The paper considers construction of continuous linear model of DC pulse converter through description of PWM-switch operation with mean values of variables. This model is valid for continuous current. Equations of variables concerning the state of step-up, step-down and inverting converter types can be derived while using a model of current and voltage source elements.Рассмотрено получение непрерывной линейной модели импульсного преобразователя постоянного тока путем описания работы ШИМ-ключа в осредненных значениях переменных, которая справедлива для непрерывного тока. Уравнения переменных состояния повышающего, понижающего и инвертирующего типов преобразователей могут быть получены с использованием в модели элементов источника тока и источника напряжения

Abdul Al-Khatib Majid

J. Petrenko N

Абдул Аль-Хатиб Мажид

Ю. Петренко Н.

Russian

Abdul Majid Al-Khatib

J. N Petrenko

Абдул Мажид Аль-Хатиб

Ю. Н. Петренко

Science & Technique (E-Journal) / НАУКА и ТЕХНИКА

Э Н Е Р Г Е Т И К АУДК 621.311.69: 621.314.2.024НЕПРЕРЫВНАЯ ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ИМПУЛЬСНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКААсп. АБДУЛ МАЖИД АЛЬ-ХАТИБ, канд. техн. наук, проф. ПЕТРЕНКО Ю. Н.Белорусский национальный технический университетОбласть применения устройств преобразо­вательной техники непрерывно расширяется. В последние годы по известным причинам по­высился интерес к использованию нетрадици­онных источников [1 ,2 ] электроэнергии -  топ­ливных элементов и солнечных батарей (СБ). В системах электропитания, использующих эти источники, необходима установка промежу­точных силовых преобразователей мощности (СПМ). Применение последних вызвано сле­дующими причинами: 1) необходимостью пре­образования параметров энергии постоянного тока с учетом требований потребителя либо для непосредственного использования, либо для получения в последующем однофазного или трехфазного напряжения переменного тока;2) обеспечением режима максимальной выход­ной мощности СБ [3].Рассеивающие (параметрические) системы электропитания с целью стабилизации выход­ного напряжения здесь не рассматриваются из- за их низкого КПД. Таким образом, предопре­деляется ключевой режим работы СПМ. На практике нашли применекие [4] следующие типы преобразователей (рис. 1): понижающий (а), повышающий (б) и инвертирующий (в). Получение непрерывных линейных моделей рассматриваемых СПМ является актуальной задачей, несмотря на значительное число пуб­ликаций [4, 5].Существуют два подхода при исследовании импульсных СПМ [5]: 1) СПМ рассматривается как дискретная система; 2) СПМ приводится к непрерывной системе. Поскольку СПМ -  изна­чально нелинейный объект, при обоих подхо­дах используется линеаризация, позволяющая получить достаточно точные результаты.Поставим задачу получить модель СПМ, удобную для его анализа и синтеза системы уп­равления.Основным компонентом представленных СПМ является ключ, работающий в режиме широтно-импульсной модуляции. Для обобще­ния приведенных схем и облегчения дальней­шего анализа представим ключ в виде трехпо- люсника, имеющего полюса 1 ,2  и 3 (рис. 2а).Полюса 1 и 2 соответственно присоединя­ются к активному и пассивному переключаю­щим элементам; полюс 3 -  общий. Активный VT и пассивный VD ключи (рис. 1) работаютВестник БИТУ, № 2,2005 53Энергетикакак однополюсный ключ двойной проводимо­сти. В течение интервала времени DXTS актив­ный ключ включен, пассивный -  разомкнут (выключен) и активный зажим подключен к общему. В течение интервала D2TS активный ключ разомкнут, пассивный включен. Ts -  период коммутации и D2 -  скважность вы­ключенного состояния активного ключа; D2 = = 1-  Di для непрерывного режима работы.Подобные выражения могут быть написаны для напряжений:«2з(0 =М12’ 0 < ^О, D^ TS <  ^— Ts\ (3)щ з(0 -О, 0 < t< D xTs; щ2, DXTS <t<Ts. (4)аU,2ИОсредненные значения переменных состоя­ний поясняются с помощью рис. 2а, а формы переменных состояний приведены на рис. 26, где <i'i>, <i2>, <h>, <Щ2>, <ніз> и <и2Ъ> -  сред­ние значения величин. Мгновенные значения переменных состояний обозначены ix, i2, i3, их2, Mn и и2з соответственно.