OKAWA Satoshi

大川 知

English

大川, 知

2532

オオカワ, サトシ

OKAWA, Satoshi

Hachinohe Institute of Technology Repository / 八戸工業大学学術リポジトリ

言 語 の 演 算 7~1つ い て+1。 まえが き形式言語の研究において,言語の演算は重要な役害Jを果してきた。例えば,言語の和 (∪),共通部分(∩),補集合( ),積(。),星積(・)などは,古くから研究されてきた演算である。計算機の発達にともなって,並行処理/計算がなされるようになってきたため,並行処理/計算の状況を記述・解析できる言語の必要性が増大して,そのための演算としてシャッフル(″), シャッフル閉包 (②)などが定義され,記述能力等の研究が進められている。また,最近W Rytterは2方向ブッシュダウンオートマトンによって受理される言語のクラスの特徴を調べるために新しい言語の演算 V′~を導入した(1ち Rytterは, この演算を用いて上述のクラスにおける困難 (hard)な言語を得ている(1ち文献(1)において,V~が正規言語クラスヲ昭和58年■ 月30日受理電気工学科講師知 *ン を保存することがコメントされており,また言語の困難さの証明の過程から文脈自由言語のクラス イアプ を保存しないことがただちにわかる。本稿では,種々 の言語のクラスについて,√~がそのクラスを保存するか否かについて検討する。まずはじめに,正規言語のクラス潔プ と帰納的に可算な言語のクラスヲノン がV′~に関して閉じていることを示す。次に,決定性カウンタ言語のクラスヲγノ が閉じていないことを示し,その系として 7アン などのクラスが閉じていないことを示す。この証明は文献 (1)の証明と比較して直接的なものである。次に,一般の記憶量限定Turing機械で受理される言語のクラスプs(ア(%))及び計算時間限定Turing機械 で 受 理 さ れ る言 語 ク ラ スプT(ア(%))が閉じていないことを示す。その系として,文脈依存言語 アプソ も閉じていないことを示す。大  川On the Operation+√on La guagesSatoshi OKAWAAbstractIn(1)W Rytter diFined the operationャ′~on languages by the fOHOwing formula:For a language L,ντ ={紗|ゲ≦1,効どCL}He commented that the class of regular languages is closed under this operation and sho、、edirnplicitly that the class of context―free languages is not closed under this operationWe study the closure property for this Operation First we show that L=(αi bクどう √≧1}・is in the class of deterministic counter languages but ヤτ is no  in the cla s of context―freelanguages, and as a coroHary 、ハァe have the result that the classes of(deterministic)counterlanguages and(deterHinistic)context―free languages are nOt closed under this operationNext、ve show that for any polynomia1/(夕2),the class of languages accepted by/(夕?)一Space(tirne)bOunded Turing rnachines is not closed under this operation  And as a corOHary郁ァe sho、、アthat the class Of context―sensitive languages is not closed under this operation―- 64 -―

On the Operation +√ on Languages

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言語の演算 +√について

言語の演算 +√について

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