PPSM, Pusat Pengajian Sains Matematik

Repository@USM

UNlVERSlTl SAINS Kursus Semasa Cuti Panjang Sidang Akademik 2003/2004 April 2004 101 - Kalkulus Untark Pelajar Sains I Masa : 3 jam ARAHAN KEPADA CALON Sila pastikan bah wa kertas peperiksaan ini mengandungi TIG dalam TlGA [3 halaman muka surat yang bercetak memulakan peperiksaan ini. Jawab SEMUA soalan. .21- 2 1. (a) Cari had-had berikut: (b) Tunjukkan had x2  sin = 0 dengan menggunakan teorem menyepit. x-0 x 2 - 4  jika x 2 O  - 2 x - 4  jika x < O  (c) Biar f ( x ) =  (i) Cari had f ( x ) .  (ii) (iii) x 4 0  Tunjukkan f ( x )  selanjar pada selang [-4,1]. Tunjukkan wujudnya suatu titik x E [-4,1] di mana f ( x )  = 0 dengan menggunakan teorem nilai pertengahan. [ 100 markah] 2. (a) Terbitkan fungsi-fungsi yang berikut terhadap x . (i) f ( x )  = sek’x - tan’ x + kos x 9 (ii) f ( x )  = K-) x - 2  \2x+1 ~n pX4) (iii) f ( x )  = e4x In& (iv) f ( x ) = x  (v) f ( x ) = J G E  (b) Diberi x2  + y 2  = 2 5 .  (i) cari g.  (ii) Cari persamaan tangen kepada bulatan x2 + y 2  = 25 pada titik (394) (c) Biar f ( x )  = 3x5 - 10x3. Cari maklumat-maklumat berikut: (i) (ii) (iii) (iv) Pintasan f ( x )  di paksi x dan paksi y. Titik-titik maximum setempat, titik-titik minimum setempat dan titik lengkok balas. Maximum mutlak dan minimum mutlak f ( x )  dalam selang Lakarkan Graf f ( x )  = 3x5 - 1Ox’pada selang [-2,2].  f-2921 - [ 100 markah] . . .3/- 3 3. (a) Kamirkan fungsi-fhgsi berikut: (9 (ii) J t2erdt (iii) j (iv) j 2 x G h  (v) I-!as x X2C.z-2 [MAA 1011 (b) Lakarkan rantau yang dibendung oleh lengkok y = -x2 + 4 dan paksi x.  Cari luas rantau ini. (c) Cari panjang lengkungan parabola y = xtdari titik asalan ke titik (5,a). (d) Cari isipadu bongkah yang terjana apabila rantau antara y = x dan y = x 2  dikisarkan di paksi y. [ 100 markah] - OQQ 0 OQO - 

MAA 101 - Kalkulus Untuk Pelajar Sains I - April 2004

http://eprints.usm.my/6666/1/MAA_101_-_KALKULUS_UNTUK_PELAJAR_SAINS_I_APRIL_2004.pdf

MAA 101 - Kalkulus Untuk Pelajar Sains I - April 2004

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Repository@USM