Trujillo López, José Miguel

Repositorio Institucional Universidad EAFIT

 DETERMINACIÓN DE PROPIEDADES DINÁMICAS DE SISTEMAS FÍSICOS EMPLEANDO TÉCNICAS DE VIBRACIÓN AMBIENTAL       JOSE MIGUEL TRUJILLO LÓPEZ       Trabajo de grado presentado como requisito para optar por el título de Ingeniero Civil     Asesor: JUAN CARLOS BOTERO PALACIO     MEDELLÍN UNIVERSIDAD EAFIT ESCUELA DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL 2011   CONTENIDO   Página. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 12 1. PRELIMINARES .......................................................................................................... 14 1.1  PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................................... 14 1.2 JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................ 17 1.3 OBJETIVOS DEL PROYECTO .................................................................................. 18 1.3.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................ 18 1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................... 18 1.4 MARCO TEÓRICO .................................................................................................... 19 1.4.1 CONCEPTO DE VIBRACIÓN ................................................................................. 19 1.4.2 VIBRACIÓN AMBIENTAL ....................................................................................... 19 1.4.3 ANTECEDENTES ................................................................................................... 21 1.4.4 ESTUDIOS REALIZADOS EN COLOMBIA ............................................................. 24 2. INSTRUMENTACIÓN SÍSMICA ................................................................................... 26 2.1 MEDICIÓN DE LA VIBRACIÓN ................................................................................. 26 2.2 ACELERÓMETROS ................................................................................................... 27 2.3 ESPECIFICACIONES DE UN ACELERÓMETRO ..................................................... 28 2.4 TIPOS DE ACELERÓMETROS ................................................................................. 30 3. ANÁLISIS DE SEÑALES ............................................................................................. 33 3.1 REGISTRO Y TRATAMIENTO DE SEÑALES ........................................................... 33 3.1.1 CORRECIONES DE LAS SEÑALES....................................................................... 35  3.1.2 FILTRADO DE SEÑALES ....................................................................................... 36 3.2 ANÁLISIS DE FOURIER ............................................................................................ 38 3.2.1 ESPECTRO DE FOURIER ..................................................................................... 39 3.2.1.1 EJEMPLO 1 ......................................................................................................... 41 3.2.1.2 EJEMPLO 2 ......................................................................................................... 43 3.2.1.3 EJEMPLO 3 ......................................................................................................... 45 3.2.1.4 EJEMPLO 4 ......................................................................................................... 48 4. METODOLOGÍA DEL PROYECTO .............................................................................. 50 4.1 MÉTODO PROPUESTO ............................................................................................ 50 4.2 EQUIPO UTILIZADO EN LA MEDICIÓN .................................................................... 52 4.3 PRUEBA DE VIBRACIÓN FORZADA EN MESA VIBRATORIA………………………..53 4.4 APLICACIÓN DE PRUEBAS AMBIENTALES  EN UN EDIFICIO DE CONCRETO REFORZADO .................................................................................................................. 53 5. MODELO EN MESA VIBRATORIA .............................................................................. 55 5.1 DESCRIPCIÓN DE LA MESA .................................................................................... 55 5.2 ENSAYOS REALIZADOS .......................................................................................... 56 5.2.1 ENSAYO No 1 ........................................................................................................ 56 5.2.1.1 RESULTADOS..................................................................................................... 58 5.2.2 ENSAYO No 2 ........................................................................................................ 62 5.2.2.1 RESULTADOS..................................................................................................... 62 6. PRUEBAS DE VIBRACION AMBIENTAL EN UN EDIFICIO DE CONCRETO REFORZADO .................................................................................................................. 64 6.1 DESCRIPCION GENERAL DEL EDIFICIO ................................................................ 64 6.2 UBICACIÓN DEL EQUIPO DE MEDICION ................................................................ 67 6.3 PRUEBA DE VIBRACION AMBIENTAL ..................................................................... 68  6.3.1 RESULTADOS ........................................................................................................ 