OKAWA Satoshi

大川 知

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大川, 知

2532

オオカワ, サトシ

OKAWA, Satoshi

Hachinohe Institute of Technology Repository / 八戸工業大学学術リポジトリ

交代線形文脈自由文法の能力について大  川     知キOn the Pottrers of Alternating LinearContext―Free GrammarsSatoshi OKAWVAッヽbstract“Alternation''has been introduced into the Field of the computational theory as a generaliza―tion of nondeterHュinistic moves of automata  The computational poM/ers of alternating autoHlata have been studied extensively by a lot of researchers and it is邪ァe■―kno郡/n to researchers ofthis ield that the alternation is a very strong mechanismApplication of this nOtion to formal grammars,especially context free grammars(cfg's),M/as tried in (4)to extend the language generating pottrers and alternating context=free graHトmarS(acfg's)、vere deined and the fundamental results Mァere obtainedln this paper alternating linear context―free graH】I ars(alcfg'S),M/hOSe underlying graHl‐mars are restricted to linear context―free grammars,are studied and sho、vn to be more pottrerfulin the ability of the language generation than context―fre  g Hunars by the fact that for anycontext―free language L ⅥアhiCh is generated by a cfg C, there is an effective procedure toconstruct an alcfg θ such that L(G)=ん(L(θ)),Whereんis an ε―homomOrphism1. `よじめ に近年,オー トマ トン理論において,非決定性動作を一般化した “交代"(alternation)というl既念が導入され,言語の受理能力等について研究されている1~°。その結果を一言で言 うと,交代を導入することによって,従来の複雑さの理論における階層で一ランクあがるということになる。本質的に非決定性のシステムである文法にオートマ トン理論に導入された交代の概念を導入する試みがなされている°。交代文法の言語生成能力の問題が,言語理論,計算量の理論に始ける従来からの大 きな未解決問題であるLBA問題群 と深 く関わっていることがあきら昭和62年10月31日受理電気工学科・助教授非決定性線形拘束オートマトン (lba)と決定性のそれとで,言語の受理能力に差があるかどうかという問題かにされてきている5)。交代文法の言語生成能力が非常に大きいので,本稿においては,基礎となる文法を制限した きの言語生成能力について調べる。そして,任意の文脈自由言語に随伴する言語を模倣する交代線形文脈自由文法を構成することができることを示す。さらに,任意の文脈自由言語は,交代線形文脈自由言語に特定の一文字だけを消去する準同型写像をほどこして得られることを示す。2.準  備本節では,文脈自由文法に関する定義を行ない,それをもとにして,交代文脈自由文法に関する定義を行なう。文法で定義される言語のクラスを定義し,最後に,準同型写像によって定まる言語のクラスを定義する。文脈自由文法 (COnteXt―free grammar,cfg)―- 55 -―

On the Powers of Alternating Linear Context-Free Grammars

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交代線形文脈自由文法の能力について

交代線形文脈自由文法の能力について

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