KAWASAKI Takumi

NARA Hisashi

奈良 久

川崎 拓弥

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KAWASAKI, Takumi

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川崎, 拓弥

カワサキ, タクミ

奈良, 久

5100

ナラ, ヒサシ

NARA, Hisashi

Hachinohe Institute of Technology Repository / 八戸工業大学学術リポジトリ

常微分方程式の並列解法アルゴリズムと仮想並列計算機 (PVM)上での実行川 崎 拓 弥*・奈 良  久キ*Parallel Algorithm for the Numerical Solution of the OrdinaryDifferential Equation,and Execution of Para■el ProgramOn the PVふ/1(Para■el Virtual WIachine)Takumi KAWASAKI and Hisashi NARAAbstractThe アヽLSI revolution is stilnulating researches in the ields of parallel processing andmultiprocessor system  MultiprOcessor systems are no、、テavailable for very fast computer usedin the scientinc numerical computing  Ho、、アever,conventional algorithms of numerical analysisare suitably constructed only for monoprocessor computers  Parallel algorithms for themultiprocessor systenュhave not yet thoroughly investigated,except for some vector and matrixcomputations  ln this paper,we prOpose a para■el algorithni for the numerical solution of theordinary differential equations  This paranel algOrithm is based on the predictor formula andits iterative prOcedure  Sirnulations have been carried out and it is proved that this parallelalgorithm is reliable and offers a faster computing tilnes than the existing algorithms such asRunge―Kutta method  ふ/1oreover,、、re describe how to apply a parallel algorith■l by using  freesOftware PVふ/1 (Parallel Virtual ふ/1achine)which can produce a virtual parallel computer,components of Mrhich being many computers connected to the network  Error propagation ofthe algorithm is also discussedrてて,υ ψοrtrsI Pv〕VI(Para■el Virtualヽ/1achine),ODE(Ordinary Differential Equations),Parallel Algorithnl, Error Propagation1.  は じ め に近年のVLSI技術のめざましい発展に伴いぅ並列処理計算機の研究が盛んに行われており,高速演算が必要である科学用数値計算の分野で大いに期待されている。現在実用化されている科学計算用のスーパーコンピュータは更なる高速演算に向けて様々な努力が続けられている。しかし,その処理能力向上は,各種の原理的限平成13年12月21日受理キ大学院工学研究科 電気電子工学専攻博士前期課程・2年キホシステム情報工学科・教授界に近づいていると考えられるので,容易ではない。VLSI技術の発展により単一プロセッサの性能は著しく向上した。これを多数用いる並列処理システムは,瞬間風速的にはスーパーコンピュータには及ばないが総体的には単位時間にはるかに莫大な計算量を消化できる可能性があるので,注目を浴びている。実際,並列プロセッサを用いた様々な並列処理計算機システムが多数提案されている。しかしながら,このような並列処理計算機に対する数値計算アルゴリズムについては,行列演算やベクトル演算以外については未だ十分には研究されていない。特に,高次代数方程式,常微分-205-

Parallel Algorithm for the Numerical Solution of the Ordinary Differential Equation, and Execution of Parallel Program on the PVM(Parallel Virtual Machine)

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常微分方程式の並列解法アルゴリズムと仮想並列計算機(PVM)上での実行

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