KIMURA Akio

MATUZAKA Tomoyuki

木村 昭穂

松坂 知行

English

木村, 昭穂

2620

キムラ, アキオ

KIMURA, Akio

松坂, 知行

2525

マツザカ, トモユキ

MATSUZAKA, Tomoyuki

Hachinohe Institute of Technology Repository / 八戸工業大学学術リポジトリ

高温超電導体の磁気シールド解析に関する研究木 村 昭 穂,松 坂 知 行Study for山Iagnetic Shielding Analysis ofOxidc SuperconductorAkio KIMuRA and TOmoyuki MATUZAKAAbstractAn oxide superconductor has been studied and improved for practical apphcation sO far,andexpected to be used for many apphcations  卜Iagnetic shielding is one of their aspects, andnoticed for its possibility of applications using the diamagnetic characteristics of supercon―ductors.  This paper presents the behavior of magnetic shieding on the basis of inite elementmodel1, は じ め に酸化物系の超電導体は,液体窒素温度で超電導になることから,実用化へ向けた導体開発に力が注がれていると同時に,応用についても各方面で模索されている。なかでも磁気遮蔽は,超電導体が持つ反磁性の磁気的性質の応用として注目されている。その主な理由は,高いエネルギー密度を得るためにより大きな磁界が必要となった事による機器からの漏れ磁束の増加, リニアモータのように漏れ磁束密度の比較的大きな機器が増加しつつあることや,医療用高感度磁気センサーを利用した生体磁気計測のための磁場雑音の低減の要求からである。このような事から,電気機器や電力設備における漏れ磁界を減少させるためや,医療狽」定機器等の磁気遮蔽用としての応用が考えられている。磁気遮蔽の現象そのものについて従来の方法と比較を行う為には,解析的な立場からも検討が必要である。そこで,有限要素法を用いた数値解析手法平成5年12月15日受理八戸工業大学 情報システムエ学研究所 講師により,磁気シール ドの効果について検討を行った。2.超電導体解析のための基礎方程式本解析に適用している高温超電導体のモデルは,常電導体を支配するMaxwell方程式,Ohm方程式 と, Ginzburb―LondOn理論1~3vこょり表される。一般的な場合に全電流密度 ノは,常電流密度と超電流密度の不日として,次式のように表される。ただし,ディは常電導電流密度,デsは超電導時のマイスナー電流密度である。デ=デヵ+ノs       (1)常電流密度は,Maxwell方程式とOhmの法測に従い,次式のように表される。ただし,σ′は常電導電流に伴った電導度である。ノ″=σ′E       (2)超電導電流の電気力学を記述 しているLon―donの式は,次式のように表される。ただし,アとはLondonの進入深さである。―- 45 -―耐庁 洗   0ス=洗  ⑪磁界印加時にマイスナー電流により超電導体に進入する磁束は排斥され,表面からの距離 ズLの磁束の進入に留まる。この進入長 ′Lは,伝導電子密度 %s,空気の透磁率 μ。,クーパー対電子の電荷 が,質量 物半ょり,次式のように表される。八戸工業大学情報システムエ学研究所紀要 第6巻(5)構成図を示したものである。鉄心にコイルを巻き,直流磁場を発生させて,超電導体に垂直磁場を加えた ときの,磁気効果について解析を行った。また鉄心と超電導体との距離は,任意に変えて行った。図2は,超電導付近の分割図の一部分を示したものである。超電導体からlmm離れた位置に置ける任意の節点を印したものである。また,左から任意の節点の番号を 1～21とした。図3は,超電導体が存在しない場合の等ポテンシャル線を示したものである。これは,超電導体が存在しないときの磁束分布を知る為に行った。図4は,鉄心から2mm離れた位置に置ける各節点の磁束密度を示したものである。図から判るようにχ方向成分の磁束密度は,鉄心の幅の両端に置いて大きくなり,中心で小さくなっている。ダ方向成分の磁束密度は,鉄′いの部分では大きく,その両端で急激に減少している。