PPSM, Pusat Pengajian Sains Matematik

Repository@USM

Pepedksaan Kursus Semasa Cuti PanjangSidang Akademik 2004/2005Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi TIGA [3] muka suratyang bercetak sebelum anda memulakan peperiksaan ini .Jawab semua sepuluh soalan .UNIVERSITI SAINS MALAYSIAMei 2005MAA 102 - KALKULUS UNTUK PELAJAR SAINS IIMasa : 3 jam1 .	Jika u=xyey , cari ux,-uyx .2. Jika z= x2 - y2a b ,f merupakan fungsi satu pembolehubah yang terbezakanf(dan a serta b adalah pemalar, tunjukkan bahawa3. Cari ralat maksimum yang wujud apabila kaedah Trapezium dengan 8 subselangdigunakan untuk menganggarkan kamirann--> co(a) an4~x ax y a1' l .1j kos (x2 ) dx .05 . Cari hadan (Jika wujud)4. Cari siri Maclaurin bagi xez . Seterusnya, gunakan keputusan ini untukmenunjukkan Y k +1 =2ek=a k ![5 markah][6 markah][6 markah][7 markah][8 markah]6. Cari jejari dan selang penumpuan siri kuasa 1: (2n)!(x-1)n . [8 markah]n=17.	Populasi suatu negara bertambah pada kadar yang berkadaran dengan bilanganpenduduk pada ketika itu. hika bilangan penduduk menjadi dua kali ganda dalammasa 5 tahun, berapa tahunkah yang diperlukan untuk populasi menjadi lima kaliganda?8. Tentukan sama ada kamiran tak wajar berikut menumpu atau mencapah.(a)Jkosx dx (b) f xo sin x , 1 + x69. (a) Tentukan sama ada persamaan pembezaan3 [MAA 102][10 markah][10 markah]dy -(2xy+ y2 +2x)2 adalah tepat. Sekiranya persamaandx x +2xy-1pembezaan ini adalah tepat, cari penyelesaian khusus jika(b) Dengan menggunakan gantian yang sesuai, cari penyelesaian ampersamaan pembezaan,OD 2 n+2n-2R=1 Try=3dan x=1 .a0(b)Ino.i (n +1)o . i3 ly2 dy- x2 + y I dx = 0 .'x10 . Uji penumpuan siri-siri berikut . Bagi siri selang-seli yang menumpu, tentukansama ada penumpuan adalah secara mutlak atau bersyarat .1 1 1 1(c) 1-2 - 3-2 +5.2 - 7 .2 + . . .-0000000-[20 markah][20 markah]

MAA 102 - Kalkulus Untuk Pelajar Sains II - Mei 2005

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2004/2005 Mac 2005 MAA 102 - KALKULUS UNTUK PELAJAR SAINS II  Masa : 3 jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi TlGA [3] muka surat yang bercetak sebelum anda memulakan peperiksaan ini. Jawab semua sepuluh soalan . . .2l- 2 [ M M  1021 1 .  Jika f ( x , y , z )  = x 2  + y 2  -2xykos2, can fF--fF [ 5 markah] 2. Jika z = f ( x2/a  - y 2 / b ) ,  f fungsi satu pembolehubah yang terbezakan dan a serta b adalah pemalar, tunjukkan bahawa [ 5 markah] 3. Can ralat maksimum yang wujud apabila kaedah Trapezium dengan 8 subselang digunakan untuk menganggarkan kamiran 1 kos ( x ’ )  dx . 0 4. Cari had jujukan berikut: ng sin(n2 { n+4 } [ 6 markah] [7 markah] 5 .  Cari s k i  Maclaurin bagi xe” . Seterusnya gunakan keputusan ini untuk O3 k + l  menunjukkan C -=2e k=O k !  [ 7 markah] 6.  Tentukan sama ada kamiran tak wajar berikut menumpu atau mencapah. [ 10 markah] . . .31- 3 [MAA 1021 7. Populasi suatu negara bertambah pada kadar yang berkadaran dengan bilangan penduduk pada ketika itu. Jika bilangan penduduk menjadi dua kali ganda dalam masa 5 tahun, berapa tahunkah yang diperlukan untuk populasi menjadi empat kali ganda. [ 10 markah] 8. Cari selang penumpuan siri kuasa [ 15 markah] 9. (a) Cari penyelesaian khusus persamaan pembezaan linear, ( y - s i n x )  &+ x dy = 0,y = 0 bila x = -2. (b) Menggunakan gantian yang sesuai, can penyelesaian am persamaan pembezaan, [ 16 markah] 10. Uji penumpuan siri-siri berikut. Bagi siri selang-seli yang menumpu, tentukan sama ada penumpuan adalah secara mutlak atau bersyarat. + ... +--- 1 1 1 1  1.2 3-2 5.2 7 - 2  (c) --- [ 1 9 markah] - 000 0 000 - 

MAA 102 - Kalkulus Untuk Pelajar Sains II - Mac 2005

http://eprints.usm.my/27350/1/MAA_102_%2D_KALKULUS_UNTUK_PELAJAR_SAINS_II_MAC__2005.pdf

MAA 102 - Kalkulus Untuk Pelajar Sains II - Mei 2005

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Repository@USM

Repository@USM