The article is based on a analysis of mathematical model and physical argumentation of position for fixing brackets on miniimplant body for corpus moving while maintaining variational principles of biomechanical processes of orthodontic treatment. Due to the analysis of mathematical models, it was proved that the implementation of minimum displacement and maximum tilt movement of axis O1 approached to the side of the implant is ensured by highest bracket fixation as high as possible, as it can be achieved due to the implant itself. Search and reasoning of such dependencies of the mini implants use allow objective assessment of prognosis of treatment with controlled movement of teeth and reduce risks during the orthodontic intervention.Key words: miniimplant, corpus moving, mathematical model.У статті на основі математичної моделі обґрунтовано та фізично аргументовано оптимальну позицію фіксації брекетів на тілі міні-імплантату в процесі корпусного переміщення зубів при збереженні варіаційних принципів біомеханічних процесів ортодонтичного лікування. У ході аналізу математичної моделі було доведено, що реалізація мінімального переміщення нахилу і максимально корпусного руху осі О1, яка наближалась у бік імплантату, забезпечується величиною фіксації брекета якомога вище від ясен, наскільки цього дозволяє досягти сам імплантат. Пошук та аргументація подібних залежностей з використанням міні-імплантатів дозволить проводити об’єктивну оцінку прогнозу лікування з контрольованим переміщенням зубів та зниженням ризику в процесі ортодонтичного втручання.Ключові слова: міні-імплантат, корпусне переміщення, математична модель
