidig har den egenskab atvære rimelig simpel er vist i formel 2. Denne model har en forklaringsprocent på 79%.hvor U er uheldstætheden (antal person- og materielskade uheld pr.år pr.kryds)Mpri er trafikintensiteten (ÅDT) for primærretningenMsek er trafikintensiteten (ÅDT) for sekundærretningenSvingende bevægelserDet er forsøgt at afprøve uheldsmodeller, hvor den svingende trafik indgår som forklarendevariable. Umiddelbart beskriver uheldsmodellerne med sving-bevægelser ikke uheldstæthedenfor observationsmængden bedre end modeller, hvor svingbevægelserne ikke indgår. På denbaggrund må det derfor konkluderes, at der tilsyneladende ikke opnås nogen forbedring ibeskrivelsen af uheldstætheden ved brug af modeller baseret på svingstrømme.Cykler og knallerterUheldsmodeller, der indeholder forklarende variable med cykel/knallerttrafik, er signifikantbedre til at beskrive uheldstætheden end tilsvarende modeller uden cykel/knallerttrafik. Påbaggrund af de afprøvede modeller må det dog konkluderes, at der tilsyneladende ikke findesnogen signifikant sammenhæng mellem uheldstætheden og cykel/knallerttrafikkens bevægelseri vejkryds. Det samlede antal indkørende cykel/knallerter Ctot er derimod en signifikantforklarende variabel i alle modeller. Forklaringsprocenten stiger som regel kun med 1-2% nårvariable, der beskriver cykel/knallerttrafikken, medtages. En medvirkende faktor til denforholdsvis lille stigning i forklaringsprocenten er formentlig, at mængden af indkørendeU =  7,82x10   M   M-5 pri0,52 sek0,60· · 24cykel/knallerttrafik, for observationsmængden, generelt følger mængden af indkørende motor-køretøjstrafik.Ved estimeringen af parametre til en uheldsmodel svarende til Vejdirektoratets, men med deindkørende cykler/knallerter som forklarende variabel, blev der ved brug af GLM estimeretparametrene i formel 3, med en forklaringsprocent på 80%.hvor U er uheldstætheden (antal person- og materielskade uheld pr.år pr.kryds)Mpri er trafikintensiteten (ÅDT) for primærretningenMsek er trafikintensiteten (ÅDT) for sekundærretningenCtot er den totale trafikintensitet (ÅDT) for cykler/ knallerterPersonskadeuheldForklaringsprocenten for uheldsmodeller, der beskriver personskadeuheld og personskadeuheldmed cykel/knallerter, er væsentlig lavere end for modeller, der beskriver person- ogmaterielskadeuheld. Dette kan ses som et udtryk for at sammensætningen af observations-mængden ændres, således at uheldsbilledet bliver mindre entydigt.Ved estimeringen af parametre til en uheldsmodel svarende til Vejdirektoratets blev der vedbrug af GLM fundet følgende udtryk for uheldstætheden, henholdsvis for personskadeuheld ogpersonskadeuheld med cykler og knallerter. Forklaringsprocenten for 4 er 74% og for 4 65%.hvor U er uheldstætheden (antal uheld pr.år pr.kryds)Mpri er trafikintensiteten (ÅDT) for primærretningenMsek er trafikintensiteten (ÅDT) for sekundærretningenModeller til beskrivelse af 410-uheldDer er som en del af projektet opbygget en mikromodel til beskrivelse af det forventede antal410-uheld. Modellen er estimeret ud fra 486 observationer idet der forekommer 4 410-situationer pr kryds.U =  3,30x10   M   M   C-5 pri0,45 sek0,36 tot0,45· · · 3personskad euheld-5pri0,57sek0,64U  =  1,49x10   M   M· · 4personskad euheld med C/ K-6pri0,58sek0,61U  =  8,27x10   M   M· · 55Observationsmængden for 410-modellerne ligger desværer i etgrænseområde, med hensyn til de metoder, der bruges til vurderingaf modellernes forklaringsprocent. Det har derfor ikke været muligt,at bestemme præcist hvor stor en del af den systematiske variation410-modellerne beskriver. Det medfører samtidig, at det ikke ermuligt at foretage en sammenligning mellem mikro- ogmakromodellerne. Forklaringsprocenten for 410-modellen liggerformentlig i intervallet 47%-91%, svarende til værdierne af de toanvendte beregningsmetoder.Et eksempel på en 410-model kan ses i formel 6 hvor fig 1 viser denanvendte notation.hvor U er uheldstætheden (antal 410 uheld med person- og materielskade pr.