Etude statistique de la conductance d'un joint d'étanchéité statique

Abstract

Cette thèse est motivée par l'étude de l'étanchéité des systèmes boulonnés où un joint métallique est placé entre deux brides de serrage. L'objectif est de mieux comprendre les mécanismes de la fuite en développant de nouveaux outils de calculs afin de la modéliser et l'estimer. Dans ce travail, le champ d'ouverture entre les deux surfaces en contact est modélisé par un champ Gaussien aléatoire isotrope corrélé à courte portée. Le système est découpé en pavés élémentaires représentatifs. La conductance à l'échelle du joint est déduite de l'étude statistique à l'échelle du pavé. Nous avons développé dans le cadre de l'approximation de lubrification un code de calcul fondé sur une approche réseau, qui permet de ramener le calcul de la conductance à l'échelle du pavé à un problème de résistances distribuées sur un réseau aléatoire. Le réseau est construit à partir de l'identification des points critiques du champ d'ouverture. Les maxima de ce champ sont reliés entre eux, via les cols, par des liens. La conductance d'un lien est calculée en fonction des caractéristiques géométriques du col. Dans un premier temps, on considère que le champ d'ouverture se déforme de façon purement plastique selon un modèle d'écrêtage géométrique. Prés du seuil de percolation, on trouve que l'évolution de la conductance à l'échelle du pavé suit une loi puissance nouvelle. Loin du seuil, les résultats numériques ont été favorablement comparés avec une approximation de champ moyen. Dans un deuxième temps, nous nous sommes intéressé à l'impact de déformations élastiques. Un code de calcul fondé sur l'approximation de Boussinesq a été couplé à l'approche réseau. Les résultats indiquent un impact non négligeable des déformations élastiques sur les conductances. Enfin, l'approche réseau a été adaptée pour simuler à l'aide d'un algorithme de percolation d'invasion le processus de drainage quasi-statique. Une bonne adéquation entre résultats numériques et expérimentaux a été obtenue. ABSTRACT : This work is motivated by thightness technological problems associated with metallic gasket. The objective is a better understanding of leakage mecanisms, through the development of new computationals tools. In this study, the aperture field between two rough surfaces in contact is described by a short correlated isotropic random Gaussian process. The system is studied as a set of independant elementary surfaces. Joint conductances are evalueted from a statistical study on those elementary surfaces. A computational code is developed using a network approach based on lubrification theory estimation of local conductances. The global conductance computation becomes analogous to an electrical problem for wich the resistances are distributed on a random network. The network is built from the identification of the aperture field critical points. Maxima are linked through saddle points. Bond conductances are estimated at the aperture field's saddle points. First, a purely plastic model of deformations is considered. Near percolation threshold the conductances display a power behaviour. Far from percolation threshold, numerical results are favourably compared with an effective medium approximation. Secondly, we study the impact of elastic deformations. A computational code based on Boussinesq approximation is coupled to the network approach. The results indicate a significant impact of elastic deformations on conductances. Finally, the network approach is adapted to simulate quasi-static drainage thanks to a classical invasion percolation algorithm. A good comparison between previous experiments and numerical predictions is obtained