Из рис. 2а следует, что ШИМ-ключ в пол­ной мере сосредотачивает нелинейность схемы, которую можно рассматривать в виде трехпо- люсника обособленно от остальной части пре­образователя, для которого и необходимо найти адекватные модели.Введем понятие осредненного состояния ШИМ-ключа, чтобы проанализировать осред- ненное состояние транзисторного преобразова­теля. При этом имеется в виду, что мгновенные значения переменных заменяются их средними значениями в течение цикла Ts, которые обо­значаются знаком  ^ ^ . Соотношения для сред­них значений токов найдем из (1) и (2):(0=А(ь); (5)(*2> = А (ь )- (6)Рис. 2. Осредненные значения переменных состояний ключа как трехполюсника (а) и форма его сигналов (б)Запишем соотношения для мгновенных зна­чений токов согласно рис. 2а, где цифрами 1, 2 и 3 обозначены полюса ШИМ-ключа: активный (1), пассивный (2) и общий (3):h  (0  =ij(f), 0 < / ^ •ОДі) 0, < t ś  Ts;h(0 =0, o < t< D xTs; „ b(0> ^ * — l s . '(1)(2)Соответственно для напряжений из (3) и (4) запишем:XU32 ) — А(Иц) » (7)1М») = А (міг) • (8)Уравнения (5)...(8) позволяют представить осредненную модель для ШИМ-ключа (рис. За). В дальнейшем для сокращения записи знак ( ) опускаем.На рис. За приведена схема модели с ис­пользованием управляемых источников тока и напряжения согласно (5), (7). Очевидно, что54 Вестник БИТУ, № 2, 2005Энергетикауравнения (6) и (8) также удовлетворяются. Та­ким образом, модель ШИМ-ключа описывается (5)...(8). Это означает, что один элемент дол­жен соответствовать (5) или (6), а второй -  (7) или (8). Этим объясняется назначение управ­ляемого источника тока іт и управляемого ис­точника напряжения мин. Других путей по­строения модели не существует. Если исполь­зовать в модели два источника напряжения, то токи останутся неопределенными. Это же было бы справедливо относительно модели с двумя источниками тока, т. е. напряжения не будут определены.аdat y  D2UnLб*2DxUc 2L ~ T - E S ~uc(l~D {); (11)atdu иA  1 L RТаким образом, использование модели ШИМ-ключа позволяет достаточно легко полу­чить уравнения преобразования. Такие же уравнения можно получить с помощью хорошо разработанного метода осреднения переменных состояния [4], который предусматривает осред­нение переменных на интервалах проводимо­сти D\TS с переменными на интервалах D2TS, что в итоге позволяет получить осредненные уравнения состояния. Рассмотрим применение предложенного подхода для схемы, содержа­щей резисторы Rc и RL. Применяя модель ШИМ-ключа для приведенной схемы, можно представить ее эквивалентную модель (рис. 4), где управляемый источник тока представлен элементом гит, а источник напряжения -  эле­ментом мин. Уравнения для этих управляемых источников имеют вид:im =D jL; (12)Иии “  АМ0 •Рис. 3. Осредненная модель ШИМ-ключа (а) и эквива-лентная схема преобразователя СПМ на его основе (б) И з схемы рис Ą запишем уравнения переВ качестве иллюстрации возможностей из-менных состояния:ложенного подхода воспользуемся схемой Т di,СПМ повышающего типа (рис. 16), в которой d t~ШИМ-ключ (трехполюсник) заменим моделью согласно рис. За. .. iИз рис. 16 следует: <- 1(9)duС :h = ~h • (10) dtR(1 Di) r  + r ”c + Es1R . -г.Д + Я * R + R„(13)(14)В итоге получаем схему (рис. 36), которая является эквивалентной для средних величин переменных СПМ (рис. 16).Коммутация ключей и сопутствующие это­му процессу пульсации как бы выведены за пределы модели. В то же самое время модель является нелинейной благодаря перемножению скважности и переменных.Запишем уравнения переменных состояния для схемы рис. 3:Полученные уравнения переменных состоя­ния, описывающие схему рис. 36, а также (13) и (14) согласуются с аналогичными, приведен­ными в [4], полученными на основе метода ос- редненных величин, что подтверждает кор­ректность предложенного подхода. Уравнения, приведенные в [4], отличаются от (13), (14) на­личием множителя (l -  Ц  )2 и совпадают с по­лученными при Rc = 0 .