PPSM, Pusat Pengajian Sains Matematik

Repository@USM

Peperiksaan Semester KeduaSidang Akademik 2004/2005Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi TIGA [3] muka suratyang bercetak sebelum anda memulakan peperiksaan ini.Jawab semua empat soalanUNIVERSITI SAINS MALAYSIAMac 2005MSS 212 - ALJABAR LINEAR LANJUTANMasa : 3 jam1 . Caridet2 1_1	1_1 . . . 1-11n n n,2ll_1n1_1n1_1 . .n2. Biar Vsuatu ruang vektor. Andaikan S, T E Fun (V, R) . Takrifkanisometri dari P2 (R) ke R3 .2 )(n+l)x(n+l)sedemikian hingga (w) (D =((w)S, (w) T) bagi setiap w E V(a) Tunjukkan (D ialah satu trasformasi linearTunjukkan ker ((D) =ker (S) n ker (T) .3 . TakrifkanP(x), g(x) > _ 11 P(x) g(x) dx<(x, Y, Z), (u,v, W) > = ux+vy +WZ (x, Y, 2), (u, v, W) E R3 .(a) Cari suatu asas ortonomal bagi P2 (R) .P(x)I g(x) E P2 (R)[100 markah][60 markah][60 markah][80 markah](b) Cari suatu asas ortonomal bagi R3 .[50 markah](c) Buktikan P2 (IE8) adalah berisometri dengan R3 dengan membina satu[ 120 markah]3	[MSS 212]4. Biar T : M2X2 (R) -+ M2.2 (R) suatu transformasi linear sedemikian hingga .(M) T= M`,dengan M` ialah transpose bagi M.(a) Gunakan teorem spectra untuk menjelaskan mengapa T bolehdiperpenjurukan.[80 markah]Takrifkan2< A,B>= Z cri,i bi,i ; MZx2 (R)A= (ai,i )' B- (bi,i ) ECari juga nilai A3, A4 .-0000000-[150 markah]Carikan suatu asas ortonomalmatrik perpenjurubagi Tsedemikian hingga T,adalah.'1 0 0 00 A2 0 00 0 A3 00 0 0 A'4

MSS 212 - Aljabar Linear Lanjutan - Mac 2005

http://eprints.usm.my/27448/1/MSS_212_%2D_ALJABAR_LINEAR_LANJUTAN_MAC_2005.pdf

MSS 212 - Aljabar Linear Lanjutan - Mac 2005

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Repository@USM