University of Zagreb. Faculty of Science. Department of Mathematics.
Abstract
Ovaj diplomski rad podijeljen je na tri poglavlja. U prvom poglavlju definirani su osnovni pojmovi kao što su topologija, topološki prostor i baza topologije. Drugo se poglavlje sastoji od same teme ovog diplomskog rada, odnosno govori o dekompozicijskim prostorima. Ovdje je definirana dekompozicijska topologija, dekompozicijski prostori te su dani mnogobrojni primjeri navedenih prostora. Također, ovdje se govori i o Hausdorffovim prostorima. U trećem, završnom poglavlju, proučavan je poseban slučaj dekompozicijskog prostora koji se naziva kvocijentni prostor, točnije kvocijent topološkog prostora i skupa. Definirano je dekompozicijsko preslikavanje kao i kompaktnost te proučavana neka njihova svojstva.This diploma thesis is divided in three chapters. Basic notions like topology, topological space and basis of topology are defined in the first chapter. The second chapter consists of the theme of this diploma thesis, more exactly it is talking about decomposition spaces. Decomposition topology and decomposition spaces are defined here and numerous examples of such spaces are given. This chapter also speaks of Hausdorff spaces. In third, final chapter, a special case of decomposition space is analyzed, also known as quotient space, more precisely quotient of topological space and set. Decomposition map is also defined here, as well as compactness and some of their properties