69 7. CONCLUSIONES ........................................................................................................ 72 8. AGRADECIMIENTOS .................................................................................................. 73 REFERENCIAS ............................................................................................................... 74                             LISTA DE TABLAS Página. Tabla 1.1. Comparación entre los períodos de vibración dominantes de la    estructura en las dos torres del puente basado en la instrumentación de diciembre 2007 y los obtenidos del modelo estructural (muñoz et al., 2008) ........................... 26  Tabla 2.1. Principales características de los diferentes tipos de acelerómetros y sus aplicaciones………………………………………………………………………… 32  Tabla 6.1. Resumen de frecuencias y períodos encontrados……………………….72    LISTA DE FIGURAS  Página. Figura 1.1. Frecuencia de la contribución de estudios al tema de vibración                           ambiental en estructuras: (a) edificios, presas, silos,… (b) puentes    (Ivanovic et al., 2000) ........................................................................................................................ 24  Figura 2.1. Sistema de monitoreo y control de vibración en computadora, a    través de una tarjeta de adquisición de datos, acondicionamiento de señal y    transductores (Pernia, 2004)………………………………………………………….. 28  Figura 2.2. Acelerómetro triaxial……………………………………………………… 29  Figura 3.1. Acelerograma del sismo de México 1985……………………………… 35  Figura 3.2. Corrección de línea base del acelerograma del sismo de México ocurrido en 1985………………………………………..………………………………. 36  Figura 3.3. Filtro digital Pasa Baja…..………………..……………………………….38  Figura 3.4. Filtro digital Pasa Banda..………………..………………………………. 38  Figura 3.5. Filtro digital Pasa Alta..………………..…………………………………..38  Figura 3.6. Filtro digital Gaussiano………………..…………………………………..39   Figura 3.7. Filtro digital Eliminación de Banda…..………………………………….. 39  Figura 3.8. Espectro de amplitudes de Fourier en escala logarítmica para el acelerograma registrado en el sismo de México 1985……………………………... 40  Figura 3.9. Procedimiento de cálculo para el Espectro de Amplitudes de Fourier (Botero, 2011)……………………………................................................................41  Figura 3.10. Generación del armónico sinusoidal en el programa de cómputo “Dinámica Estructural” (Botero, 2010)…...............................................................42  Figura 3.11. Espectro de Amplitudes de Fourier para el armónico sinusoidal generado…............................................................................................................43  Figura 3.12. Generación del armónico cosenoidal en el programa de cómputo “Dinámica Estructural” (Botero, 2010)…................................................................44  Figura 3.13. Espectro de Amplitudes de Fourier para el armónico cosenoidal generado……………………………… …................................................................45  Figura 3.14. Generación del armónico a partir de la multiplicación de dos funciones seno con el programa de cómputo utilizado..........................................................46  Figura 3.15. Espectro de Amplitudes de Fourier para la señal generada a partir de la multiplicación de armónicos tipo seno...............................................................47  Figura 3.16. Armónico generado a partir de la suma de dos funciones.................49   Figura 3.17. Espectro de Amplitudes de Fourier para la señal generada a partir de la suma de dos armónicos……………….................................................................50  Figura 4.1. Medición de las vibraciones del sistema físico con el acelerómetro CUSP-3C………………............................................................................................52  Figura 4.2. Proceso realizado con pruebas de vibración ambiental para determinar propiedades dinámicas...………................................................................................52  Figura 4.3. Acelerómetro CUSP-3C……..................................................................53  Figura 5.1. Mesa Vibradora del laboratorio de sísmica de la Universidad EAFIT...57  Figura 5.2. Motor Diesel de la mesa vibradora......................................................58  Figura 5.3. Gato Hidráulico que proporciona el desplazamiento a la mesa vibradora…………………………………………………………………………………..58  Figura 5.4. Espectro de Amplitudes de Fourier para el registro obtenido sobre la mesa vibradora en dirección X (Prueba No 1)………………………………………..60  Figura 5.5. Espectro de Amplitudes de Fourier para el registro obtenido sobre la mesa vibradora en dirección Y (Prueba No 1)………………………………………..61  Figura 5.6. Espectro de Amplitudes de Fourier para el registro obtenido sobre la mesa vibradora en dirección Z (Prueba No 1)………………………………………..62   Figura 5.7. Espectro de Amplitudes de Fourier para el registro obtenido sobre la mesa vibradora en dirección X (Prueba No 2)………………………………………..63  Figura 6.1. Localización del bloque 18 dentro del campus universitario…………..65  Figura 6.2. Vista frontal (costado norte) del bloque 18…………………..…………..66  Figura 6.3. Planta típica del bloque 18………………...…………………..…………..67  Figura 6.4. Vista lateral (costado occidental) del bloque 18………………….