Tässä pro gradu -tutkielmassa tutkitaan yläkoulun oppilaiden rationaaliluvun eri representaatioiden eli esitysmuotojen tuntemista. Motivaationa tutkielmalle on selvittää yläkoulun oppilaiden rationaaliluvun ymmärrystä ja sen eri representaatioiden erottamista toisistaan. Erityisesti haluttiin selvittää, erottuuko suhde muista esitysmuodoista. Tutkielmassa selvitetään myös, onko matematiikassa menestymisellä yhteyttä monipuolisempaan rationaaliluvun representaatioiden hallitsemiseen. Rationaaliluvut ovat tärkeä osa arkea ja jatkokouluttautumista, jolloin niiden hallitseminen peruskoulussa on jopa edellytys jatkoa ajatellen.
Tutkielmaa varten kerättiin aineisto kahdesta yläkoulun 7. ja 8. luokista sekä heidän käyttämästään oppikirjallisuudesta. Oppilaiden rationaaliluvun eri representaatioiden tuntemusta mitattiin avoimilla kuvailutehtävillä, perinteisillä laskutehtävillä ja murtolukujen suuruusvertailutehtävällä. Tätä aineistoa analysoitiin yhdistellen kvantitatiivisia ja kvalitatiivisia menetelmiä.
Johtopäätöksenä oli, että oppikirjallisuudessakin eniten painoarvoa saaneet representaatiot, erityisesti osa kokonaisuudesta ja osamäärä, olivat paremmin tunnetut kuin vähemmän painoarvoa saaneet representaatiot. Noin puolet oppilaista osasivat tehdä mehua mehutiivisteestä annetun suhteen avulla ja se esiintyi kaikista vähiten oppilaiden vastauksissa. Murtolukujen suuruuden vertailu oli oppilaille pääosin helppoa. Tehtävissä sekä matematiikassa menestymisellä oli havaittavissa pieni yhteys erilaisten rationaaliluvun representaatioiden hallitsemiseen
