En la actualidad, el Modelo Estándar es el mejor marco teórico de que disponemos
para describir multitud de fenómenos de física de partículas. Dentro del mismo,
la Cromodinámica Cuántica (QCD) es la teoría que describe la interacción fuerte
entre quarks y gluones, de los que están compuestos los hadrones. En este trabajo
estudiamos diversos procesos hadrónicos donde se involucran bajas transferencias
de energías y momentos. Al contrario que en otras teorías del Modelo Estándar, en
este régimen, la aproximación perturbativa para QCD no resulta adecuada, porque
la intensidad de la interacción fuerte aumenta al disminuir las escalas energéticas
relevantes ( q), dando lugar a la propiedad de confinamiento para q ≤ ΛQCD ∼ 200 −
250 MeV. En la práctica, es necesario resolver no perturbativamente QCD utilizando
técnicas Monte Carlo en un espacio-tiempo discretizado (lattice QCD), o formular
teorías efectivas, que son aproximaciones de la teoría subyacente (QCD) basadas
en ciertas de sus simetrías, exactas o aproximadas. En esta tesis describimos la
dinámica de algunas resonancias, que interpretamos como moléculas, producto de
la interacción entre dos hadrones. Para ello utilizamos una combinación de teorías
efectivas y resumaciones no perturbativas.
El trabajo se estructura en cuatro partes. En la Parte I se presenta el forma-
lismo físico-matemático necesario para obtener y analizar los resultados del resto de
la tesis. Empezamos con un primer capítulo introductorio muy generico. A conti-
nuación, en el Capítulo 2 se describen brevemente QCD y la teoría quiral de per-
turbaciones (χPT ), la teoría efectiva que describe las interacciones entre bosones de
Goldstone y de estos mesones con otras partículas (mesones vectoriales y bariones
ligeros o hadrones con un quark pesado), también estudiadas en esta memoria. En
este mismo capítulo se discute el formalismo del local hidden gauge (LHG), que pro-
pone una extensión de χ PT para incluir las interacciones de los mesones vectoriales,
y finalmente la simetría de espín de quarks pesados (HQSS). En este último caso,
se presta una atención especial a las simplificaciones que se deducen, en el límite de
masa de quark infinita, para la evaluación de elementos de matriz de transiciones
que involucran estados iniciales y finales con hadrones pesados. En el Capítulo 3,
se presenta una breve introducción a la teoría de dispersión de dos cuerpos, a los
v
conceptos de unitariedad, analiticidad, y a la definición de las hojas de Riemann de
la amplitud extendida al plano complejo. A continuación, se extiende el formalismo
para estudiar canales acoplados y presentamos el esquema quiral unitario (CUA),
donde se restaura unitariedad en las amplitudes quirales del Capítulo 3 utilizando
la ecuación de Bethe-Salpeter (BSE) . Por último, utilizando los conceptos de uni-
tariedad y analiticidad, en la última sección se detallan las condiciones para las que
los loops con topología triangular, que pueden dar lugar a singularidades en el plano
complejo de la matriz T , produzcan efectos visibles en los espectros experimentales.
En las Partes II, III y IV se presentan los resultados de esta tesis, todos publicados en revistas internacionales del primer tercil especializadas en física hadrónica.
En la Parte II, abordamos diversos procesos en el sector ligero em-
pleando las técnicas y los modelos presentados en la Parte I.
En la Parte III estudiamos varias resonancias bariónicas en el los sctores de Charm y Bottom, utilizando las técnicas detalladas en las Partes I y II, debidamente extendidas al sector pesado.
En la Parte IV estudiamos el efecto de las singularidades triangulares, haciendo
uso de las técnicas presentadas y desarrolladas a lo largo de esta tesis, en varias
reacciones que involucran hadrones ligeros y pesados.
Finalmente, en la Parte V se resumen los resultados principales y conclusiones
de esta tesis.Particle Physics is currently best described by the Standard Model. Within this framework, the interaction between quarks and gluons is characterized by the theory of Quantum Chromodynamics (QCD). Hadrons can be formed by combining quarks and gluons through strong interaction. However, these interactions happen typically at low energies and, unlike the other theories in the Standard Model, QCD can be only calculated perturbatively at high energies. As a consequence, to describe this non-perturbative regime one has to apply other approaches, like lattice QCD (LQCD), scattering theory, effective theories... In this thesis, special attention will be given to molecular resonances that result from the interaction between two hadrons, which will be described using a combination of non-perturbative resummations and effective theories. In particular we will focus on resonances containing one heavy quark.
The thesis is divided into four parts. Part I deals with the mathematical and physical formalism necessary to understand the results. We briefly present begin with chiral perturbation theory (χPT), local hidden gauge (LHG) formalism and heavy quark spin symmetry (HQSS). Furthermore, we review the concepts of analyticity, unitarity and Riemann sheets of scattering amplitudes and we explain under which conditions triangle loops can give rise to singularities that can be experimentally observed.
In Parts II, III and IV we present the results of this dissertation, that were obtained using the
techniques outlined previously. In Part II, the behavior of hadrons in the light sector
is explored, using the techniques and models presented in the previous chapters, such as the CUA in coupled channels and the study of dynamically generated resonances. In Part III, baryon resonance states with heavy quarks, such as the Λc(b)(∗),Ωc(∗) and Ξc(b)(∗), are studied using the various techniques presented in Parts I and II.
In Part~IV we study the effect of triangle singularities in several reactions involving both light and heavy hadrons, making use also of the techniques explored and developed so far in this thesis.
Finally, in Part V, a summary of the main results and conclusions obtained in this thesis is given