……..68  Figura 6.5. Ubicación en planta del acelerómetro en el piso 8 del edificio………..69  Figura 6.6. Equipo de medición, registro y visualización de las señales…………..70  Figura 6.7. Espectro de Amplitudes de Fourier en dirección transversal………….71  Figura 6.8. Espectro de Amplitudes de Fourier en dirección longitudinal………....71         RESUMEN  En este trabajo se presenta una metodología básica para identificar las propiedades dinámicas de sistemas físicos a partir de mediciones de vibración ambiental. Se hace una revisión bibliográfica del estado del arte y para ello se hacer referencia a una serie de trabajos que se han publicado a nivel internacional. Se discute acerca de los diferentes tipos de pruebas que se pueden hacer en una estructura (Vibración ambiental, Vibración forzada, Vibración sísmica) así como también las características de los equipos utilizados en dichas mediciones. El proceso para el análisis de señales también es discutido, incluso se explica el uso de la transformada rápida de Fourier (FFT) para interpretar señales del dominio del tiempo en la frecuencia. Finalmente se hace la aplicación práctica en la mesa vibratoria de la universidad EAFIT y posteriormente en un edificio de concreto reforzado.  Palabras clave: Pruebas de vibración ambiental, propiedades dinámicas de sistemas físicos, acelerómetros, análisis de señales, transformada rápida de Fourier.  ABSTRACT  This paper presents a basic methodology to identify dynamic properties of physical systems from measurements of vibration environment. We make a bibliographic review of the state of the art, and for this we will refer to a series of papers that have been published internationally. We discuss about the different types of tests that can be done in a structure (environmental vibration, forced vibration, Seismic vibration) as well as the characteristics of the equipment used in these measurements. The process of signal analysis is also discussed, including the explanation of the Fast Fourier Transform (FFT) to interpret signals in time frequency domain. Finally there is the practical application of the vibrating table in EAFIT University and then in a reinforced concrete building.   Key Words: Environmental vibration tests, dynamic properties of physical systems, accelerometers, signal analysis, Fast Fourier Transform.     INTRODUCCIÓN  Recientes crisis sísmicas (Haití, 2010; Chile, 2010; Japón, 2011) han puesto en evidencia una vez más la enorme capacidad destructiva de los terremotos, los cuales solo necesitan de unos pocos segundos para mostrar toda su acción devastadora. Los efectos que estos fenómenos naturales producen en una determinada población, están condicionados en gran parte a la capacidad de las estructuras para responder ante tales eventos.  La respuesta de las estructuras está condicionada a la existencia de ciertas propiedades dinámicas (períodos, frecuencias, amortiguamientos, y formas modales), parámetros sobre los cuales se hace necesario indagar para saber que tan vulnerable es un determinado sistema estructural ante una excitación de carácter sísmico.  Por lo tanto, de la calidad de los edificios en los cuales las personas residan o desarrollen sus labores, dependerán en gran medida los efectos que un terremoto pueda producir en una determinada población.  El aspecto de vulnerabilidad o comportamiento sísmico de edificios es el factor sobre el que puede actuarse hasta el punto de conseguir que los hogares se conviertan en lugares más seguros durante y después de la ocurrencia de un terremoto (Espinoza, 1999), reduciendo así el temor de un posible colapso. Por tal motivo, se hace necesario conocer, así sea por niveles básicos, las propiedades inherentes del comportamiento dinámico de las estructuras las cuales como ya se mencionó anteriormente influyen en la respuesta ante acciones dinámicas como por ejemplo un sismo.  La metodología de identificación  de sistemas empleada en este trabajo es sencilla y rápida y puede determinar, en forma experimental, las propiedades dinámicas fundamentales de estructuras existentes. La metodología consiste en la realización de pruebas de vibración ambiental, las cuales describen el comportamiento lineal de las estructuras dado que las amplitudes de vibración son pequeñas.  El objetivo principal de este trabajo es evaluar  las propiedades dinámicas de un sistema físico empleando técnicas de  vibración ambiental. Se entiende como sistema físico  un agregado de objetos o entidades materiales, por ejemplo una estructura, o cualquier ente que posea masa, rigidez y pueda estar sujeto a vibraciones. Dentro de las propiedades dinámicas que se pueden encontrar están períodos fundamentales, frecuencias, amortiguamientos y formas modales. Un primer acercamiento a estas propiedades se logra mediante un modelo matemático, sin embargo, es importante anotar que en el diseño estructural se hacen ciertas suposiciones o hipótesis para lograr una aproximación al caso real. En vista de lo anterior pueden existir diferencias importantes entre el comportamiento predicho en el análisis y el que tiene la estructura construida.   Estos parámetros se pueden hallar mediante pruebas experimentales y de esta forma pueden ser utilizados para calibrar modelos matemáticos y como referencia para evaluar el comportamiento real del sistema.   

Determinación de propiedades dinámicas de sistemas físicos empleando técnicas de vibración ambiental

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