最大磁束密度は約50[103T]でぁる。図2 起電導体付近の分割図Fig 2 Element subdivision for the area nearsuperconductor図3 磁束分布図 (起電導体なし)Fig 3 Distribution of rnagnetic nuxメ上= % μο%sC以上の事を考慮すると高温超電導体の2次元場の支配方程式は,次式のように表される。一お詐(鈎堤努→―孝(υィ俳)=デο I霧“)但し,4はた方向成分の磁気ベクトルポテンシャル,デヵは定成分の電流密度(6)式をガラーキン法を用いて定式化す と,次式のように表される。6=狂(釣―£辞1孝十υガ£学1将等→カカーIたNJ″力ヵ+互冷 Ⅳど4加力 僚)3.解析 結 果図 1は,本解析に用いた磁気シール ドの為の卜5引ト ー 20-引11 コイル旦下超電導体時 40引図1 超電導体の解析モデルFig l  The model for analysis of superconductor―- 46 -―????，―1510ダ。 ‥ ヽ 、 _20高温超電導体の磁気シール ド解析に関する研究﹇?‐?﹈????節 点 番 号図4 磁束密度分布 (2mm)Fig 4 卜Iagnetic flux density(ns=5X1016)図6 磁束分布図Fig.6 Distribution of lnagnetic nux=5[1018]と仮定して行った。図より超電導体の中心を境に両端に磁束が押し由げられ,超電導体内に磁束の進入が殆どないことがいえる。図7は,超電導体からlmm離れた位置の磁束密度の成分を示したものである。χ方向成分の磁束密度が超電導体の両端において急激に大きくなっている。これは超電導体によって磁束が両側に押し曲げられたからである。ノ方向成分の磁束密度が中心付近に置いて上向きであるのは,超電導体のマイスナー電流による磁界によって発生した,反磁界の作用によるものと思われる。この上向きの磁界によってコイルの磁???】????-5節 点 番 号図5 磁束密度分布 (lcm)Fig 5 卜Iagnetic■ux density図5は,鉄心からlcm離れた位置に置ける各節点磁束密度を示したものである。図から半」るようにχ方向成分の磁束密度は,図4と同様の傾向にあることを示している。夕方向成分の磁束密度は,鉄心の部分では大きく両端で減少している。最大磁束密度は約25[10~3T]でぁる。解析は,超電導体を鉄心から2mm,lcm離れた位置にあるときについて行った。図6は,超電導体が鉄心からlcm離れた位置に置けるときの磁束分布を示 したものである。また,解析に用いた超電導の電子濃度は,%s節 点 番 号図7 磁束密度分布Fig 7 ⅢIagnetic nux density???﹈????543210～ 1-2-3-4-5―- 47 -―1505Iプ八戸工業大学情報システムエ学研究所紀要 第6巻図8 磁束分布図Fig 8 Distribution of rnagnetic nux東が両側に押し曲げられたものと思われる。図8は,マイスナー電流を考慮しないで,磁気抵抗率を用いて解析したときのものである。比透磁率は η″=0.02[H/m]として行った。磁束分布は,図5と同様に超電導体を中心に両端に押し曲げられている。図9は,超電導体からlmm離れた位置に置けるときの各節点の磁束密度を示したものである。磁束が両端に押し曲げられるので,χ方向成分の磁束密度が両端で大きいことがいえる。図から判るようにノ方向成分の磁束は,超電導体の幅に置いて小さい事がいえる。図10は,超電導体が鉄心から2mmの位置に置けるときの磁束分布を示したものである。(%s=5×1013)図10 磁束分布図Fig 10 Distribution of lnagnetic nux超電導体の電子濃度は%s=5[1018]でぁる。図より印可磁場がマイスナー電流による磁界より大きいときには,超電導が破壊されコイルの磁束が進入する事がいえる。図11は,各節点の磁束密度を示したものである。χ方向成分は両端で大きく,ノ方向成分は両端付近で下向きの磁束が急に大きくなっている。これは,超電導体が端から壊れることを示している。また超電導体の中央付近で上向きの磁束が大きくなっているのは,導体の下より進入した磁束によるものと思われる。図12は,超電導体の電子濃度が %s=5[1028]節 点 番 号図 ■ 磁束密度分布Fig。11  卜Iagnetic aux density543210-1-2-3-4-5???〕?????→?〕????