La presente tesis doctoral, se centra en el desarrollo de métodos matemáticos para el estudio de
procesos estocásticos de interés en física y otras ciencias naturales. Fundamentalmente se
consideran sistemas de particulas en interacción, prestando especial atención al efecto de la
heterogeneidad entre los componentes del sistema, así como el retraso en las interacciones. También
se estudian propiedades de sincronización en sistemas de elemenentos excitables no identicos. Se
desarrollan diversos métodos analíticos para estudiar este tipo de sistemas y se derivan diversos
resultados mátematicos, algunos exactos y otros aproximados, relevantes para el entendimiento
general de este tipo de sitemas. Los métodos desarrollados son aplicados al estudio de diversos
sistemas concretos, de interés en expresión genética, epidemiología o economía