Вестник БИТУ, № 2.2005 55ЭнергетикаИз схемы рис. 4 запишем уравнения для управляемых источников тока и напряжения:4 г = А ^ ; ( 15>“ин= А  T + Ę Uc' (16)Разработанный подход применим также для получения моделей СПМ иных типов (рис. 1). Ограничением предложенного подхода являет­ся непрерывность тока нагрузки.Рис. 4. Модель СПМ с учетом сопротивлений дросселя и конденсатораПолученные модели использованы при син­тезе замкнутых систем управления СПМ и ис­следовании [6] их динамики.В Ы В О ДМатематическое описание ШИМ-ключа в осреденных значениях переменных позволяет получить линейную модель импульсных пре­образователей постоянного тока.Л И Т Е Р А Т У Р А1. Русан В. И., Короткевич М. А. Комплексное ис­пользование возобновляемых источников энергии. -  Мн.: Институт энергетики АПК НАН Беларуси, 2004. -  68 с.2. Русан В. И., Фуад X. А. Комбинированное исполь­зование возобновляемых источников энергии // Аграрная энергетика в XXI веке: Материалы междунар. науч.-техн. конф. -  Мн., 2001. -  С. 56-57.3. Абдул Мажид Аль-Хатиб, Эль-Саббаг Ма- руан И., Петренко Ю. Н. Микропроцессорная система обеспечения максимальной выходной мощности солнеч­ной батареи // Моделирование интеллектуальных процес­сов проектирования, производства и управления: Сб. науч. тр. / Под ред. В. И. Махнача, Е. В. Владимирова. -  Мн.: ОИПИ НАН Беларуси, 2003. -  С. 234-239.4. Четти П. Проектирование ключевых источников электропитания. -  М.: Энергоатомиздат, 1990. -  240 с.5. Мелешин В. И. Получение непрерывной линейной модели силовой части импульсного преобразователя как начальный этап проектирования его динамических свойств // Электричество. -  2002. -  № 10. -  С. 39-43.6. Абдул Мажид Аль-Хатиб, Куликов М. А., Пет­ренко Ю. Н. Математическое моделирование силовых интерфейсных модулей солнечных батарей // Современ­ные технологии последипломного образования: Проблемы и перспективы: Материалы Республ. науч.-метод. конф. (Минск, 25-26 марта 2004 г.) / Под ред. М. М. Болбаса, Л. К. Волошина, Э. Я. Ивашина и др. -  Мн.: УП «Техно­принт», 2004.-С . 117-119.УДК 536.248ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ИСПАРЕНИЯ И КОНДЕНСАЦИИВ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХДокт. техн. наук, проф. ВАСИЛЬЕВ Л. Л., КУЛАКОВА. Г.Институт тепло- и массообмена имени А. В. Лыкова НАН БеларусиДля организации высокоэффективной теп­лопередачи на значительное расстояние, созда­ния эффективных и компактных теплообмен­ных устройств для теплоэнергетики, холодиль­ной техники, химической промышленности, систем обеспечения теплового режима (СОТР) успешно используются испарительно-кон­денсационные устройства: испарители, конден­саторы, тепловые трубы. В условиях сущест­вующей в настоящее время тенденции оптими­зации массогабаритных характеристик, увели­чения интенсивности теплообмена и повы­шения удельных плотностей тепловыделения актуальной задачей становится поиск путей интенсификации процессов испарения и кон­денсации.Предложено конструктивное решение для интенсификации теплообмена в испарительных теплообменниках, которая обеспечивается применением схемы с «перевернутым мени­ском» (рис. 1), использованием капиллярно­пористых структур (КПС) с высокой теплопро­водностью и проницаемостью, обеспечением хорошего контакта КПС с теплообменной стен­кой и напорной схемой организации подачи теплоносителя и подтверждена проведенными экспериментальными исследованиями интен­сивности теплообмена. Полученная экспери­ментальная зависимость аппроксимирована следующей функцией: а  = 1027,4ę°’9537, где а  -  коэффициент теплоотдачи; q -  плотность теп­лового потока.56 Вестник БИТУ, № 2, 2005

Непрерывная линейная модель импульсного преобразователя постоянного тока

https://sat.bntu.by/jour/article/download/1331/1248

Непрерывная линейная модель импульсного преобразователя постоянного тока

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Science & Technique (E-Journal) / НАУКА и ТЕХНИКА