節 点 番 号図9 磁束密度分布Fig 9 ]ヽ′Iagnetic nux density―- 48 -―N窄Y Xγ＼ドガ高温超電導体の磁気シール ド解析に関する研究(ηs=5×1028)図12 磁束分布図Fig 12 Distribution of lnagnetic Ruxのときの磁束分布を示したものである。超電導体側のコイルの磁束が両端に押し由げられて,超電導体として働いていることが判る。これより,電子濃度が増すと,マイスナー電流が大きくなり,超電導を維持することが判る。図13は,各節点の磁束密度の大きさを示したものである。χ方向成分の磁束密度が超電導体の両端で大きく,中央で小さくなっている。同様に夕方向成分の磁束密度は,全般的に小さくなっている。コイルの磁束が,超電導体の磁界によって,χ方向に押し曲げられた事によるものである。節 点 番 号図13 磁束密度分布Fig 13 ⅢIagnetic nux density酸化物超電導体は,大きな物を作ることが困難であるので,磁気遮蔽用として利用する場合には,重ねる等して利用しなければならない。そのような事から,超電導体を重ねたならば,磁束分布がどのようになるか行ってみた。図 14は,超電導体を2個重ね合わせたときに,接合部分から磁束がどのように漏れるかを知るために行ったものである。超電導体間の隙間をlmmとして行った。図から判るように隙間から石~敗束が漏れていることがいえる。図15は,超電導体の上側の部分の各節点の番号の磁束分布を示したものである。節点の番号(μ「・0002)図14 磁束分布図Fig 14 Distribution of rnagnetic nux節 点 番 号図15 磁束密度分布Fig 15 "Iagnetic nux density???〕???????〕????―- 49 -一か10♂15 20J/節 点 番 号図16 磁束密度分布Fig 16 卜′Iagnetic nux density15付近の夕方向成分の磁束密度が大きいのは,垂直間方向への磁束の流れが生じたからである。図 16は,超電導体の下側の部分の各節点番号の磁束分布を示したものである。χ,M方向成分の磁束密度が中央付近で大きくなっているのは,接合部分からの漏れ磁束によるもので,超電導体が存在 しないときの最大磁束密度の約22%の磁束が漏れている。このような事から,重ねて使用する場合には,何か工夫が必要であることがいえる。4。 ま と め有限要素法を用いて超電導体の定式化をし,八戸工業大学情報システムエ学研究所紀要 第6巻解析を行った。有限要素法を用いて超電導体を解析する場合には,超電導体をマイスナー電流で取 り扱 う方法と,磁気抵抗率で取 り扱 う方法とがある。マイスナー電流を用いて解析すると,マイスナー電流による反磁界によって磁束が,超電導体に進入しにくいことがいえる。また磁気抵抗率を用いて解析すると,マイスナー電流が流れないので,反磁界作用による効果が現れないことがいえる。しかし,その違いを確認するためには,磁束分布だけではなく,超電導体の表面近 くの磁束密度を調べてみることが必要である。有限要素法を用いて超電導体を解析する場合には,マイスナー電流を用いた解析が,超電導体の反磁性体としての電気的特性を表しているように思われる。今後実験的な立場からも検討することが必要である。参 考 文 献1)島本進,安河内昇:超電導入門,産業図書,昭和53年2)鳥居,大崎,正田酸:化物系超電導体の生磁気遮蔽効果解析のための数値モデル,シミュレーション学会論文,p.7380(1991)3)M Marinescu, N Marinescu, 」Tenb ink,H Krauth:PASSIVE AXIAL STABILIZA‐TION OF Aふ/1AGNETIC RADIAL BEAR‐ING BY SUPERCONDUCTORS, IEEETrans h′Iag ヽr。1 25,3233-3235,19891 5-1 5???〕????―- 50 -―

Study for Magnetic Shielding Analysis of Oxide Superconductor

https://hi-tech.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=2547&item_no=1&attribute_id=22&file_no=1

高温超電導体の磁気シールド解析に関する研究

高温超電導体の磁気シールド解析に関する研究

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Hachinohe Institute of Technology Repository / 八戸工業大学学術リポジトリ