Tese de mestrado, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2013O presente estudo pretende compreender como é que a utilização do geoplano contribui para o desenvolvimento da compreensão das noções de perímetro e de área em relação a figuras planas. Assim, para concretizar este propósito, pretende-se dar resposta às seguintes questões: (i) Que potencialidades e limites o geoplano evidencia na resolução de tarefas, envolvendo os conceitos de perímetro e área de figuras planas? (ii) Que estratégias e dificuldades os alunos manifestam na resolução de tarefas com o geoplano, envolvendo as noções de perímetro e área de figuras planas?
Esta investigação insere-se no paradigma interpretativo, através de uma abordagem qualitativa e numa modalidade de estudo de caso, numa turma de quinto ano de escolaridade. Para a recolha de dados, foram utilizados os seguintes instrumentos: observação de aulas, com registo de notas de campo, vídeo gravação da realização das tarefas, produções dos alunos na realização das tarefas análise documental e entrevistas tipo clínicas.
Os resultados do estudo revelam que o geoplano material permite experienciar os conceitos de área e de perímetro, de forma concreta, contribuindo para uma melhor compreensão e distinção dos mesmos. No geoplano computacional, esse potencial é aumentado, criando contextos dinâmicos e possibilitadores de um maior número de experiências e mais diversificado.
Sobre as dificuldades, na resolução de tarefas, ao nível dos enunciados, os resultados revelam que os alunos evidenciam dificuldades de interpretação, no que diz respeito à linguagem matemática e natural, e na interpretação de figuras; dificuldades concetuais, no que diz respeito à noção de área e de perímetro e dificuldades de argumentação, na explicação e justificação, sobretudo ao nível escrito. No que concerne às estratégias, o geoplano, associado ao tipo de tarefas propostas, potenciou o uso da contagem, da tentativa e erro, decomposição de figuras e o uso de fórmulas.The present study aims to understand how the use of the geoboard contributes to the development of the notions of perimeter and area of plane figures. Thus, in order to achieve this purpose, it is intended to answer the following questions: (i) what are the potentialities and limitations evidenced by the geoboard in tasks solving involving the perimeter and area concepts of plane figures? (ii) What are the strategies and difficulties experienced by the students in tasks solving with the geoboard, which involve the perimeter and area concepts of plane figures?
This research falls within the interpretative paradigm, through a qualitative approach in the form of case study, which is focused in a 5th grade class of schooling. For data collection the following tools were used: classroom observation, productions of the students in the tasks, documental analysis, with record of field notes, video recording of the completion of tasks, and clinical-like interviews.
The study results reveal that the material geoboard enables to experience, in a concrete way, the area and perimeter concepts, contributing to a better understanding and distinction between them. In computational geoboard that potential is increased, creating dynamic contexts and enabling a larger and more diverse set of experiences.
Concerning the difficulties in tasks solving, at the level of their wording, the results show that students have interpretation difficulties relative to the natural and mathematical language, and in the interpretation of figures; conceptual difficulties regarding the notion of area and perimeter, and argumentation difficulties in the explanation and justification, especially in the writhing way. Regarding the strategies, the geoboard associated with the kind of proposed tasks potentiated the use of counting, trial and error, figures decomposition, and the use of formulas