år for de totrafikstrømme)M1 er trafikintensiteten (ÅDT) for den svingende motorkøretøjsstrømM2 er trafikintensiteten (ÅDT) for den gennem kørende motorkøretøjsstrømC2 er trafikintensiteten (ÅDT) for den gennemkørende cykel/ knallertstrømValg af eksponeringsudtrykDer er tilsyneladende ikke nogen markant forskel på forklaringsprocenten for alle de afprøvedeuheldsmodeller. Både modeller der er baseret på teoretiske overvejelser og mere intuitivemodeller har en forklaringsprocent i intervallet 73%-80%.I uheldsmodeller hvor eksponeringen er udtrykt ved mulige konflikter mellem alle de skærendetrafikstrømme af både motorkøretøjer og cykler/knallerter, opnås ikke en forklaringsprocent,der er væsentlig højere end modeller med et mere simpelt eksponeringsudtryk. Det må derforkonkluderes, at det er vanskeligt at formulere et præcist eksponeringsudtryk, selv ved kendskabtil trafikintensiteterne i alle svingstrømmene for alle trafikanttyper.Nye perspektiverDa intentionen med dette projekt er en introduktion af de generaliserede lineære modeller, vildet være naturligt at foretage tilsvarende undersøgelser for andre krydstyper end de 4-benedesignalregulerede kryds.I modelarbejdet er der ikke taget hensyn til en del faktorer, der kunne have indflydelse påuheldstætheden. I fremtidige undersøgelser kunne det være interessant, at foretage en vurderingaf variable, der beskriver f.eks. geometrisk udformning, hastighed og signalstyring.I forbindelse med mikromodeller vil det være interessant at få afprøvet modeller for andreuheldssituationer end 410. I den forbindelse bør der findes andre validitetsmetoder, således atdet er muligt at foretage en sammenligning af mikromodellerne indbyrdes.Endelig kunne det være interessant at foretage en nærmere undersøgelse af trafikmønsteret iFigure 1, Uheldssituationnr. 410.U =  2,4x10   M   (C  +  M )-6 10,82 2 20,70· · 66byområder m.h.t. en revurdering af opregningsfaktorerne fra timetællinger til årsdøgntrafik.7BilagParameterværdier for uheldsmodeller med motorkøre tøjer. Antal person- og materielskadeuheld pr. år pr kryds.Model Model værdierModel Modeludtryk Forkla-rings-procentenAntal krydsved estimeringk * 10-5 p1 p2Fejl!Bogmærkeer ikkedefineret U =  k  M totp1·73 178 3,08 1,12 -Fejl!Bogmærkeer ikkedefineretU =  k  M   Mprip sekp1 2· ·78 179 7,82 0,52 0,60Fejl!Bogmærkeer ikkedefineretU =  k  M   MMtotpppritot12· ·æèçöø÷79 178 2,38 1,10 -1,16Fejl!Bogmærkeer ikkedefineretU =  k  M   MM1ppri sektot··æèçöø÷73 177 33,0 1,05 -Fejl!Bogmærkeer ikkedefineretU =  k  M   Msvip genp1 2· ·75 178 6,12 0,53 0,61Fejl!Bogmærkeer ikkedefineret U =  k  M   Mtotp svip1 2· ·75 178 2,80 0,92 0,23Fejl!Bogmærkeer ikke79 174 7,16 0,57 -8defineretU =  k  Q 1p·Parameterværdier for modeller med motorkøretøjer og cykler/knallerter. Antal person- og materielska deuheld pr.år pr. kryds.Model Model værdierModel Modeludtryk Forkla-rings-procen-tenAntal krydsved esti-meringk * 10-5 p1 p2 p3Fejl!Bogmærkeer ikkedefineret U =  k  M   Ctotp totp1 2· ·78 114 1,02 0,87 0,46 -Fejl!Bogmærkeer ikkedefineretU =  k  M   M   Cprip sekp totp1 2 3· · ·80 120 3,30 0,45 0,36 0,45Fejl!Bogmærkeer ikkedefineretU =  k  Q   Q1p2p1 2· ·80 124 5,28 0,30 0,31 -Model 10 og 15 indeholder nogle variable Q som er et eskponeringudtryk der fremkommer vedat sumerer trafikprodukterne af krydsende strømme i krydset. 

Uheldsmodeller for signalregulerede vejkryds

https://journals.aau.dk/index.php/td/article/download/3866/3330

Uheldsmodeller for signalregulerede vejkryds

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Open Access Journals at Aalborg University